穩定腔激光器發出的激光束是一種具有特殊結構的高單色性的高斯光束，它具有最小橫向發散角，在光學元件邊緣的衍射損耗最小。此外，高斯光束通過自由空間的傳(chuan) 播和通過無像差透鏡的變換時，除輪廓比例因子外，將始終保持高斯型分布。我們(men) 將首先介紹高斯光束的性質，然後討論激光通過薄透鏡後的性質變化，最後介紹激光擴束鏡。
高斯光束及通過薄透鏡時的變換及激光擴束鏡（一）
高斯光束的基本性質
穩定腔激光器發出的激光束是一種具有特殊結構的高單色性的高斯光束，它具有最小橫向發散角，在光學元件邊緣的衍射損耗最小。此外，高斯光束通過自由空間的傳(chuan) 播和通過無像差透鏡的變換時，除輪廓比例因子外，將始終保持高斯型分布。
電矢量沿z軸方向傳(chuan) 播的高斯光束的性質可以由下麵三個(ge) 方程式來決(jue) 定：
上式中，R(Z)是距離坐標原點（束腰）Z處的高斯光束的波陣麵的曲率半徑（為(wei) 球麵），A(r)是高斯光束電矢量在r方向（也就是垂直於(yu) 光波傳(chuan) 播方向）的振幅，A0是波陣麵中心的振幅，ω為(wei) 光束的光斑半徑，其中
分析式1可以知道，當Z 趨於(yu) 0的時候，R(Z)趨於(yu) 無窮，即此時波陣麵為(wei) 平麵；當0≤|Z|≤ZR的時候，R(Z)逐漸減小，並且R(Z)>Z，即波陣麵的曲率中心不在原點並且會(hui) 隨Z變化而變化，如下圖所示。當Z= ±ZR時，ZR取到極小值±2ZR；而當Z ≫±ZR時，R(Z)重新增大，當Z趨於(yu) 無窮的時候，變成平麵波。
分析式2可以知道，高斯光束電矢量的振幅隨高斯函數變化，在光束中心（r = 0）的地方振幅最大，如上圖所示，所以高斯光束的光斑沒有清晰的輪廓。式3中的光斑半徑是振幅為(wei) A0/e，它又是Z的函數，如上圖所示，當Z = 0 的時候，ω(0)= ω0為(wei) 最小，它是高斯光束的束腰，ω0稱為(wei) 腰粗，Z ≫ZR的時候，有
上式中，
是高斯光束的遠場發散角，用來描述高斯光束的發散角。2ZR為(wei) 高斯光束的準直區，在這個(ge) 範圍內(nei) ，高斯光束的光斑半徑變化緩慢，準直性較好。在準直區的兩(liang) 端，Z= ZR，有ω= √2 ω0，光斑半徑僅(jin) 為(wei) 束腰半徑的√2倍。當Z ≫±ZR，為(wei) 高斯光束的遠場區，與(yu) 普通球麵波的變化規律完全相同。所以，普通球麵波可以看作束腰半徑ω_0=0的高斯光束。
所以，對於(yu) 一個(ge) 確定波長的高斯光束，當ω0一定的時候，R(Z)、ω(Z)、θ(Z)都可以確定，所以腰粗ω0是高斯光束的一個(ge) 主要特征參量。
由於(yu) 光束參數R(Z)、ω(Z)完全確定了高斯光束的幾何形狀，為(wei) 了討論方便，引入複曲率半徑q(Z)，即
當Z = 0時，R(0)→∞，於(yu) 是
將式1、式3和式6代入式5得到
由此可見，q在高斯光束傳(chuan) 播中的作用與(yu) 球麵波的曲率半徑在球麵波的傳(chuan) 播中的作用一樣，如上圖所示，這表明，激光束是電磁波中光波段的一種新的傳(chuan) 播形式，它的傳(chuan) 播具有普遍的規律性，可以將普通球麵波的傳(chuan) 播規律認為(wei) 是激光束的一種特殊情況。
相關(guan) 文獻：《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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