由連續傅裏葉變換到離散傅裏葉變換的過程
連續和離散傅裏葉變換
連續傅裏葉變換
對於(yu) 一個(ge) 連續信號
，每隔一段周期
進行采樣，采樣時間從(cong) 0開始，總共采樣M次，那麽(me) 可以描述為(wei)
對其做傅裏葉變換得到
現在假設有這樣一個(ge) 信號
那麽(me) 他的傅裏葉變換如下
如果采樣點是100個(ge) ，可以得到他的振幅結果如下圖
如果增加采樣點到300個(ge)
這裏可以看到兩(liang) 個(ge) 兩(liang) 個(ge) 現象。第1是本來應該隻存在兩(liang) 個(ge) 峰值，但是實際看到的是峰值周邊還存在一些其他信號。第2是在離散傅裏葉變換的情況下，如果對信號進行補零也能看到峰值信號旁的這些多餘(yu) 的峰值。
現在將上述特例改成一個(ge) 更加普遍的例子，令
以測量點數作為(wei) 變量，觀察不同測量點數情況下的傅裏葉變換情況
進一步簡化上述公式後，可以看到這個(ge) 和多縫衍射公式其實是相同的。
離散傅裏葉
離散傅裏葉變換公式如下，
對照連續傅裏葉變換公式
可以看出，離散傅裏葉就是對連續傅裏葉變換進行抽樣
舉(ju) 例
為(wei) 了證明離散傅裏葉是對連續傅裏葉變換的抽樣，下麵舉(ju) 一個(ge) 例子。假設一個(ge) 正弦信號，頻率為(wei) 1Hz，采樣頻率100Hz，總時長為(wei) 1s
如果信號是離散翻頁裏的，那麽(me) 離散傅裏變換，在複數空間可以表示為(wei)
如果是一個(ge) 連續信號，可以得到信號連續傅裏葉頻譜，然後在去對傅裏葉頻譜取離散的值，可以得到和離散傅裏葉變換相同的結果
連續信號下的傅裏變化
離散傅裏葉采樣間隔為(wei) 100Hz，因為(wei) 
；總長度為(wei) 101，所以M=100；z高采樣頻率為(wei) 
，頻率采樣間隔為(wei) 
，初始頻率為(wei) 0。依據這些數據對連續傅裏葉變換進行采樣
了解更多詳情，請訪問上海昊量光電的官方網頁：
https://www.weilancj.com/three-level-46.html
更多詳情請聯係昊量光電/歡迎直接聯係昊量光電
關(guan) 於(yu) 昊量光電：
上海昊量光電設備有限国产黄色在线观看是光電国产欧美在线專(zhuan) 業(ye) 代理商，国产欧美在线包括各類激光器、光電調製器、光學測量設備、光學元件等，涉及国产成人在线观看免费网站涵蓋了材料加工、光通訊、生物醫療、科學研究、國防、量子光學、生物顯微、物聯傳(chuan) 感、激光製造等；可為(wei) 客戶提供完整的設備安裝，培訓，硬件開發，軟件開發，係統集成等服務。
您可以通過我們(men) 昊量光電的官方網站www.weilancj.com了解更多的国产欧美在线信息，或直接來電谘詢4006-888-532。
展示全部 
