頻域熱反射簡稱為(wei) FDTR，是TDTR的三個(ge) 重要變化的獨特特征和挑戰之一。FDTR相對於(yu) TDTR更容易實現，因為(wei) 它避免了時間延遲的
長機械延遲的複雜性，並且可以使用廉價(jia) 的連續波激光源。
FDTR收集作為(wei) 泵浦光束調製頻率的函數的熱反射信號，而不是監控作為(wei) 泵浦和探測脈衝(chong) 到達時間之間的延遲的函數的熱反射信號。因
此，通過將延遲級保持在固定位置，基於(yu) 超快激光的TDTR也可以實現FDTR的功能。下麵先討論和比較脈衝(chong) FDTR和連續FDTR。
脈衝(chong) FDTR使用與(yu) 傳(chuan) 統TDTR類似的設置。唯一不同的是，用於(yu) 消除TDTR高次諧波信號的諧振電路不能用於(yu) FDTR實驗，因為(wei) 數據是作
為(wei) 調製頻率的連續函數獲得的，而諧振電路通常處於(yu) 固定的截止頻率。然而，如果泵浦光束由純正弦波調製，或者如果使用幹淨正弦波
乘法器的數字鎖定放大器用於(yu) 鎖定檢測，或者如果在熱建模中也考慮了高次諧波，則諧振濾波器的使用對於(yu) TDTR並不總是必要的。
如圖1所示，CW FDTR可以以更容易的方式配置。基於(yu) 連續波激光的FDTR的一個(ge) 主要挑戰是在FDTR實驗中精確確定相位信號。除了
期望的熱相位信號φtherm之外，附加的頻率相關(guan) 相移，統稱為(wei) φinstrum，將由光電探測器、電纜、儀(yi) 器和光束的不同光程長度等部
件引入。在基於(yu) 超快激光的TDTR和FDTR中，通過Vout信號在零延遲時間內(nei) 保持恒定，可以方便地校正儀(yi) 器相位。對於(yu) 基於(yu) 連續波激
光的FDTR，一種通常采用的方法是在EOM之後分離一部分泵浦光束，並將其發送到與(yu) 主光電探測器相同的參考光電探測器，如圖1所
示。請注意，這裏的“相同”不僅(jin) 指相同的檢測器模型，還指相同的操作參數，如施加的反向偏置、入射光束強度和激光波長，所有這
些都會(hui) 影響檢測器引入的相移。此外，EOM檢測器和參考檢測器之間的光程長度也應等於(yu) 從(cong) EOM到樣品和從(cong) 樣品到探針檢測器的光程
長度之和。在這種情況下，主檢測器的信號將是φ1 = φtherm+ φinstrum，而參考檢測器的信號將是φ2 = φinstrum。鎖定放大器將
兩(liang) 個(ge) 信號通道之間的相位差測量為(wei) φtherm = φ1 - φ2。另一種方法是使用相同的光電探測器，但進行兩(liang) 個(ge) 獨立的實驗:一個(ge) 是反射泵浦
光束被濾波後的探測光束的相位信號，另一個(ge) 是反射探測光束被濾波後的泵浦光束的相位信號。在這種情況下，泵的測量相位是
φpump = φinstrum - φref。探頭的測量相位是φprobe = φtherm + φinstrum - φref。因此，熱信號可以通過減去兩(liang) 個(ge) 實驗的相位
響應來扣除。但是，應特別小心，確保兩(liang) 個(ge) 實驗中檢測器處的激光束強度和波長等因素相同，以避免無意的係統誤差。
圖1. 基於(yu) 兩(liang) 個(ge) 不同波長連續激光器的FDTR係統示意圖
TDTR的熱傳(chuan) 輸模型仍然適用於(yu) FDTR，隻有一個(ge) 區別，即信號是作為(wei) 調製頻率而不是延遲時間的函數計算的。當用連續波激光器代替
脈衝(chong) 激光器時，熱分析是相似的，Vin、Vout信號仍由以下方程給出，隻有方程中的“n”應該為(wei) 零。
圖2顯示了在0.05–20 MHz的調製頻率範圍內(nei) ，使用100 nm鋁換能器，使用5 μm的均方根光斑尺寸，對藍寶石樣品進行連續波和脈衝(chong)
FDTR測量的計算信號示例。脈衝(chong) FDTR的延遲時間固定為(wei) 100 ps。結果表明，連續波和脈衝(chong) FDTR結構具有幾乎相同的Vout，但Vin有
顯著差異，這表明TDTR實驗中的Vout主要來自調製頻率下的連續加熱。脈衝(chong) FDTR的相位信號在0.05–20 MHz的調製頻率範圍內(nei) 變化
相對較小，而連續波FDTR的相位信號作為(wei) 頻率的函數變化很大。
圖2. 使用激光光斑尺寸w0=5 μm，在0.05–20 MHz範圍內(nei) 對覆蓋有100 nm鋁換能器的藍寶石襯底進行連續波和脈衝(chong) FDTR測量的計算信號。對於(yu) 脈衝(chong) 解決(jue) 方案，延遲時間固定為(wei) 100 ps
圖3.來自CW和脈衝(chong) FDTR在藍寶石襯底的不同參數上比率信號的靈敏度係數R =–Vin/Vout，藍寶石襯底由100 nm鋁傳(chuan) 感器覆蓋，使用w0=5 μm的光斑尺寸。脈衝(chong) FDTR的延遲時間固定在100 ps
TDTR實驗的靈敏度分析可以類似地国产成人在线观看免费网站於(yu) FDTR。雖然有使用相位信號φ來導出熱特性的情況，但是為(wei) 了一致性，比率信號R這裏使用-
Vin/Vout，相當於(yu) 相位信號φ = -arctan(Vout/Vin)。圖3使用w0=5微米的光斑尺寸，比較了在0.05–20兆赫調製頻率範圍內(nei) ，連續波和
脈衝(chong) FDTR的比率信號對藍寶石樣品不同參數的靈敏度。結果表明連續波和脈衝(chong) FDTR對襯底的熱導率和熱容量具有相似的靈敏度；然
而，脈衝(chong) FDTR的信號對光斑尺寸w0和換能器薄膜的熱容敏感得多。
圖4. BB-FDTR設置示意圖。實驗裝置的其餘(yu) 部分與(yu) FDTR係統相同。與(yu) FDTR設置相比，在反射探頭路徑中增加了第二個(ge) EOM
理論上，連續波FDTR中的連續波激光束可以在任何頻率下進行調製。然而，在實踐中，由於(yu) 較高調製頻率下的信噪比較差，調製頻率
被限製為(wei) < 20兆赫。因此，一種稱為(wei) 寬帶頻域熱反射(BB-FDTR)的外差技術已經被實現，以將調製頻率擴展到200兆赫。然而，由於(yu) 小
的熱穿透深度和嚴(yan) 重的熱效應，在如此高的調製頻率下進行測量可能具有挑戰性。BB-FDTR設置的示意圖如圖4所示。FDTR和BB-
FDTR的主要區別在於(yu) ，在反射的探測光束上增加了頻率為(wei) f2的附加調製。無論泵浦光束f1的調製頻率有多高，鎖定放大器都隻能測量
低得多的頻率f1-f2的信號，可以選擇在適當的範圍內(nei) ，以實現極高的信噪比並保持熱信號的高保真度。另一個(ge) 好處是，頻率差f1-f2也
可以選擇為(wei) 接近鎖定放大器頻率範圍的上限，這樣高次諧波成分就自然地被排除在鎖定檢測之外，擴展調製頻率範圍大大擴展了FDTR
的能力。
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