模態空間係列（十）趣味解讀模態空間--你確信可以從頻響H矩陣的一行或一列得到模態振型嗎？當然確信無疑

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模態空間係列（十）趣味解讀模態空間--你確信可以從(cong) 頻響H矩陣的一行或一列得到模態振型嗎？當然確信無疑!

在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。

你確信可以從(cong) 頻響H矩陣的一行或一列得到模態振型嗎？當然確信無疑!

那我們(men) 來看一個(ge) 例子吧。

我們(men) 還是利用以前討論過的梁為(wei) 例子。對這個(ge) 梁，我們(men) 考慮3個(ge) 測點。可以測量的可能存在的輸入-輸出FRFs共有9個(ge) 。記住，我們(men) 曾經討論過，這些測量結果可以從(cong) 激振器試驗或者錘擊試驗中得到。這樣一來，我們(men) 有幾個(ge) 數字可以討論，梁的模態振型數字如圖1所示。（為(wei) 了討論的目的，將簡單設定數值。）

先前時候，我們(men) 曾經說過，FRF的虛部峰值是如何與(yu) 留數直接相關(guan) 的（留數與(yu) 模態振型直接相關(guan) ）。事實上，我們(men) 說過留數可以根據下式來近似

並且，模態振型的每個(ge) 數值可以從(cong) 下式得到

現在，我們(men) 用圖形來表示這個(ge) 具有3個(ge) 測點的梁的FRF矩陣。我可以去顯示FRF的任意不同部分。但是事實證明，對於(yu) 本次討論，FRF虛部的信息豐(feng) 富，因為(wei) 它不但指出了幅值而且指出了方向。所有的圖形具有相同的刻度範圍-10～+10。如圖2所示。

現在，利用測量結果的第3行來確定1階模態的振型；這意味著測點3為(wei) 參考點。現在，對1階模態，如果我要拾取FRF的峰值，則峰值的幅度與(yu) 懸臂梁第1階模態的振型成比例，如圖3所示。

如果你觀察第1階模態的測點1、2、和3的幅值，會(hui) 發現它們(men) 分別是-2、-5和-8。這些數值是圖1所示的模態振型的數值。（注意，為(wei) 了易於(yu) 解釋數據，我已經將這些數值進行了任意的歸一。另外也要注意，振型可以是正的，也可以是負的，因為(wei) “形狀”是一樣的。）

現在，利用FRF矩陣的第2行。如果拾取1階模態的FRF峰值，那麽(me) 這些幅值又一次與(yu) 懸臂梁第1階模態的振型成比例，如圖4所示。

如果你觀察1階模態的測點1、2、和3的幅值，會(hui) 發現它們(men) 分別近似等於(yu) -1.2、-3.13、和-5。乍看之下，這些數值看上去不一樣，但是我們(men) 可以注意到，“比值”或“形狀”與(yu) 以前的情況完全相同。

實際上，如果我對根據第3行得到的模態振型數值進行歸一，比例因子等於(yu) 參考點2處的模態振型值（5.0）比上參考點3處的模態振型值（8.0）那麽(me) 我可以得到上麵列出的根據FRF第2行得到的模態振型

基於(yu) 模態振型與(yu) 留數相關(guan) 的理論，這正是我所期望得到的那樣。所以我並不驚訝。（我們(men) 也可以觀察FRF矩陣的第1行，同樣可以得到相同的結果）

於(yu) 是可以看到，我們(men) 能夠從(cong) FRF矩陣的任意一行得到梁的模態振型。如果我們(men) 記得互易性成立的話，那麽(me) ，我們(men) 知道，不同的行或列包含了相同的信息。因此現在我還可以看到，模態振型存在於(yu) FRF矩陣的每一列中。這就是為(wei) 什麽(me) 我們(men) 說，你可以利用FRF矩陣的任意一行或列來估計模態振型。當然，我可以寫(xie) 成所有的公式來說明這點，但是這個(ge) 按圖形方式表示的描述是足夠的了（並且我知道，當我開始寫(xie) 公式時，你是怎樣地討厭它！）

現在觀察2階模態，並且利用FRF矩陣的第3行。如果拾取2階模態的FRF峰值，這些峰的幅值與(yu) 懸臂梁第2階模態的振型成比例，如圖5所示。

如果觀察測點1、2、和3的幅值，會(hui) 看到它們(men) 分別是3、0、-8。它們(men) 是圖1所示的模態振型的數值。但是對2階模態，當觀察FRF矩陣的第2行時，卻沒有2階模態的相關(guan) 信息。這又是怎麽(me) 發生的？怎麽(me) ，2階模態在測點2位置的模態振型的數值為(wei) 零 — 它是模態的節點。無論什麽(me) 時候，當我們(men) 使用的輸入位置或響應位置位於(yu) 節點（零振型值）時，那麽(me) 我們(men) 將無法從(cong) 那個(ge) 參考點位置觀察到模態。

zui後一張圖或許有助於(yu) 為(wei) 你將所有信息匯總在一起。圖7顯示了在梁上采集到的15個(ge) 頻響測量結果虛部的瀑布圖；圖2中響應的3個(ge) 測量結果用紅色顯示出來。在這個(ge) 圖中，與(yu) 1階模態相關(guan) 的信息用藍色顯示，2階模態用紅色，而3階模態用綠色。我們(men) 看到，可以從(cong) FRF的虛部峰值得到模態振型。從(cong) 這些圖中，我們(men) 可以看到這個(ge) 懸臂梁的第1階、第2階、和第3階彎曲振型。

因此，綜上所述，我們(men) 可以說，你可以利用FRF矩陣的任意一行或一列來估計係統的任意一階模態，隻要參考點沒有位於(yu) 某一階模態的節點之上。我希望這個(ge) 討論解答了你的問題。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。

模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘  

實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。

針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。

 

圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖

對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。

與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:

• 全自動單擊

• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力

• 自動零點搜索

• 確認對質量保證的影響

• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置

WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。

                                                                              

 自動模態脈衝(chong) 錘特點：

• 自動零點搜索

• 可重複的單擊激發

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• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力

• 位置的變化是自動預測的

• 通過附件配置脈衝(chong) 特性

• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能

• 在德國設計和組裝

• CE認證

1.確保單次激發

雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到

 

2.豐(feng) 富的配件支持

不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。

 

綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！

如果您對WaveHitMAX-全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘有興(xing) 趣，請訪問上海昊量光電的官方網頁：

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