哈特曼傳(chuan) 感器波前重建模擬，哈特曼傳(chuan) 感器是在相機前放置一個(ge) 微透鏡陣列組成。光束經過每個(ge) 微透鏡後都會(hui) 聚焦在一點，聚焦點的位
置被能夠反應出光束的方向，然後反推出光的波前信息。下麵的內(nei) 容是模擬光束經過透鏡後聚焦的過程，然後簡單的敘述了兩(liang) 種相位恢
複的算法。
關(guan) 於(yu) 哈特曼傳(chuan) 感器的原理的介紹及相位恢複方法
哈特曼傳(chuan) 感器是在相機前放置一個(ge) 微透鏡陣列組成。光束經過每個(ge) 微透鏡後都會(hui) 聚焦在一點，聚焦點的位置被能夠反應出光束的方向，然後反推出光的波前信息。下麵的內(nei) 容是模擬光束經過透鏡後聚焦的過程，然後簡單的敘述了兩(liang) 種相位恢複的算法。
模擬步驟
1. 構建相位麵，獲取焦麵上的圖像，計算斜率
2. 重建波前方法分為(wei) 兩(liang) 種，一種是區域法，一種是模型法。
3. 對比重構之後的相位和輸入的相位麵，對比結果
構建相位麵，計算質心，獲取斜率
1、構建相位麵
數字化處理的方式多是無量綱的數據，因此默認量綱為(wei) a，假設為(wei) 1um。
一個(ge) 連續的光斑，光強和相位麵是連續的，這裏將它離散，變成一個(ge) 二維矩陣，單個(ge) 像素的大小為(wei) a。相位麵經過微透鏡陣列後聚焦到ccd陣列所在的平麵，現在要知道相位麵的方向和CCD上質心位置和光束方向（斜率）的關(guan) 係。
補充：離散傅裏葉變換公式
一維傅裏葉變換
二維時序圖
從(cong) 上圖可看到，頂峰的位置位於(yu) （21，11），振幅為(wei) 1
從(cong) 一維時序圖可以猜測，（1，1）位置應該是直流偏量的值，需要將頂峰的位置各自減1處理後得到（20，10）在乘以最低頻率0.01得到該頂峰對應的頻率為(wei) 0.2和0.1，與(yu) 上述結果一致
從(cong) 公式的角度看，2x/50=1得到x=25，因此x方向周期為(wei) 25，頻率0.04；3y/50=1得到y=16.67，頻率為(wei) =0.06，最低頻率1/512
傅裏葉頻譜
減1後得到坐標（20， 31），乘以最低頻率=（0.039，0.060）
上圖用於(yu) 讀取頂點的坐標比較方便，但是實際顯示的效果應該圖下圖所示
對應坐標是（277, 288）,與(yu) 上圖的區別在於(yu) 是對坐標係做斜線交叉，使用的是fftshift函數，如果變成（21，32）需要減去坐標（256， 256），即中心坐標。
上邊這些過程，講述的是一個(ge) 光斑，經過透鏡後的傅裏葉變化結果，也是它的光斑形狀。
現在的問題是如何把傅裏葉變換結果與(yu) 實際光斑大小對應，然後根據焦距計算斜率
現在不知道透鏡焦距的情況下，是否能根據現有的傅裏葉變化結果計算光束的偏轉角度
頻譜對應的是周期，知道周期就能都知道光束的角度
知道光束方向，然後依據焦距，能夠知道光斑的放大比例。
實際頻率=最低頻率*定點偏移量
周期=實際頻率的倒數
由上述的表述，可以知道知道的結果是，由實際相位圖->傅裏葉變化頻譜->依據焦距獲取實際光斑大小
構造相位麵：
1. 構造相位麵
為(wei) 了檢驗方便，先構造兩(liang) 個(ge) 相差，選曲第三項和第四項
假設的相位圖，z的形狀如圖所示，2對應4pi
將相位圖劃分成為(wei) 5*5的透鏡整列，每個(ge) 透鏡下麵對應20*20的像素，假設焦距的放大比例正好是1，即傅裏葉變換的結果即實際結果，最終想要的隻是斜率，實際光斑的位置其實無關(guan) 緊要。
傅裏葉變換的結果，分辨率比較低，因此擴充函數，多餘(yu) 的項目填充0，例如第一個(ge) 透鏡對應20*20像素，擴充到300*300
獲取不同圖像下的結果，保存X和Y方向的斜率，以及光強圖
對應的頻率為(wei) :
補充：光斑質心計算
當對入射光進行傅裏葉變換後，得到的光斑，過去是尋找光斑中最大值作為(wei) 光斑的中心，這種方法效果不太理想，當相差級數越來越多的時候，還原的相位差距也越來越大。
因此將尋找最大值的方法改成尋找光斑質心，光斑相差不斷增大的情況下，誤差相對更小
輸入光斑相差為(wei) 10項，輸入相差和重構之間的差別
輸入光斑相差為(wei) 20項，輸入相差和重構之間的差別
從(cong) 上圖看，在15項之前，結果比較相近，之後不太穩定
區域法恢複波前
建立模型，然後重建波前，常見的模型有下麵三種：
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