光在光電實驗中非常重要,對光的特性進行了解是有必要的。涉及到使用光源,我們(men) 要考慮到使用激光還是普通光源,若選擇激光,那麽(me) 波長應該選擇多少,功率選擇多大,所選擇的激光器是那種類型的,對激光的穩定性是否有要求等等,當然還有很多其它要考慮的因素,在此不再贅述。本文主要通過描述麥克斯韋電磁波理論來簡單介紹光的基本性質,例如麥克斯韋方程、波動方程、能量流、坡印廷矢量等。
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光的傳(chuan) 播
1.麥克斯韋方程組
光是一種電磁波,麥克斯韋方程的特性可以用四個(ge) 方程來描述。
上式,E和H分別為(wei) 電場和磁場矢量;p為(wei) 自由電荷密度;J為(wei) 自由電流密度;矢量場D和B分別為(wei) 電位移和磁感應強度。
方程1是自由空間電場的高斯定理:通過一個(ge) 封閉曲麵的電通量正比於(yu) 封閉曲麵內(nei) 的淨電荷量。方程2是自由空間磁場的高斯定理:通過封閉曲麵的磁通量為(wei) 零。方程3是自由空間的法拉第感應定理的數學表達式:隨時間變化的磁場產(chan) 生電場。方程4是自由空間的安培定理,指出隨時間變化的電場產(chan) 生磁場。這4個(ge) 方程在時間變化的情況下是相互影響的,電場和磁場相互作用構成電磁波,電場和磁場是由電荷和電流產(chan) 生的。
洛倫(lun) 茲(zi) 定理指出,當電荷q在電磁場(E,B)中以一定的速度運動時,會(hui) 受到力的作用,表達式如下:
在電場和磁場的影響下物質的特性用物質方程來描述,物質方程在非色散、各向同性、連續介質的情況下,可表示為(wei) :
式中,Jc為(wei) 傳(chuan) 導電流密度;Xe和Xm分別為(wei) 電化率和磁化率;介電常數ε和磁導率μ分別描述了均勻物質對給定頻率的電學元件和磁性元件的反應。
在沒有自由電荷(p=0)、非磁性、不導電(J=0,σ=0)的材料中:
在這裏一個(ge) 矢量的散度和旋度,例如矢量E的散度和旋度是:
2.光的本質
自由空間的四個(ge) 麥克斯韋方程聯立起來,可以得到zui終的兩(liang) 個(ge) 關(guan) 於(yu) 電場和磁場矢量的方程:
其中,拉普拉斯算子作用於(yu) E和B的每一個(ge) 分量;因此,電磁場的每一個(ge) 分量遵從(cong) 標量波方程。這表明了以矢量形式在自由空間傳(chuan) 播的電磁諧波的存在。即光的本質是電磁波。
(1)光是一種三維平麵電磁波
由上式可知E和B的每一個(ge) 分量都滿足微分波動方程,這個(ge) 事實可以說明光的三維平麵電磁波性質。在一個(ge) 垂直於(yu) 傳(chuan) 播矢量k的平麵上的一點r變化的磁場和電場可用下麵方程描述:
上式描述了具有相同頻率和具有相同傳(chuan) 播矢量k沿任意方向傳(chuan) 播的電磁諧波。
(2)光是一種橫波
電磁波是橫波,因為(wei) 矢量E和B位於(yu) 垂直於(yu) 傳(chuan) 播方向的平麵內(nei) ,這個(ge) 傳(chuan) 播方向由k來決(jue) 定。將上式代入麥克斯韋方程可得:
由於(yu) k·E=0,k·B=0,所以E和B一定垂直於(yu) k,這表明電磁波是橫波。
3.能量流和坡印廷矢量
電磁波傳(chuan) 播時攜帶能量。光波能量的表達式可以通過與(yu) 電容和電感儲(chu) 存能量類比而得到:
光波的總能量密度是構成光波的電場和磁場的能量密度總和:
一個(ge) 行波攜帶能量,能量以電磁場定義(yi) 的電磁波功率形式進行傳(chuan) 輸。在一個(ge) 時間間隔△t內(nei) ,通過垂直於(yu) 波的傳(chuan) 輸方向的麵積為(wei) A的總能量為(wei) u△V。這裏△V是由穿過的麵積A和長度c△t決(jue) 定的體(ti) 積,c△t是波在時間間隔△t內(nei) 所走過的距離。所以,波的功率可以表示為(wei) :
單位麵積的功率或者說單位麵積單位時間的能量流,為(wei) 能量通量:
由於(yu) 能量流沿著波的傳(chuan) 輸方向,能量通量S其實是一個(ge) 矢量,E×B的方向就是能量流的方向,矢量S可由電場和磁場矢量表示成:
S即為(wei) 坡印廷矢量。
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