五種窗函數
五種窗函數
這篇文章主要是分析下不同類型窗口的幅值特性、主瓣寬度、零點相對於(yu) 一級主瓣z大值的衰減程度
矩形窗口
1. 時序圖
假設窗口大小為(wei) 
，時序圖如下所示
2. 傅裏葉
經過傅裏葉變換後得到，對應的幅度
3. 零點和主瓣寬度
他的零點位置位於(yu)
因此主瓣寬度為(wei) 
4. 幅值衰減
z大值為(wei)
第1級z大值為(wei) ，應該位於(yu) 點
所以主 瓣與(yu) 旁瓣的比值為(wei) ，定義(yi) 
公式為(wei) 
1. 時序圖
2. 傅裏葉
3. 零點和主瓣寬度
零點位置仍舊是
在
位置，強度不為(wei) 零。所以主板寬度為(wei) 
4. 幅值衰減
1. 時序圖
2. 傅裏葉
3. 零點和主瓣寬度
擁有相似的零點，但是也存在幾個(ge) 特殊的點
所以主瓣寬度為(wei) 
4. 幅值衰減
1. 時序圖
2. 傅裏葉
3. 零點和主瓣寬度
零點位置，主板寬度為(wei) 
4. 幅值衰減
1. 時序圖
2. 傅裏葉
3. 零點和主瓣寬度
因為(wei) 
存在一些零點，並且計算這些點的幅值
進一步放大這些區域得到的幅值圖如下
所以zui終得到的額主板寬度為(wei) 
4. 衰減幅度
總結
這裏看一個(ge) 例子，看看不同窗口下的函數，頻譜效果
矩形窗口下，三個(ge) 函數表達式
同樣改成Hanning窗口
因為(wei) 矩形窗口的主瓣寬度比較窄，所以兩(liang) 個(ge) 響鈴的頻率能夠比較明顯的分開，但同時因為(wei) 其頻譜泄露比較嚴(yan) 重，所以FFT圖上，第二個(ge) 主頻位置偏差比較大。
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