基於光學交流量熱法的空間域熱反射測量法SDTR的原理介紹

正文

基於(yu) 光學交流量熱法的空間域熱反射測量法SDTR的原理介紹

1.光學交流量熱法

空間域熱反射測量法SDTR是一種基於(yu) 交流量熱法的熱導率測量方法，可用來測量直徑0.05mm以上的薄膜或塊體(ti) 樣品的麵內(nei) 熱導率。測熱導率範圍為(wei) 誤差約為(wei) 5%。

SDTR中采用經過調製的直徑小於(yu) 激光（頻率f一般為(wei) 100HZ-100KHZ）加熱樣品表麵，並用探測光測量樣品距離激光加熱點x處的交流溫升導致的反射率同頻變化信號。在一維導熱假設下，該溫升信號可表達為(wei)

其中成為(wei) 熱擴散長度，K_x表示為(wei) 樣品表麵上x方向的熱導率，c是樣品的體(ti) 積比熱容，f是激光的調製頻率，h是樣品厚度，Q是吸收的熱流密度。通過計算上述公式可以得到樣品表麵上，距離調製熱源一定距離下的樣品表麵同頻溫度的幅值衰減和相位滯後，通過測量出該相位和幅值信號即可計算出樣品的熱導率。其中測量相位滯後是通過公式：

根據相位的斜率得出進而得出熱擴散係數d_f以及樣品熱導率K_x。

示例：如圖1中展示了泵浦調頻9KHz頻率下，鍍有100mm金膜的藍寶石的實驗數據和擬合曲線和結果。

圖1：調製頻率9kHz，100nm Au/sapphire樣品的實驗數據和擬合曲線；(a)相位信號；(b)幅值信號。

通過對圖1(a)中相位差信號進行擬合並采用文獻中獲得的藍寶石的體(ti) 積比熱值C=3.06 ，我們(men) 得到藍寶石沿光斑偏移方向的麵內(nei) 熱導率為(wei) 圖1(a)中虛線為(wei) 擬合值變化所對應的擬合曲線，由此得出熱導率信號對於(yu) 相位的斜率敏感度較高；圖1(b)中歸一化的幅值信號進行擬合，可以得到沿著偏移方向的激光光斑尺寸為(wei) 。

2. 敏感度分析

圖2展示了圖1的測量信號對係統中不同參數的敏感性係數。這些參數包括了傳(chuan) 感層和基底材料的不同方向上的熱導率K_xm、K_ym、K_zm(其中角標m表示為(wei) 金屬傳(chuan) 感曾的物理性質)和K_x、K_y、K_z，體(ti) 積比熱容C_m和C，金屬傳(chuan) 感層的厚度h_m，界麵熱導G，泵浦光斑樣品表麵上不同方向上的激光光斑尺寸

圖2：調製頻率9kHz，100nm Au/sapphire樣品的SDTR測試結果對樣品各個(ge) 熱物性的敏感度示意圖。(a)相位梯度信號對於(yu) 不同參數的敏感度；(b)幅值半高寬對不同參數的敏感度。

圖2中顯示：x方向的熱導率K_x、樣品體(ti) 積比熱容C對的敏感度較高，因此對與(yu) 得到較為(wei) 準確的熱導率結果，需要事先知道較為(wei) 準確可靠的樣品體(ti) 積比熱容C；x方向的光斑尺寸對幅值半高寬敏感度較高，因此可通過幅值半高寬較為(wei) 準確地確定樣品表麵光斑尺寸，其中受到其他的樣品參數影響較小。

當傳(chuan) 感層的熱導率遠高於(yu) 基底材料的時候，熱量會(hui) 先在傳(chuan) 感層中散開，然後才向基底傳(chuan) 播。這樣，熱量在基底中的傳(chuan) 播就主要是縱向方向而不是我們(men) 期待的麵內(nei) 方向。這時測量的信號會(hui) 對基底材料的縱向吸熱係數和傳(chuan) 感層的熱傳(chuan) 導係數k_m h_m更加敏感，而對基底材料的麵內(nei) 熱擴散係數即K_x/C的敏感度下降。經過測量發現，當樣品的熱導率不低於(yu) 金屬傳(chuan) 感層的熱導率的1/10時，采用該方法測量的麵內(nei) 熱導率的誤差均為(wei) 5%以內(nei) ；而當樣品的熱導率降低至金屬傳(chuan) 感層的熱導率的二十分之一時，麵內(nei) 熱導率的測量誤差已經增大到20%。因此為(wei) 了測量熱導率很低的材料樣品時(如)，需要選用熱導率較低的金屬作傳(chuan) 感層(如金屬鈦)。

麵內(nei) 熱導率測試係統 AU-TRSD103 基於(yu) “泵浦-探測”原理，結合了頻域熱反射、空間域熱反射、穩態溫升法、方脈衝(chong) 熱源法的優(you) 點，具有強大的熱物性綜合測試能力，能夠測量從(cong) 薄膜到塊體(ti) 材料的熱導率、比熱容和界麵熱阻。係統自動化程度高，操作簡便，特別利於(yu) 大批量快速測量。

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相關(guan) 文獻

[1] Jiang P , Wang D , Xiang Z ,et al.International Journal of Heat and Mass Transfer, 2022, 191:122849-.DOI:10.1016/j.ijheatmasstransfer.2022.122849.

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