模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門極材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
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模態空間係列（十二）趣味解讀模態空間--我仍然對所有模態的東(dong) 西感到茫然未知
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我仍然對所有模態的東(dong) 西感到茫然未知。
拉普拉斯，傅裏葉、頻響，所有這一切！
你能為(wei) 我匯總一下重點嗎？
當然沒有問題 … 有時它可以幫助我們(men) 往後站，從(cong) 一幅完整的畫麵來觀察一切。我有一幅圖，用了很多年，現在可以幫助我們(men) 更清楚地看清事物。我稱之為(wei) “重點圖”。讓我們(men) 看看這幅圖，並單獨討論圖中的各個(ge) 部分吧。
首先，從(cong) 一個(ge) 解析表達式，如所示的有限元模型FEM開始入手。大致說來，利用FEM來近似描述通過彈簧互相聯係在一起的一個(ge) 集中質量係統，以表示物理係統。因為(wei) 對於(yu) 係統中描述的每個(ge) 質量，根據力平衡方程來描述這種解析近似，所以zui後對每個(ge) 質量（或自由度）得到一個(ge) 方程，用以近似描述這個(ge) 係統。因為(wei) 需要很多非常小的微元來精確描述係統，所以zui後得到了很多方程，有很多未知數。可以很方便地馬上用矩陣來描述所有這些方程。現在，一旦將所有這些方程組織在一起後，就可以利用一個(ge) 稱為(wei) 特征解的數學形式，按照幾個(ge) 更簡單的項 — 係統頻率和模態振型，來表示係統 。這就是在有限元方法中我們(men) 所做的事情。
好了，不去深究所有細節，我可以得到那些相同的方程，並且將它們(men) 變換到拉氏域。（沒有 — 我們(men) 沒有切換到讓你的生活充滿痛苦的拉氏域 — 做變換是為(wei) 了讓某些方程更易於(yu) 處理。這一點，請相信我！）現在，在拉氏域得到了係統方程[B(s)]以及它的逆矩陣[H(s)]，也即係統傳(chuan) 遞函數。現在我們(men) 知道，這個(ge) 逆矩陣是係統矩陣的伴隨矩陣（或係統矩陣的餘(yu) 因子矩陣）除以係統矩陣的行列式。在所有的振動教科書(shu) 中，都會(hui) 介紹這個(ge) 逆矩陣（通常在附錄A）。
沒什麽(me) 大不了的！對你來說這意味著什麽(me) ！嗯，結果證明伴隨矩陣含有模態振型，而且我們(men) 稱之為(wei) 留數矩陣。[B(s)]的行列式含有係統的根，或稱係統的ji點。好了，這跟得自於(yu) 解析模型的基本信息是一模一樣。所以，我既可以根據解析模型，也可以根據拉氏域表達式，來確定係統的動力學特性 — 這二者將給出相同的結果。
現在，另一個(ge) 重要的關(guan) 係式是頻響函數FRF。它是係統傳(chuan) 遞函數沿jω軸求值。FRF實際上是一個(ge) 矩陣形式的項，[H(jω)]。嗯，因為(wei) 我們(men) 正在處理矩陣，所以用下標來標識輸入-輸出測量結果會(hui) 很方便。因此，‘j’測點處的輸入激勵引起的‘i’測點處的一個(ge) 特定響應稱為(wei) hij (jω)。
現在記住，目前為(wei) 止係統傳(chuan) 遞函數是根據質量、阻尼、和剛度物理量來定義(yi) 的。對任意的輸入-輸出組合，在任意想得到的頻帶範圍內(nei) ，都可以計算或綜合出這個(ge) 函數。所以，如果我們(men) 想要，我們(men) 就能夠綜合出一些FRFs，組成所需要的或想要得到的FRF矩陣的一個(ge) 完整的行或一個(ge) 完整的列，如圖所示。
現在我們(men) 需要認識到的是，這些生成的（綜合而來的）FRFs含有與(yu) 係統特性相關(guan) 的信息。記住，FRFs可以根據留數和ji點來生成。另外，留數與(yu) 振型直接相關(guan) ，而ji點是係統的頻率和阻尼。
所以，組成FRFs的參數就是我們(men) 希望從(cong) FRFs中提取出來的參數。這就是模態參數估計的全部內(nei) 容所在。大致說來，我們(men) 在數學算法中利用FRFs來提取組成FRF的基本信息 — 頻率、阻尼、和模態振型。常常稱這個(ge) 過程為(wei) 曲線擬合。提取出來的基本信息是模態振型，它與(yu) 包含在伴隨矩陣或留數矩陣裏的信息相關(guan) ；以及ji點，它與(yu) 係統矩陣的行列式裏的信息相關(guan) 。
這很好地總結了這個(ge) 過程 — 除了一個(ge) 重要的需要解決(jue) 的問題之外。目前為(wei) 止，我們(men) 隻討論了利用質量、阻尼、和剛度近似項，根據有限元模型或者根據係統拉氏域表達式來計算係統特性。這兩(liang) 種方法都是利用質量、阻尼、和剛度這些物理參數的近似項來描述係統，因此，它們(men) 將提供相同的基本信息。如果能有不需假定物理屬性的其他方法來估計這些FRFs，那我就能夠利用模態參數估計技術來提取想要得到的信息。
這就是模態試驗的由來。總的說來用某種可測的激振力去激勵結構。測量作用力引起的係統響應，與(yu) 此同時測量激振力。現在利用FFT將這個(ge) 時域數據轉換到頻域，大致說來計算得到輸出響應與(yu) 輸入激振力的比值來形成一個(ge) FRF的近似。
進行這些測量有很多含意，它包含的數字信號處理的概念太多，多到現在不能立即進行詳盡的討論（但是根據這些內(nei) 容，我認為(wei) 你知道我將要講什麽(me) ）。
所以基於(yu) 這個(ge) 方法，我們(men) 能夠測量某個(ge) 輸入-輸出FRF。如果利用激振器來激勵結構，並且移動加速度計到很多測點位置，就能測得了FRF矩陣的一列。（如果利用錘擊技術來采集數據，那麽(me) 能夠測得FRF矩陣的一行）。所以進行測量的巨大優(you) 勢在於(yu) ，我測量作用力引起的結構響應 — 我並沒有對係統的質量、阻尼、和剛度作任何假設 — 並且避免了可能做出的任何錯誤近似。當然要確保得到非常好的測量結果，否則會(hui) 對係統特性造成失真。
因此，我希望這個(ge) 討論為(wei) 你澄清了某些東(dong) 西。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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