博覽：2021 eLight 大規模相位複原

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博覽：2021 eLight 大規模相位複原

技術背景：

獲取更多的信息一直是成像領域研究人員的追求目標。更多的信息意味著更大視場，更高的空間分辨率、時間分辨率，更多的空間維度，需要相位信息等。如RUSＨ(傳(chuan) 送門1)、傅裏葉疊層成像等都是基於(yu) 此目的而設計。傳(chuan) 統的光學成像是所拍即所需。而計算成像往往是所拍隻是所需的輸入，還需要經過複雜的後端計算處理才能獲得符合人們(men) 需要的圖像。計算相位成像能夠從(cong) 強度測量重建出複數值，即包含振幅和相位信息，能揭示包含在介質固有的光學屬性中的信息(傳(chuan) 送門2)。當計算相位成像與(yu) 獲取更多信息的理念相碰撞，則激發出各種各樣用於(yu) 解決(jue) 大規模(即大數據量)相位重建問題的方法。

本文的作者提出的大規模相位複原方法得到業(ye) 界巨佬Gabriel Popescu(相關(guan) 文章，見傳(chuan) 送門3，4.其SLIM一文是Phi Optics Inc国产黄色在线观看SLIM的原型 )的認可，並親(qin) 自在Light: Science & Applications volume上撰文介紹。

當前不足：

針對計算相位成像，盡管已有各種相位複原方法，但是都需要在低計算複雜度、測量噪聲魯棒性和不同成像模態強泛化能力之間互相妥協。難以應對大規模的相位複原。

文章創新點：

基於(yu) 此，北京理工大學的Xuyang Chang(第一作者)Liheng Bian(通訊作者)等人提出一種有效的大規模相位複原技術(large scale phase retrieval,LPR)。LPR將即插即用的廣義(yi) 交替投影框架從(cong) 實數域擴展到非線性的複數空間，既能夠實現高保真的相位複原，又具有低計算複雜度和強的泛化能力。作者將LPR国产成人在线观看免费网站於(yu) 相幹衍射成像、編碼衍射模式成像和傅裏葉疊層顯微鏡，展現出了出眾(zhong) 的相位複原性能。

原理解析：

（1）相位複原可以看作一個(ge) 無約束優(you) 化問題

(方程1)

u是待複原目標複數場。f (u)是數據保真項，用於(yu) 確保重建結果和測量值之間的一致性。g(u)是先驗正則項。

（2）使用廣義(yi) 交替投影策略對上式進行變換，轉換成約束優(you) 化問題：

（方程2）

v 是用於(yu) 平衡數據保真項和先驗正則項的輔助變量，A是測量矩陣，I是測量值。

（3）方程2的最小化問題可以分解為(wei) 兩(liang) 個(ge) 子問題，來交替更新u和v。

子問題1，更新u：

（方程3）

PR是相位複原算子，本文選用交替投影方法做相位複原算子（泛化能力強，計算複雜度低）。

子問題2，更新v：

（方程4）

EN是圖像增強算子，本文選用基於(yu) 深度學習(xi) 的FFDNET。

（4）初始化後，u 和v 使用方程3和方程4迭代更新，當連續兩(liang) 次的重建圖像差異小於(yu) 設定閾值時，結束迭代。（具體(ti) 算法流程見附錄，本文代碼已開源）

參考文獻：Chang, X., Bian, L. & Zhang, J. Large-scale phase retrieval. eLight 1, 4 (2021). https://doi.org/10.1186/s43593-021-00004-w

DOI：https://doi.org/10.1186/s43593-021-00004-w

附錄：算法流程圖

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