熱物性敏感度分析（Sensitivity Analysis）用於(yu) 確定係統或模型對輸入參數或待擬合參數變化的敏感程度。熱物性敏感度分析主要作用包括識別關(guan) 鍵因素、提高模型可靠性、不確定性評估、模型簡化等。以時域熱反射（TDTR）係統為(wei) 例，影響敏感度的主要因素包括激光功率、激光光斑尺寸、調製頻率以及樣品的各項熱物性參數。敏感度一般推薦是在樣品製備之前進行，根據熱物性敏感度分析的結果來設計樣品和選擇實驗參數有利於(yu) 擬合模型得出更加可靠的結果。
除此之外，熱物性敏感度分析還可以被用作模型簡化：通過識別不重要的變量，熱物性敏感度分析可以幫助簡化模型，減少計算複雜度和成本，同時保持模型的準確性。
熱物性擬合中的敏感度分析
一、熱物性敏感度介紹
熱物性敏感度分析（Sensitivity Analysis）用於(yu) 確定係統或模型對輸入參數或待擬合參數變化的敏感程度。熱物性敏感度分析主要作用包括識別關(guan) 鍵因素、提高模型可靠性、不確定性評估、模型簡化等。以時域熱反射（TDTR）係統為(wei) 例，影響敏感度的主要因素包括激光功率、激光光斑尺寸、調製頻率以及樣品的各項熱物性參數。敏感度一般推薦是在樣品製備之前進行，根據熱物性敏感度分析的結果來設計樣品和選擇實驗參數有利於(yu) 擬合模型得出更加可靠的結果。
除此之外，熱物性敏感度分析還可以被用作模型簡化：通過識別不重要的變量，熱物性敏感度分析可以幫助簡化模型，減少計算複雜度和成本，同時保持模型的準確性。
二、熱物性敏感度的公式及相關(guan) 參數
下麵我們(men) 以時域熱反射（Time-Domain Thermoreflectance, TDTR）係統的敏感度分析為(wei) 例，來理解敏感度分析的具體(ti) 情況，敏感度的定義(yi) 為(wei) ：
其中 x 是模型參數，Y 為(wei) 鎖相放大器信號， Sx 為(wei) 信號對該模型參數x的敏感度，之所以使用對數形式是因為(wei) 根據對數函數求導規則
這樣就可以消除信號自身強度對敏感度的影響，使得各個(ge) 參數的敏感度可以進行橫向比較。
在TDTR，FDTR，SDTR中，可以用來擬合的鎖相放大器信號（Y信號）包括信號的幅值，相位、相位差、Vin、Vout、或整個(ge) 複數信號Z。
時域熱反射技術（TDTR）中常用幅值信號、相位、有時也會(hui) 使用複數信號隨延遲量的變化曲線進行擬合。頻域熱反射技術（Frequency-Domain Thermoreflectance, FDTR）一般使用相位信號隨頻率的變化曲線進行擬合。傳(chuan) 統的空間域熱反射技術（Spatial-Domain Thermoreflectance, FDTR）使用相位信號隨空間掃描位置坐標的變化曲線進行擬合，但這種方法存在相位差校準引入的誤差。昊遠精測国产黄色在线观看WildFire-ONE 熱導率測量儀(yi) 改進了傳(chuan) 統的空間域熱反射技術（SDTR），采用掃描位置與(yu) 雙光斑重合位置的相位差隨掃描位置坐標的變化曲線做為(wei) 擬合信號，同時使用了振幅信號隨位置坐標的變化曲線作為(wei) 等效光斑尺寸的擬合信號。同時解決(jue) 了相位矯正和光斑輸入的誤差，極大的提高了SDTR技術的準確性和可靠性。
時域熱反射技術（TDTR）中的參數包括，飛秒脈衝(chong) 激光的重複頻率、等效光斑直徑、調製頻率、各層厚度、各層各向熱導率、各層熱容、各層界麵熱阻（熱導）等。其他係統的基本類似。
三、熱物性分析軟件Thermo-Mind敏感度分析功能的用法
