超越衍射極限分辨率的光學成像技術推動了細胞內(nei) 研究和單分子水平化學反應研究的發展。超分辨率受激發射損耗顯微鏡可以實現具有超高時空精度的三維成像。對於(yu) 單分子檢測和定位技術，如隨機光學重建顯微鏡或光激活(photo-actived)定位顯微鏡,可光開關(guan) 探針(photo-switchable probes)的位置定義(yi) 為(wei) 衍射極限點的中心位置。多次重複成像過程，每一次對不同的隨機激活熒光團成像，可以實現納米級的重建分辨率。然而，對樣品透明性的要求，使得這些超分辨顯微鏡技術不可能用於(yu) 被強散射介質(如生物組織、磨砂玻璃、粗糙牆角等)掩埋的物體(ti) 。這些介質對光的吸收不強烈，但是擾亂(luan) 了光路，產(chan) 生像噪聲一樣的散斑圖樣，甚至使得樣品低分辨率的可視化都很難實現。
博覽：2021Nat Commun穿透動態散射介質的非侵入性超分辨率成像
技術背景：
超越衍射極限分辨率的光學成像技術推動了細胞內(nei) 研究和單分子水平化學反應研究的發展。超分辨率受激發射損耗顯微鏡可以實現具有超高時空精度的三維成像。對於(yu) 單分子檢測和定位技術，如隨機光學重建顯微鏡或光激活(photo-actived)定位顯微鏡,可光開關(guan) 探針(photo-switchable probes)的位置定義(yi) 為(wei) 衍射極限點的中心位置。多次重複成像過程，每一次對不同的隨機激活熒光團成像，可以實現納米級的重建分辨率。然而，對樣品透明性的要求，使得這些超分辨顯微鏡技術不可能用於(yu) 被強散射介質(如生物組織、磨砂玻璃、粗糙牆角等)掩埋的物體(ti) 。這些介質對光的吸收不強烈，但是擾亂(luan) 了光路，產(chan) 生像噪聲一樣的散斑圖樣，甚至使得樣品低分辨率的可視化都很難實現。
許多方法已被證明可以克服散射效應並通過散射介質實現成像或聚焦。z直接的策略是利用彈道光子。然而，強散射介質會(hui) 減少彈道光子的數量並極大地降低信號強度。某些技術需要導星(guide star)或進入散射介質的另一側(ce) ，以在成像之前表征或反轉其散射效應，例如波前整形技術或傳(chuan) 輸矩陣測量。另一種方法依賴於(yu) 光通過散射介質的記憶效應，這意味著有平移不變點擴散函數 (PSF)。具有已知PSF的散射介質（通常被侵入性測量）可以被視為(wei) 散射透鏡，用於(yu) 通過反卷積進行成像。與(yu) 任何傳(chuan) 統透鏡類似，散射透鏡隻能分辨由其數值孔徑(NA)定義(yi) 的衍射極限的物體(ti) 。解卷積成像目前以z少的介質特征（單次 PSF 測量）從(cong) 散斑圖樣獲得非常好的分辨率圖像。但是，每個(ge) 測量的 PSF 僅(jin) 對測量時的散射特性有效；因此，解卷積方法對於(yu) 靜態散射介質很有效，但它不能實際用於(yu) 動態散射介質。實際国产成人在线观看免费网站需要通過散射介質進行非侵入性成像，其在沒有任何散射介質測量的情況下恢複圖像。擴散光學層析成像(diffuse optical tomography)和飛行時間成像是可能的解決(jue) 方案，然而，其分辨率比光學衍射極限低幾個(ge) 數量級。由於(yu) 薄散射介質的平移不變散斑型PSF，可以通過相位複原算法從(cong) 散斑圖樣中非侵入性地重建樣品的二維圖像甚至三維圖像。
當前不足：
算法和相機的有限性能，以及噪聲和樣本的複雜性等因素，對於(yu) 經過散射介質成像，通常使圖像複原過程失敗或收斂到有偽(wei) 影的、與(yu) 衍射極限以及解卷積圖像相比分辨率較低的情形。
文章創新點：
