變焦係統要改變焦距，而變焦係統中每一組份一經設計與(yu) 加工之後，其焦距隨之固定下來，所以要實現變焦，唯一的方法隻能是改變係
統中各個(ge) 已設計好的組份之間的間隔。改變各個(ge) 組份之間的間隔，光學係統的像麵也會(hui) 移動，所以為(wei) 了消除像麵的有害移動，需要移動
係統中某些組份從(cong) 而抵消像麵移動，即補償(chang) 。各個(ge) 運動組份按不同的運動規律做複雜的移動，達到完全防止像麵移動，這種係統叫做機
械補償(chang) 係統。在Zemax中雖然可以使用多重組態進行變焦的設計，但是理解這一理論對於(yu) 在zemax中初始結構的設計及約束有著非常
重要的作用。
變焦係統要改變焦距，而變焦係統中每一組份一經設計與(yu) 加工之後，其焦距隨之固定下來，所以要實現變焦，唯一的方法隻能是改變係
統中各個(ge) 已設計好的組份之間的間隔。改變各個(ge) 組份之間的間隔，光學係統的像麵也會(hui) 移動，所以為(wei) 了消除像麵的有害移動，需要移動
係統中某些組份從(cong) 而抵消像麵移動，即補償(chang) 。各個(ge) 運動組份按不同的運動規律做複雜的移動，達到完全防止像麵移動，這種係統叫做機
械補償(chang) 係統。在Zemax中雖然可以使用多重組態進行變焦的設計，但是理解這一理論對於(yu) 在zemax中初始結構的設計及約束有著非常
重要的作用。
下圖是一個(ge) 變焦係統，∅1和∅4在變焦過程中是固定不動的，分別叫做前固定組和後固定組，∅2和∅3分別叫做變倍組和補償(chang) 組，在變焦
過程中，變倍組沿光軸做微小移動q，補償(chang) 組則相應地做微小補償(chang) 移動∆，從(cong) 而保證沒有殘餘(yu) 的像麵移動。
機械補償(chang) 係統一般有兩(liang) 種類型，第一種是正組補償(chang) 變焦係統，即補償(chang) 組∅3具有正的光焦度；第二種是負組補償(chang) 變焦係統，即補償(chang) 組 ∅3
具有負的光焦度。變焦係統在變焦的過程中，應當滿足以下基本要求：
1. 均勻改變焦距
2. 變焦過程中像麵保持穩定
3. 相對孔徑基本保持不變
4. 成像質量符合要求
在變焦係統中各組份應當遵循下麵幾個(ge) 規律：
1. 通過改變組份間的間隔來改變係統的總焦距。
如下圖，由∅1和∅2兩(liang) 個(ge) 組份組成的光學係統，
總的光焦度為(wei) ：
φ= φ1+ φ2-dφ1φ2
其中， d為(wei) 兩(liang) 個(ge) 組份之間的間隔。φ1和φ2由於(yu) 兩(liang) 個(ge) 組份設計已經固定，所以不會(hui) 改變，從(cong) 而如果要改變係統的焦距，即改變此係統的
總的光焦度φ，那麽(me) 就需要改變兩(liang) 個(ge) 組份之間的間隔d。所以變焦光學係統中總焦距改變的主動因素是改變活動組份相互之間的距離。
2. 係統像麵的位置需要保持在同一位置，即像麵位移的補償(chang) 依賴於(yu) 各個(ge) 運動組份共軛距該變量的總和為(wei) 零來實現。如下圖，
由∅1和∅2兩(liang) 個(ge) 組份組成的光學係統,.物點為(wei) A，像點為(wei) A^，, ∅1和∅2的共軛距分別為(wei) L1和L2，則係統總的共軛距為(wei) L1 + L2，L1 + L2
在變焦過程中應當保持不變，如果∅1移動了q，它的共軛距L1改變了∆L1，為(wei) 了保持像點不動，即L1 + L2不變，那麽(me) ∅2就要相應地移
動∆從(cong) 而使它的共軛距改變量∆L2= -∆L1。所以在變焦過程中，為(wei) 了保持像麵不動，必須∑_i∆Li=0,即各組份引起的共軛距改變量應能
完全抵消。
3. 物像交換原則
即在變焦係統的整個(ge) 變焦移動過程中，每個(ge) 活動組份每個(ge) 瞬間都有兩(liang) 個(ge) 位置是它的物像交換位置。
根據以上三個(ge) 原則，限定好變倍組和補償(chang) 組的總數量，即可列出多變量全微分方程進行求解。
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