昊遠精測熱物性分析係統平台軟件Thermo-Mind提供方便快捷的敏感度分析功能，可以極大的助力實驗進程高效的進行以及得到優(you) 質的實驗數據。下麵我們(men) 以TDTR係統為(wei) 例介紹一下熱物性分析軟件Thermo-Mind的敏感度分析的一些使用場景：
1，在製樣之前，客戶首先要大致規劃樣品的結構，並估算樣品的參數的數值。在這個(ge) 階段，我們(men) 就推薦客戶對各參數進行敏感度分析，並根據敏感度分析的結果對初步的樣品結構以及部分參數（譬如樣品各層厚度）進行優(you) 化調整。
絕大多數熱物性測量（包括TDTR、FDTR、SDTR、3OMEGA諧波法等）都是基於(yu) 模型擬合的方式進行測量的。在擬合過程中，如果將有過多的參數設為(wei) 待擬合參數，往往效果不佳甚至出現明顯錯誤的結果。所以在規劃實驗階段，首先就要先確定哪些參數為(wei) 輸入參數（已知參數），哪些為(wei) 待擬合參數（未知參數）。此時推薦進行敏感度分析對樣品結構設計進行優(you) 化，優(you) 化的原則是：輸入參數敏感度越小越好，待擬合參數敏感度越大越好。輸入參數敏感度小會(hui) 降低實驗結果對輸入參數誤差的依賴性，提高係統擬合結果的可靠性。待擬合參數敏感度越大則會(hui) 增加待測參數擬合的精度。
2，在樣品製備完成之後，一般是通過更改調製頻率來調控各參數的敏感度的。調製頻率和熱場的穿透深度直接相關(guan) ，熱穿透深度公式為(wei) ：
從(cong) 上式可以看出，對於(yu) 任意樣品，都有調製頻率越高穿透深度越淺，調製頻率越低，穿透深度越深。不論是各光熱反射方法還是3Omega諧波測溫法都是通過樣品表麵溫度的變化來計算相關(guan) 模型輸出信號的。不同穿透深度會(hui) 更多的攜帶其穿透深度內(nei) 的信息到達表麵溫度場。所以控製不同的穿透深度對測量結果有著至關(guan) 重要的作用。Thermo-Mind軟件敏感度分析功能可以針對不同的樣品結構幫助客戶鎖定zui優(you) 的調製頻率。
3，在實際TDTR測量中，很多時候會(hui) 存在這樣的現象（以下以兩(liang) 個(ge) 參數擬合的過程為(wei) 例），即在某個(ge) 頻率下待測參數A的敏感度非常低，同時待測參數B的敏感度較高；在另外一個(ge) 頻率下，待測參數A的敏感度較高，同時待測參數B的敏感度非常低。如果經過敏感度分析發現樣品的確存在這種現象，則可以選擇先在第1個(ge) 頻率處把B參數固定在某個(ge) 數值上，僅(jin) 對A參數進行擬合。第二步再在第二個(ge) 頻率下，把第1步擬合出的參數A當成輸入參數，對參數B進行擬合。此後再將第二步得到的參數B帶入第1個(ge) 頻率下的數據進行擬合，如此迭代可以極大的提高測量的準確性和可靠性。
值得一提的是，昊遠精測zui新版的Thermo-Mind-TDTR軟件增加了多頻擬合功能，客戶可以根據敏感度分析的結果對多個(ge) zui優(you) 頻率進行整體(ti) 擬合，從(cong) 而方便快捷的得到可靠的測量結果。
如您有任何關(guan) 於(yu) 熱物性敏感度的問題，您可以和昊遠精測的工程師及專(zhuan) 家進行溝通探討。
此外昊遠精測提供各種專(zhuan) 業(ye) 熱物性測試服務，服務之前我們(men) 都會(hui) 對您的樣品進行詳盡的敏感度分析，和您共同製定優(you) 化的測試方案，以期得到準確和可靠的結果。歡迎大家谘詢聯係：
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