在本文中，我們(men) 對Aurea Technology出品的TPS1550光子源的偏振糾纏進行驗證，我們(men) 搭建了一套實驗光路，利用Aurea出品的單光子探測器與(yu) Swabian的1ps時間分辨率計數器，成功驗證了其糾纏性，其對比度高達98%。
光子源偏振糾纏驗證實驗
1900年，普朗克為(wei) 了克服經典理論解釋黑體(ti) 輻射規律的困難，引入了能量子概念，為(wei) 量子理論奠下了基石。隨後，愛因斯坦針對光電效應實驗與(yu) 經典理論的矛盾，提出了光量子假說，並在固體(ti) 比熱問題上成功地運用了能量子概念，為(wei) 量子理論的發展打開了局麵。1913年，玻爾在盧瑟福有核模型的基礎上運用量子化概念，對氫光譜作出了滿意的解釋，使量子論取得了初步勝利。從(cong) 1900年到1913年，可以稱為(wei) 量子論的早期。以後，玻爾、索末菲和其他許多物理學家為(wei) 發展量子理論花了很大力氣，卻遇到了嚴(yan) 重困難。要從(cong) 根本上解決(jue) 問題，隻有待於(yu) 新的思想，那就是“波粒二象性”。光的波粒二象性早在1905年和1916年就已由愛因斯坦提出，並於(yu) 1916年和1923年先後得到密立根光電效應實驗和康普頓X射線散射實驗證實，而物質粒子的波粒二象性卻是晚至1923年才由德布羅意提出。這以後經過海森堡，薛定諤、玻恩和狄拉克等人的開創性工作，終於(yu) 在1925年到1928年才形成完整的量子力學理論，與(yu) 愛因斯坦相對論並肩形成現代物理學的兩(liang) 大理論支柱。
但針對於(yu) 量子力學的完備性問題，愛因斯坦與(yu) 波爾進行了十分長久的爭(zheng) 論。1935年，愛因斯坦、波多爾斯基和羅森提出了EPR佯謬。定域實在論的提出，讓眾(zhong) 多科學家爭(zheng) 論了數十年。1964年，貝爾不等式的提出，將這一理論上的問題轉換到了實驗中可驗證的領域。引起了科學家們(men) 的廣泛關(guan) 注。為(wei) 了驗證貝爾不等式的正確性，眾(zhong) 多科學家用不同的方法進行了實驗，其中阿蘭(lan) ·阿斯佩、約翰·克勞澤、安東(dong) ·塞林格三人貢獻zui為(wei) 突出，因此獲得了於(yu) 2022年獲諾貝爾物理學獎，以表彰對糾纏光子實驗、驗證違反貝爾不等式和開創量子信息科學方麵所做出的貢獻。
為(wei) 了驗證貝爾不等式，人們(men) 漸漸的將目光轉向了如何產(chan) 生糾纏光子對這個(ge) 問題上，經過數十年的發展，目前主要產(chan) 生糾纏光子的方法主要有自發參量下轉換與(yu) 自發四波混頻等。此處我們(men) 主要介紹自發參量下轉化。
自發參量下轉換過程，指的是一束高頻光（泵浦光，pump）入射到非線性晶體(ti) 上，產(chan) 生兩(liang) 束低頻光的現象，這兩(liang) 束低頻光分別稱為(wei) 信號光(signal)和閑置光(idler)。當信號光和閑置光初始均處於(yu) 真空態時，則稱為(wei) 自發參量下轉換(SPDC)。
一般要求參量下轉換過程滿足所謂的位相匹配條件，即能量守恒條件和動量 守恒條件。我們(men) 用下標p、s、i分別表示泵浦光(pump)，信號光(signal)、閑置光(idler)，則能量守恒條件和動量守恒條件分別為(wei) :
其中，w表示頻率，k表示波矢量。
描述非簡並參量下轉換過程的相互作用哈密頓量為(wei) :
其中，χ(2)是二階非線性極化率；
和
分別表示k光的光子產(chan) 生和湮滅算符。
一般來說，泵浦場較強，可作經典描述(稱為(wei) 參量近似),於(yu) 是上式變為(wei) ：
其中，η∝χ(2)Ep，Ep為(wei) 泵浦光的振幅。
實際上，非簡並自發參量下轉換過程還分為(wei) 兩(liang) 類。在第1類中，信號光和閑置光的偏振方向相同，且均與(yu) 泵浦光的偏振方向垂直。在第二類中，信號光和閑置光的偏振方向垂直。下麵分別予以討論。