基於(yu) 此，新加坡南洋理工大學的Dong Wang(第1作者)和Cuong Dang(通訊作者)等人提出了一種隨機光學散射定位成像 (stochastic optical scattering localization imaging,SOSLI) 技術，實現經過散射介質的非侵入式超分辨成像。該技術隻需要一個(ge) 圖像傳(chuan) 感器采集閃爍點源經散射介質形成的散斑圖樣，點源在每一個(ge) 隨機相機幀中的位置通過計算的方式以非常高的精度確定，從(cong) 而可以實現超分辨圖像重建。zui終證明實現的分辨率超過了衍射極限，散射介質後100nm的特征可以被清晰分辨。SOSLI的分辨率極限受信噪比(SNR)約束，這一點與(yu) 其它用於(yu) 透明樣品成像的計算超分辨率顯微鏡技術類似。作者開發了自適應SOSLI以通過動態散射介質(例如新鮮雞蛋殼膜，其相關(guan) 性低至0.2)進行超分辨成像。所提SOSLI技術可以穿透類似於(yu) 生物組織或磨砂玻璃這樣的半透明介質，成像分辨率達到亞(ya) 波長級。
原理解析(數學原理和實驗裝置見附錄)：
(1) 采集散斑圖像。物體(ti) O由隨機閃爍的點源組成:O=ΣOi,Oi是第i個(ge) 閃爍圖樣(i=1,2,…N,N是閃爍圖樣的總數)，即O的子集。當光經過散射介質後，每一個(ge) Oi在相機上產(chan) 生一個(ge) 散斑圖樣Ii。見圖1a。
(2) 從(cong) 散斑圖像的自相關(guan) 通過相位複原方法重建出相應的點源圖像。如果物體(ti) 的尺寸滿足散射介質的記憶效應(即此尺寸範圍內(nei) ，任意兩(liang) 點發出的光經過散射介質後的散斑相關(guan) ，相關(guan) 指的是散斑圖樣發生平移，但是散斑圖樣分布幾乎一致)，那麽(me) 散射介質的PSF是平移不變的。因此，可以通過計算物體(ti) Oi的散斑圖樣Ii的自相關(guan) 來得到對應物體(ti) 的自相關(guan) 。由自相關(guan) 定理可知，一個(ge) 函數的自相關(guan) 的傅裏葉變換等於(yu) 其傅裏葉變換振幅的平方，因此，缺少物的傅裏葉變換的相位信息，Oi需要通過相位複原算法從(cong) 它的自相關(guan) 重建而來。見圖1d。
(3) 国产成人在线观看免费网站定位算法獲得超分辨率的點源圖像。但是，受限於(yu) 相機的位深、光子預算(photon budget)、在存在圖像采集噪聲情況下的相位複原算法的性能下降等因素，這種非侵入式的圖像恢複方法的分辨率會(hui) 有所下降。然而，一個(ge) 標準的定位算法(隨機光學重建顯微術裏的定位算法)可以以非常高的分辨率找到點源的位置，並且移除算法帶來的偽(wei) 影。與(yu) 其它定位顯微鏡技術類似，樣品的點源越稀疏，重建精度越高，這種稀疏指的是在衍射極限區域內(nei) ，一次隻激活一個(ge) 點源。銳利和清晰的圖像Oi’表示了閃爍圖樣Oi的點源的精確相對位置，但是丟(diu) 失它的真實絕對位置信息。這是因為(wei) Oi’僅(jin) 僅(jin) 通過求解Ii的自相關(guan) 獲得Oi的自相關(guan) 而求得。見圖1e。
(4) 估計出PSF。因此，散射介質PSF的估計值可以通過解卷積的方法獲得：PSF’= Deconvol(Ii,Oi’)，這個(ge) PSF也是相對真實PSF發生了平移的，因為(wei) Oi’相對Oi發生了平移。除了丟(diu) 失精確位置外，相位複原算法無法通過中心反演(central inversion)區分真實解及其翻轉。因此，通過推導Oi的不同反轉版本對應的不同的PSF’，然後在與(yu) 另一個(ge) 散斑圖像Ii的解卷積中驗證它們(men) 以確定正確解。值得注意的是，相位複原算法對稀疏樣本的性能更好。這種相位複原解決(jue) 方案會(hui) 影響子序列的定位和PSF的估計，因此，應該選擇對比度z高的散斑圖像進行相位複原和PSF估計。見圖1f。對於(yu) 動態的散射介質，需要采取自適應的方式更新PSF，而不是采取靜態PSF。
(5) 由散斑圖樣和估計的PSF求解卷積求出物。對采集到的Ii與(yu) PSF’求解卷積並使用定位算法，重建出一係列清晰的由點源組成的超分辨Oi‘圖像。完整樣品的超分辨圖像由Oi’疊加完成：O’=ΣOi’,i=1,2,…N。這種方法有效的前提是，在Ii序列中，PSF不變。見圖1g、h。
視頻：通過動態散射介質的非侵入性超分辨率成像
附錄：
