模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
模態空間係列（九十一）趣味解讀模態空間-您能再解釋一下複模態指示函數(CMIF)嗎?這些交越頻率是什麽(me) ？
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你能再解釋一下複模態指示函數(CMIF)嗎?這些交越頻率是什麽(me) ？
這裏有幾個(ge) 概念很重要，要討論。
現在我知道，我已經聽過很多人對這個(ge) 問題發表看法，認為(wei) 它是一個(ge) 令人感到迷惑的點。但是它實在不難解釋，我舉(ju) 些例子來客觀地看待這個(ge) 問題。
我們(men) 首先掃清一些複雜的數學知識，在開始討論之前，這是需要的。一般說來，複模態指示函數（CMIF）使用頻響矩陣，進行奇異值分解（SVD），來確定在頻響函數（FRF）矩陣的每根單獨的譜線上存在多少個(ge) “重要的”特征值。
哇 – 現在可以毫不誇張地說這確實是夠拗口的。讓我們(men) 介紹這個(ge) 方程，再剖析並搞清它的全部內(nei) 容。如果采集了一組多參考點的頻響數據，那麽(me) 會(hui) 有一個(ge) 頻響矩陣。另外可以利用SVD將那個(ge) 方程寫(xie) 成
並且也可以按照展開的形式將它寫(xie) 出來，以觀察某些重要的部分
現在我們(men) 可以看出，有一個(ge) 矩陣[U]、矩陣[V]，它們(men) 包含特征向量（具體(ti) 地說是左特征向量和右特征向量）以及一個(ge) 標量值的對角矩陣[S]，稱為(wei) 奇異值；大約10年前的一篇更為(wei) 詳細地描述過這個(ge) 內(nei) 容。但當然了，SVD至為(wei) 重要的部分是，這可以寫(xie) 成各個(ge) 單獨部分的和，構成這個(ge) FRF矩陣。
現在，我們(men) 進行SVD並畫出奇異值時，對所有考慮帶寬範圍內(nei) 的譜線，我們(men) 會(hui) 得到跟參考點數量一樣多的曲線。所以如果有3個(ge) 參考點，則會(hui) 有3個(ge) 奇異值，也就是S1，S2和S3，對所有考慮帶寬範圍內(nei) 的譜線，它們(men) 都是存在的。現在，如果我們(men) 畫出它們(men) ，則在那個(ge) 頻帶內(nei) 會(hui) 有3條單獨的曲線；在第2個(ge) 方程中，奇異值如對角矩陣[S]所示。對CMIF來說，感興(xing) 趣的是這3條曲線（但是特征向量也會(hui) 起一點作用，稍後解釋）。一組CMIF曲線如圖1所示。上麵部分的這組曲線表示CMIF的一種形式，下麵部分的這組曲線表示CMIF的另外一種形式。
圖1 – CMIF（上部）和跟蹤CMIF（下部）
現在，在圖1的CMIF中，注意到，在上麵部分的圖形中，藍色曲線比紅色、綠色曲線大。對CMIF做解釋，在CMIF上無論哪裏有一個(ge) 峰，在那個(ge) 頻率上就會(hui) 指示出有一階模態；在上麵部分的圖形中，藍色曲線上有3個(ge) 峰，所以在這種情況下，CMIF識別出3階模態。如果在跟第1個(ge) 峰相同的頻率上有第2個(ge) 峰，則指出在那個(ge) 頻率上有兩(liang) 階模態 – 但第2條曲線必須在跟第1個(ge) 峰相同的頻率上有峰，否則，它不是另一階模態。
那麽(me) 紅色和綠色曲線上的那些峰是什麽(me) ，為(wei) 什麽(me) 它們(men) 不是模態的指示？嗯，它們(men) 就是你問過的那些交越頻率的產(chan) 物。它都往下走，沿著奇異值的軌跡到你想要的地方。你想要跟蹤z大的奇異值嗎？或者你想要跟蹤跟奇異值相關(guan) 的軌跡嗎？圖1下麵部分的圖形跟蹤與(yu) 奇異值相關(guan) 聯的軌跡，而不是跟蹤z大奇異值。所以你可以看出到當我們(men) 跟蹤藍色軌跡時，在更低的頻率上它有峰，接著連續衰減下去。我們(men) 也發現紅色軌跡開始時小，接著在頻帶中間有峰，再接著持續衰減下去。另外，接下來你可以看到綠色線開始時非常小，zui後有峰，像是藍和紅衰減線。所以我是跟蹤z大奇異值（上圖）還是跟蹤與(yu) 奇異值相關(guan) 的軌跡（下圖）是有差別的 – 它就取決(jue) 於(yu) 你想要怎麽(me) 觀察CMIF。
如果這仍然不夠清楚，我舉(ju) 一個(ge) 很好的例子。如果你恰好喜歡賽馬，那麽(me) 我可以將賽馬和CMF的SVD聯係起來。就在賽馬開始之前，所有的馬都在起跑門站成一排，它們(men) 都在同一個(ge) 起點上。但是一旦比賽開始，不同的馬匹早晚會(hui) 處在不同的位置，並且隨著比賽的進行，位置還會(hui) 改變。但是你想要跟蹤領xian的馬，還是想要跟蹤你自己的馬？ – 它隻是一個(ge) 喜好的問題（並且取決(jue) 於(yu) 你是否賭馬是冠jun，頭兩(liang) 名還是頭三名，等等）。圖2展示了比賽過程中在不同的點的比賽示意圖。顯然，比賽過程中，在不同的點，不同的馬處在領xian的位置。那匹馬會(hui) 贏，你想要跟蹤領xian的馬，比賽過程中，那會(hui) 變的。但有可能你也想要跟蹤你喜歡的馬，但是它可能沒有領xian。
圖2 – CMF/SVD和賽馬
在第1個(ge) 例子中，圖1中在三個(ge) 不同的頻率上隻有一階主要模態。但是如果在同一個(ge) 頻率上有多個(ge) 模態，又會(hui) 怎樣？嗯，那麽(me) CMIF圖中在同一個(ge) 頻率上，CMIF將會(hui) 顯示一個(ge) 或多個(ge) 奇異值的峰。圖3恰好展示了這種情況，在CMIF圖的展開圖中，第1個(ge) 峰位置的同一個(ge) 頻率上，實際上有3階模態，後麵跟著3個(ge) 更高頻率的單獨的峰 – 所以在那個(ge) 展開頻帶內(nei) ，實際上CMIF圖指示出有6階單獨的模態。（那跟三匹齊頭並進的馬很類似，如果它們(men) 在終點線上，那麽(me) 總要使用終點攝影技術來確定頭名。）
所以我希望這個(ge) 解釋有助於(yu) 厘清困惑，任何與(yu) CMIF、曲線解釋以及為(wei) 什麽(me) 存在交越頻率相關(guan) 的困惑。
另外不知為(wei) 什麽(me) ，我似乎從(cong) 來沒有挑選出對的馬，無論我按照什麽(me) 方法跟蹤它們(men) 。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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