非視域(Non-line-of-sight,NLOS)成像可以對視域之外的目標進行成像，其国产成人在线观看免费网站遍布遙感、國防、機器人視覺和自動駕駛等領域。通常，使用一個(ge) 光源(如激光)不直接照射目標場景，而是通過一個(ge) 中介麵將光反射到目標場景上，目標場景將光反射到中介麵，再由中介麵反射到傳(chuan) 感器上。傳(chuan) 感器捕捉到由中介麵反射回的場景信息，並將它們(men) 記錄為(wei) 二維圖像(或瞬態)的時間分辨序列，通過計算的方法重建出場景圖像。除了基於(yu) 瞬態的成像外，其它NLOS成像模式還包括基於(yu) 散斑或非相幹強度測量以及被動傳(chuan) 感和聲學成像技術的成像模式。
博覽：2020 CVPR使用定向光錐變換的非視域曲麵重建
技術背景：
非視域(Non-line-of-sight,NLOS)成像可以對視域之外的目標進行成像，其国产成人在线观看免费网站遍布遙感、國防、機器人視覺和自動駕駛等領域。通常，使用一個(ge) 光源(如激光)不直接照射目標場景，而是通過一個(ge) 中介麵將光反射到目標場景上，目標場景將光反射到中介麵，再由中介麵反射到傳(chuan) 感器上。傳(chuan) 感器捕捉到由中介麵反射回的場景信息，並將它們(men) 記錄為(wei) 二維圖像(或瞬態)的時間分辨序列，通過計算的方法重建出場景圖像。除了基於(yu) 瞬態的成像外，其它NLOS成像模式還包括基於(yu) 散斑或非相幹強度測量以及被動傳(chuan) 感和聲學成像技術的成像模式。
基於(yu) 瞬態的 NLOS 成像，其隱藏的NLOS場景通常被渲染為(wei) 空間的三維反照率體(ti) 積，或物體(ti) 曲麵的集合。在體(ti) 積反照率模型中，目標是估計場景體(ti) 素的反照率值，而在曲麵重建模型中，人們(men) 通過估計曲麵法線來更直接地恢複三維場景中的目標曲麵。
當前不足：
當前基於(yu) 曲麵重建的方法雖然比基體(ti) 積反照率的方法在重建物體(ti) 幾何細節上要更具有優(you) 勢，但是它局限在簡單的幾何物體(ti) ，且對初始狀態敏感，計算量巨大。
文章創新點：
原理解析：
(2)係統構成。高功率脈衝(chong) 激光(35ps脈寬，重複頻率10MHz, 出射激光平均光功率為(wei) 1W@532nm)經準直和線偏振處理後經過偏振分光棱鏡透射到二維振鏡上對場景進行掃描，經中介牆反射回來的光線沿著原光路返回，並被偏振分光棱鏡反射後聚焦到單光子雪崩二極管(SPAD)上。時間相關(guan) 單光子計數器以SPAD和激光的信號作為(wei) 輸入，並將光子時間戳流輸出到計算機。
實驗結果：
附錄:
1、體(ti) 積反照率模型
將三維場景坐標用(x,y,z)標記，可見曲麵用(x',y',z=0)標記(見圖1)。常見的瞬態成像模型是共焦體(ti) 積反照率模型
ρ代表在有限場景空間Ω上的三維反照率體(ti) 積。δ(·)將光的往返飛行時間和場景(x,y,z)與(yu) 感知位置(x',y',z=0)之間距離的2倍聯係起來，c是光速。1/r4=(2/tc)4表示由於(yu) 距離引起的輻照度衰減。
τ，ρ∈ℝNXNXM，K是由采樣δ(·)得到的二值矩陣。由於(yu) K是一個(ge) 高條件數的低通算子，從(cong) 給定的瞬態τ求解ρ是一個(ge) 不適定問題，找到ρ作為(wei) 正則化最小二乘問題的解。
問題(3)可以使用光錐變換(light-cone transform，LCT)求解。記重采樣算子為(wei) T，讓
=T*ρ，
=T*τ，問題(3)化為(wei) ：
其中，H=T*KT是一個(ge) 三維濾波器。
2、定向反照率模型
(1)式隻適合各向同性的發射電源，不適合常見的漫反射或朗伯物體(ti) 曲麵，即(1)式忽略了由於(yu) 朗伯餘(yu) 弦定律引起的輻照度衰減。將餘(yu) 弦項加入(1)式不僅(jin) 可以使得前向傳(chuan) 播模型更準確，還能夠通過逆模型從(cong) 瞬態恢複曲麵法線。
記空間坐標s=(x,y,z)，s'=(x',y',z=0)，更新模型(1)，得
其中，n(s)=(nx,ny,nz)(s)∈ℝ3是在s處的曲麵法線。當
時，模型(5)退化為(wei) 體(ti) 積反照率模型(1)。
模型(5)中的反照率ρ(s)∈ℝ是一個(ge) 標量，而n(s)∈ℝ3是單位法向量。將反照率和單位法向量合並成一個(ge) 定向-反照率向量：
將(7)代入(5)，並讓r=||s'-s||,得到定向反照率模型
對(8)采取類似於(yu) (2)式在有限場景空間Ω內(nei) 離散化的操作，得到
K矩陣與(yu) (2)同。在Ω上采樣(s'-s)獲得S=(Sx,Sy,Sz)。求解問題是由給定的瞬態τ複原定向反照率
3、定向光錐變換
盡管(10)有簡單的解析解(closed-form solution)：
但是，解析解求解計算量巨大，不適合實際問題求解。
為(wei) 了高效求解(10),將(4)式所用的LCT技術進一步推廣到向量問題來，從(cong) 而將(10)寫(xie) 為(wei) 等效形式：
其中，
是重采樣的變量，
=T*τ。
4、Cholesky-Wiener解卷積
與(yu) (12)相關(guan) 的法線方程寫(xie) 為(wei) ：
其中，Hx=HSx,Hy=HSy,Hz=HI。使用Cholesky分解求解(14)。使用Cholesky因式分解的LDL變形，將矩陣A=H*H+λI分解為(wei) A=LDL*，其中
L和D的元素為(wei)
三角化的係統LDL* 
=H*τ使用前向和後向置換(forward- and back-substitutions)求解:
5、曲麵重建
之後，擬合曲麵相當於複原場景對象的指示函數 
，使得 
的梯度等於(yu) 
。表示為(wei) 一個(ge) 優(you) 化問題，從(cong) 而有
G代表離散化的三維梯度算子。
代碼：https://github.com/computational-imaging/nlos-dlct
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