在第1類SPDC中，信號光和閑置光的偏振方向相同，其相互作用哈密頓量可由式(4)表示。由於(yu) 位相匹配條件的要求，信號光和閑置光的傳(chuan) 播方向分別位 於(yu) 以泵浦光傳(chuan) 播方向為(wei) 軸的同心圓錐的不同兩(liang) 側(ce) （在非簡並情況下，信號光和閑置光位於(yu) 不同圓錐；在簡並情況下，信號光和閑置光位於(yu) 相同圓錐），如圖1和圖2所示。
圖1 第1類 SPDC光束示意圖
顯然，在滿足位相匹配條件的要求下，有無窮多種方式選擇信號光和閑置光的傳(chuan) 播方向，幾種光束截麵，如圖2所示。
(a)光束截麵(相同符號表示滿足位相匹配條件的共軛光子，中間圓上的兩(liang) 個(ge) 光子的頻率是簡並的)
(b)位相匹配條件
圖2 第1類SPDC 光束截麵和位相匹配條件示意圖
設信號光和閑置光初始處於(yu) 狀態
，則t時刻的狀態為(wei) ：
將指數展開，並取到
項，得：
設
將其與(yu) 式(4)代入式(6)可得：
其中，μ=ηt，上式中略去了含
的項。
上式是真空態和單光子態的糾纏態，可見利用第1類SPDC，可製備光子數態的糾纏態。
在第二類SPDC中，信號光和閑置光的偏振方向垂直。由於(yu) 雙折射效應，信號光和閑置光將沿不同心的圓錐傳(chuan) 播，其中一束為(wei) 正常波（o波），一束為(wei) 異常波（e波），如圖3所示。在圓錐截麵的重疊處，信號光子和閑置光子處於(yu) 偏振糾纏態，如圖4所示。
圖3 第二類SPDC光束示意圖
圖4 第二類SPDC光束截麵示意圖
我們(men) 用H和V分別表示水平偏振和垂直偏振，則在參量近似下，描述第二類SPDC的相互作用哈密頓量為(wei) ：
其中，
與(yu) 
分別表示產(chan) 生H和V偏振的k模光子的光子產(chan) 生算符。
下麵討論量子態的時間演化，對第二類SPDC，式(5)和式(6)的形式仍然成立，不過要用式(8)的哈密頓量，信號光和閑置光的初態
也要作相應變化。設
，則利用式(6)和式(8)可得：
定義(yi) 如下的偏振真空態和偏振單光子態，即：
則式(9)可寫(xie) 為(wei) ：
其中，第二項歸一化後的形式為(wei) ：
這是zui大糾纏的偏振糾纏態。可見，利用第二類SPDC，可製備單光子偏振糾纏態，或者說，可以產(chan) 生偏振糾纏的光子對。
圖5 糾纏光子源TPS 1550
昊量光電du家代理的獨立量子糾纏光子源TPS 1550，由法國Aurea国产黄色在线观看推出。這是一台高性能、緊湊且易於(yu) 使用的獨立雙光子源，該糾纏源基於(yu) 台式設計，將溫度可調的ppln波導晶體(ti) 與(yu) 波長穩定的激光源結合在一起，可在室溫下使用。其僅(jin) 用5mW的泵浦功率，在C波段產(chan) 生正交偏振的頻率糾纏光子，光子數超過250000光子/秒。其在周期性極化铌酸鋰ppln波導(準相位匹配-QPM)中，通過自發參量下轉換(SPDC)產(chan) 生糾纏光子對，是量子信息技術的理想選擇。通過USB接口和專(zhuan) 有軟件接口控製激光泵浦功率和晶體(ti) 內(nei) 部溫度，以高精度調整相位匹配。我們(men) 同時還提供DLL文件以方便您使用LabVIEW，C++，Visual basic等語言進行控製或二次開發。本次實驗我們(men) 將驗證其偏振性。
除了必要的光子源，我們(men) 還需要單光子探測器與(yu) 高性能計數器。我們(men) 本次使用的是同樣由該国产黄色在线观看推出的NIR單光子探測器模塊OEM，以及由Swabian国产黄色在线观看推出的時間相關(guan) 計數器 TimeTagger。
