離散小波變換
離散小波變換
連續小波變換公式如上所示，可以改變尺度s，從(cong) 而改變信號的頻率，也可以改變平移的參數。
例如對於(yu) 同樣以信號
如果對上述信號， 以MorletWavelet作為(wei) 基底，做連續傅裏葉變化
連續小波變換的參數是模擬量，可以是無限多的，但實際並不是需要那麽(me) 多參數。因此離散小波變換在上述公式的基礎上，對公式進行離散化，不同參數之間通常是2的倍數。同樣的信號，如果以MeyerWavlet作為(wei) 母小波，層數設置為(wei) 3， 使用離散小波變換，得到的結果為(wei) 如下：
離散小波變換原理如下，初始信號
經過高通濾波器，得到高通信號
（一階細節信號）和一個(ge) 低通信號（一階近似信號），高通和低通濾波器帶寬為(wei) 
。如果需要繼續分解，則將低通信號（一階近似信號）進一步分解，同樣是這是一個(ge) 低通和高通濾波器，帶寬為(wei) 
，然後得到高通信號
（二階細節信號）和低通信號（二階近似信號）。可以根據需求進一步分解低通信號。
利用小波變換做一個(ge) 低通濾波。假設信號是有10Hz和20Hz的正弦信號組成
經過離散小波變換得到
離散小波變換的結構為(wei)
令其高通濾波後的信號全部置零，即濾除高頻信號後得到低頻信號
令低通信號部分置零，則高頻部分為(wei)
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