零點和極值點
零點和極值點
根據傳(chuan) 遞公式的定義(yi) ，零點是分子為(wei) 零求取的值，極值點是分母為(wei) 零的值。
極值點和零點的意義(yi)
將其放在一個(ge) 簡單的濾波電路中作為(wei) 討論
極值點
以一個(ge) RC電路組成的低通濾波器為(wei) 例，那麽(me) 他的傳(chuan) 遞函數為(wei) ，假設R=1，C=10^-3
在極值點位置，信號振幅下降-3dB，然後以20dB/dec的速度衰減。相位在極值點位置移相45°
零點
同樣以RC電路高通濾波器為(wei) 例，同樣假設R=1，C=10^-3
係統存在一個(ge) 零點，位於(yu) 原點位置，零點位置，振幅被抑製。另一個(ge) 極值點，同樣與(yu) 上述情況相似。
一階和二階係統
一般係統都是有高階係統組成，但是高階係統都可以簡化為(wei) 一階係統或者二階係統
一階係統
一般一階係統的形式為(wei)
對於(yu) 一些常見函數的響應，例如
|  |  |
1 |  |  |
t |  |  |
二階係統
一般二階係統包含兩(liang) 個(ge) 獨立儲(chu) 能原件，能量能夠在元件之間交換，形成振蕩，因此也稱為(wei) 二階振蕩環節，典型的二階振蕩係統定義(yi) 如下
因此二階方程的特征方程為(wei)
從(cong) 複平麵觀察當
為(wei) 不同值的時候，對應不同的結果
如果輸入為(wei) 信號為(wei) 階躍的情況下
因此可知不同\[Xi]的情況下，信號響應也不同。
當
時為(wei) 零阻尼
當
時為(wei) 欠阻尼
當
時為(wei) 零阻尼
當
時為(wei) 過阻尼
零點和極值點對係統的影響
假設如下的一個(ge) 二階係統，輸入一個(ge) 階躍信號
頻域上相乘，然後對其反變換
當z=4或者z=6時，整個(ge) 係統變成一階係統
當z=1，2和3時，出現超調的現象，但是當z=5時，零點位於(yu) 兩(liang) 個(ge) 極值點之間，沒有超調的現象
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