（1）散斑自相關(guan) 成像數學原理
散斑強度分布I(x’,y’)可以表示為(wei) 物函數O(x,y)和係統平移不變點擴散函數PSF的卷積
(x,y)表示物空間坐標,(x’,y’)表示像空間坐標。
散斑強度分布已知後，通過計算散斑的自相關(guan) ，可得
即相機記錄的散斑強度圖的自相關(guan) 等於(yu) 物函數的自相關(guan) 和係統PSF自相關(guan) 的卷積。假設係統PSF的自相關(guan) 為(wei) 尖銳的峰值函數，則（2）可以簡化為(wei) 如下
其中B為(wei) 背景噪聲。由（3）可知，在去除背景噪聲的情況下，通過計算散斑強度分布的自相關(guan) 可以得到隱藏物體(ti) 的自相關(guan) 。（通常可以認為(wei) 散斑強度圖的自相關(guan) 等於(yu) 物體(ti) 的自相關(guan) 加上一個(ge) 常數背景項）
為(wei) 了恢複隱藏的目標物體(ti) ，對（3）兩(liang) 邊同時做傅裏葉變換
（4）表明，散斑強度分布自相關(guan) 的傅裏葉變換等於(yu) 物體(ti) 傅裏葉振幅的平方，等式兩(liang) 邊求均方根可得物體(ti) 的傅裏葉振幅分布
散斑強度分布的自相關(guan) 可以通過二維傅裏葉變換與(yu) 逆變換來計算
由於(yu) 有效的目標信息隻集中在散斑場圖像自相關(guan) 的中間部分，為(wei) 了實現高效的圖像重建，在計算的散斑自相關(guan) 分布中增加窗口函數之後再進行傅裏葉變換來求解傅裏葉空間的振幅信息
其中W(x,y)表示窗口函數，窗口的大小可以根據被測目標的尺寸進行選擇。
因此，通過計算散斑強度分布的自相關(guan) ，可以獲得物體(ti) 傅裏葉空間的振幅信息，由於(yu) 物體(ti) 傅裏葉相位信息的缺失，不能通過直接逆傅裏葉變換的方式求得物體(ti) 分布，但是可以通過Fienup提出的相位複原算法求得。算法流程見下圖。
由於(yu) 物體(ti) 被隱藏在散射介質之後，無法獲得任何物體(ti) 的初始信息，因此，假設一個(ge) 初始隨機振幅分布作為(wei) 初始目標物
在第m次迭代後，可得到恢複的物體(ti) 為(wei) gm(x,y)。再進行二維傅裏葉變換，可得
在迭代過程中，保持相位不變，通過(7)測量的傅裏葉平麵的振幅分布代替計算得到的振幅分布，獲得新的光場
通過逆傅裏葉變換求得物體(ti) 的複振幅分布
第m次迭代求得的複振幅，在輸入下一次迭代之前，需要對原有函數增加約束條件，即：恢複的目標為(wei) 非負實數。當第m次迭代求得的複振幅中的元素滿足這個(ge) 條件時，就保留這些值不變，當不滿足時，通過兩(liang) 種算法進行約束，分別為(wei) 誤差下降法(Error Reduction,ER)和混合輸入輸出算法(Hybrid Input-Output,HIO)。
ER的約束條件為(wei)
Ω表示函數gm(x,y)中滿足是空間約束的元集合。ER算法在迭代之初收斂速度很快，但在後續的迭代中收斂速度變得極為(wei) 緩慢。
HIO的約束條件為(wei)
β為(wei) 引入的控製算法收斂的反饋參數。HIO算法的一個(ge) 重要特征是在沒有噪聲存在的情況下，該算法可以避開局部ji小而完滿地收斂到全局ji小。但是當實驗數據存在噪聲時，該算法通常會(hui) 不收斂。
在實際国产成人在线观看免费网站中，通過將ER算法和HIO算法結合使用，其效果由於(yu) 任意一種算法的單獨使用。
（2）實驗裝置
參考文獻：Wang, D., Sahoo, S.K., Zhu, X. et al. Non-invasive super-resolution imaging through dynamic scattering media. Nat Commun 12, 3150 (2021).
DOI：https://doi.org/10.1038/s41467-021-23421-4
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