模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
模態空間係列（十一）趣味解讀模態空間--我聽說皮特現在不加窗函數了！怎麽(me) 回事？
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我聽說皮特現在不加窗函數了！怎麽(me) 回事？
嗯…情況就是那樣子。但是你得讓我說明那個(ge) 說法是對的。當然，有很多數據采集的情況必須要施加窗函數。但是，進行模態試驗時，在幾乎所有的時候，都能夠選擇輸入激勵，這樣就不用施加窗函數。我們(men) 首先了解為(wei) 什麽(me) 量化和采樣過程會(hui) 造成某些類型的數據采集發生失真？需要做些什麽(me) 以減少失真？另外如何通過選擇專(zhuan) 門的試驗激勵技術來解決(jue) 這個(ge) 采集問題？
首先，我們(men) 記住，傅裏葉變換是在-∞到+∞上定義(yi) 的，但是，我們(men) 隻能采集很短的一段時間範圍內(nei) 的數據。從(cong) 測量的這個(ge) 非常短的樣本中，隻要我們(men) 都能夠重構所有時間的數據，那就沒有問題。
圖1顯示了一個(ge) 簡單的正弦波、采樣到的一段時間記錄、從(cong) 樣本點中重建的時域信號。圖1同時顯示了采樣到的信號的FFT結果。如同我們(men) 所期待的那樣，時域信號在頻域內(nei) 表現為(wei) 一根離散的譜線。出現這種情況是因為(wei) 在一次數據記錄或樣本中，采集到了整數周期的正弦波形 — 在這種情況下，我們(men) 說，信號相對於(yu) 采樣時間段是周期的。
但如果情況並非如此，又會(hui) 怎樣呢？圖2說明了這種情況。跟以前一樣，我們(men) 觀察這個(ge) 信號、樣本數據、重建的信號、和信號的FFT結果。注意到，重建信號包含不連續點，顯然，它們(men) 在原始信號中並不存在。這個(ge) 信號的FFT結果遠不是我們(men) 所期望的那樣為(wei) 一根譜線。因為(wei) 采樣失真，頻域表現形式在整個(ge) 頻帶範圍內(nei) 發生了模糊。這個(ge) 非常嚴(yan) 重的誤差稱為(wei) 泄漏，並且是目前為(wei) 止，我們(men) 遇到的z為(wei) 嚴(yan) 重的數字信號處理誤差。
但為(wei) 什麽(me) 會(hui) 發生這種情況呢？原始信號原先是一個(ge) 簡單的正弦波。為(wei) 什麽(me) 頻域表現形式變得如此失真？對此有一個(ge) 簡單的解釋。采樣到的數據沒有包含整數周期的，或反複發生的信號。
停下來，回憶一下我們(men) 學過的關(guan) 於(yu) 傅裏葉級數的某些簡單內(nei) 容。如果從(cong) 簡單的正弦波開始，我們(men) 知道，用傅裏葉級數來描述這個(ge) 信號是一個(ge) 很簡單的任務。從(cong) 根本上講，它隻是傅裏葉級數中的一項，它是一個(ge) 頻率為(wei) ω、幅值為(wei) A0的正弦波。但是，你還記得一個(ge) 信號，如矩形脈衝(chong) 序列，的級數展開式是什麽(me) 嗎？好了，此刻，我不想對這些內(nei) 容進行全麵展開，但是，我認為(wei) 你應該記得，它是一係列不同的頻率上、具有不同幅值的正弦波。實際上，對於(yu) 矩形脈衝(chong) ，為(wei) 了逼近這個(ge) 信號，在級數中，需要有很多項。這種情況的發生是因為(wei) 不連續的矩形脈衝(chong) 的形狀看起來不像一個(ge) 很好的光滑的正弦波。
現在，如果我回過頭來觀察圖2中采樣到的正弦波，可以發現，由於(yu) 沒有采集到整數周期的信號，使得信號發生了失真，這樣在信號采樣時間段的末端，信號看起來具有不連續點。這解釋了為(wei) 什麽(me) FFT在整個(ge) 頻帶範圍內(nei) 發生了模糊。從(cong) 根本上講，需要有很多項來逼近這個(ge) 明顯不連續的信號。
為(wei) 了將這個(ge) 誤差減至z小（並且注意我的說是減至z小，而不是消除），我們(men) 使用稱為(wei) 窗的加權函數。從(cong) 根本上講，我們(men) 施加一個(ge) 加權函數來使得信號看起來更好地滿足FFT處理的周期性要求。圖3顯示了一個(ge) 加窗後的時域波形。
今天，對於(yu) 模態試驗來講，常見的窗函數，對激振器試驗，是矩形窗、漢寧窗、和平頂窗，而對錘擊試驗，是力窗/指數窗。在剛開始時，需要了解的主要一點是，所有的窗函數都會(hui) 造成數據失真！不去深究所有細節，在測得的FRF中，窗函數總是使測得的峰的幅度發生失真，總是給出好像更大的阻尼，比實際存在的阻尼要大 — 這兩(liang) 個(ge) 是我們(men) 試圖從(cong) 所測的函數中估計出來的非常重要的特性。對矩形窗，z大失真可至36%，對漢寧窗，z大失真可至16%。這些窗函數的影響z好在加權函數的頻域表現形式中觀察。所有的窗函數都具有一個(ge) 特征形狀，可以識別出可能的幅值失真的程度、帶來的阻尼影響、和可能的信息模糊的程度。圖4顯示出了矩形窗、漢寧窗、和平頂窗的頻域表現形式。很快在某個(ge) 時候我們(men) 會(hui) 更深入地討論這些曲線是什麽(me) 意思，但是，目前你隻要知道窗函數會(hui) 造成數據畸變，我就很高興(xing) 了，在某些測量情況下，窗是我們(men) 不願做，卻又不得不做的事。
那麽(me) 對模態試驗，我該怎麽(me) 避免對測量的FRF施加窗函數呢？從(cong) 根本上講，我要盡量滿足傅裏葉的要求 — “或者采樣一段重複的信號，或者在一個(ge) 數據樣本中可以完整地觀察到信號”。思考一下這點，在大多數條件下，諸如偽(wei) 隨機、猝發隨機、正弦掃頻、和數字步進正弦的信號都滿足這個(ge) 要求，因而沒有泄露，不需要加窗。下一次，我們(men) 或許可以討論每個(ge) 窗函數的特點。但是目前來講，這個(ge) 非常簡短的解釋應該足夠了。
現在，我希望你理解了為(wei) 什麽(me) 我不喜歡使用窗了，而且我將不惜一切代價(jia) 地避免使用窗 — 但我時常又沒有其他選擇。（特別是在家裏，我從(cong) 來都逃不掉“擦窗”！）如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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