NIR單光子探測器模塊OEM為(wei) 900 nm至1700 nm近紅外波段的單光子探測帶來了重大突破。其基於(yu) 冷卻InGaAs/InP 蓋革模式單光子雪崩光電二極管技術，可執行“門控”(GM)和“自由運行”(FR)探測模式。針對您的需求，該單光子探測器提供了標準版與(yu) guan軍(jun) 版兩(liang) 個(ge) 版本。guan軍(jun) 版具有低至800 cps的超低噪聲、高達30 %的高校準量子效率、100 nszui小死時間、100 MHz外部觸發器、150 ps的快速分辨率和極低脈衝(chong) 。標準級提供了非常有價(jia) 值和成本效益的解決(jue) 方案。SPD_OEM_NIR設計精良，結構緊湊，接口先jin，使用遠程控製軟件，提供Python、C++、LabVIEW的DLL，非常容易集成到要求苛刻的分析儀(yi) 器和量子係統中。時間相關(guan) 計數器 TimeTagger全係列分辨率為(wei) 1ps，抖動zui低可達2ps，死時間可達1.5ns，zui多支持18通道，是您進行量子光學、激光雷達、熒光壽命成像、單光子源表征等領域的得力幫手。
圖6 單光子探測器模塊
圖7 時間相關(guan) 計數器 Time Tagger Ultra
糾纏源、探測器與(yu) 計數器的頁麵如下圖所示。糾纏源可通過儀(yi) 器自帶的觸摸屏進行衰減、晶體(ti) 溫度、開關(guan) 等設置，操作簡便。也可通過usb線連接至PC，在PC端進行設置。單光子探測器可實時觀察到當前實驗環境溫度與(yu) 探測值，並可簡便修改Count rate、dead time、效率、探測模式等，我們(men) 還可以設置輸出信號參數形式，以數字信號、模擬信號、NIM進行輸出。我們(men) 選擇輸出數字信號進入計數器。計數器中有眾(zhong) 多預設，如“Counter time trace”、“Bidirectional Histogram”、“Logarithmic Histogram”等，可供不同国产成人在线观看免费网站需求進行選擇。我們(men) 選用“Bidirectional Histogram”模式，並可對Bin寬，Bin數與(yu) 采集方式等進行修改。
圖8 糾纏源設置屏幕
圖9 探測器軟件界麵
圖10 計數器軟件界麵
本次實驗中我們(men) 設置光子源的衰減為(wei) 5dB，探測器死時間為(wei) 20μs，計數器Bin寬為(wei) 500ps，本次實驗還需要1550nm激光器，1550nm準直器，偏振片，半波片與(yu) 四分之一波片等。利用這些器材，我們(men) 就可以著手開始驗證其產(chan) 生光子對的偏振糾纏性。
圖11 驗證光路示意圖
圖12 實際光路
我們(men) 搭建了如圖所示的光路，我們(men) 首先使用可見光源與(yu) 功率計將準直器對準。然後更換為(wei) 1550nm偏振光源與(yu) 功率計，分步加入偏振片、半波片與(yu) 四分之一波片並調整角度，zui後更換為(wei) 光子源，單光子探測器與(yu) 計數器，光子源的信號光與(yu) 閑置光將分別經過光纖，通過四分之一波片、半波片與(yu) 偏振片，zui後由探測器探測，由計數器進行符合。我們(men) 保持光路光路其他波片固定，通過轉動其中一個(ge) 半波片並固定，我們(men) 可以在計數器中看到符合計數產(chan) 生了變化。隨著半波片的旋轉，符合計數也隨之發生正弦變化。
本次實驗中，我們(men) 每次將旋轉半波片5度，固定後在計數器中采集10s，我們(men) 將在此角度得到一個(ge) 符合計數，再旋轉半波片5度，重複上述步驟，我們(men) 可得到半波片不同角度下的符合計數。將符合計數記錄後進行擬合，具體(ti) 可見圖，其中藍色線為(wei) 可得到一正弦變化的曲線，其中散點為(wei) 測試所得數據，黃色線為(wei) 擬合正弦曲線。我們(men) 可以看出，所得數據點非常符合正弦曲線趨勢。zui高值與(yu) zui低值相差為(wei) 45°，其中zui高值為(wei) 818，zui低值為(wei) 14，對比度約為(wei) 98.2%，超過95%，證明了其偏振糾纏性。
圖13 符合計數隨角度呈正弦變化
通過本次實驗，我們(men) 使用了1550nm波長的相關(guan) 光學器件、Aurea的單光子探測器與(yu) Swabian的1ps時間分辨率計數器，計算出TPS1550單光子糾纏源的對比度可達98.2%，證明了其偏振糾纏性。
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