模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
模態空間係列（八十七）趣味解讀模態空間 - 如果你沒有在共振頻率上激勵結構，那你怎麽(me) 知道它是什麽(me) ？
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如果你沒有在共振頻率上激勵結構，那你怎麽(me) 知道它是什麽(me) ？
這個(ge) 問題很重要，要討論。
嗯，我發現這是一個(ge) 人們(men) 經常感到迷惑的地方。很多時候我聽到有人說他們(men) 需要微調激振頻率，這樣他們(men) 可以恰好在固有頻率上的激勵，否則將不能正確地識別頻率。我還聽到有人說激勵方法必須在所有頻率上具有寬帶能量，否則將不能被恰當地激勵係統。
有一個(ge) 錯誤的想法認為(wei) 激勵頻率必須準確地在固有頻率上，否則結果無效。嗯，對於(yu) 做頻響試驗的方法，以及如何從(cong) 測得的數據中提取參數來估計係統的頻率和阻尼，這真的不是個(ge) 問題。
所以我們(men) 討論一下這個(ge) 問題，幫助你理解試驗時為(wei) 什麽(me) 真的沒有必要準確地在固有頻率上激勵結構 – 但是我們(men) 必須保證采集的數據是好的，因為(wei) 除了好數據之外，別無替代。
現在，我們(men) 大體(ti) 回顧一下一些東(dong) 西，它稍為(wei) 簡單而且易於(yu) 被大多數人所理解。我們(men) 來看一條非常簡單的擬合測試數據的直線。對圖1所示的數據，我們(men) 要進行平方誤差z小化的工作。現在我們(men) 知道對數據可以擬合任意的曲線，但對於(yu) 這組數據，看上去一階擬合更有道理。當然，我們(men) 要用到模型是
有兩(liang) 個(ge) 參數確定這條直線，也就是斜率和y截距。
數據及數據的擬合如同1所示。現在仔細觀察這個(ge) 數據。我們(men) 知道可以計算斜率，但是我們(men) 真的曾經測試過斜率嗎？真的沒有 — 我們(men) 測量數據，然後用一個(ge) 數學函數去擬合那個(ge) 數據，接下來再用它得到斜率 – 但從(cong) 技術上講，我們(men) 沒有測量斜率。下麵再看看y截距。如果仔細觀察，你會(hui) 發現我們(men) 從(cong) 來沒有測量直接得到y截距的數據。但無疑我們(men) 可以說我們(men) 能夠得到y截距，但我們(men) 真的從(cong) 來沒有實際去測量它，不是嗎？我們(men) 再稍稍進一步來看看如果對於(yu) 給定的x值，我們(men) 可以得到y函數的值，比如說0.707。但對於(yu) 那個(ge) 特別的x值，我們(men) 從(cong) 來沒有實際去測量這個(ge) 函數 – 但我們(men) 可以說，根據我們(men) 擬合的函數，我們(men) 知道它將會(hui) 是什麽(me) 。我認為(wei) 對於(yu) 這些說法以及我們(men) 得到的值，我們(men) 都很坦然 – 是吧？
圖1 – 簡單的直線擬合示例
所以現在我們(men) 將這個(ge) 邏輯加到用來代表單自由度頻響函數的數學函數上。對這個(ge) 單自由度係統，可以按照部分分式的形式寫(xie) 出係統傳(chuan) 遞函數，形如
首先需要認識到，這個(ge) 函數是寫(xie) 成頻率的函數，它包含2個(ge) 常數，ji點，p，留數，r；它們(men) 是我們(men) 需要提取的兩(liang) 個(ge) 參數（就如同對於(yu) 直線，我們(men) 對斜率和y截距做的那樣）。現在我們(men) 可以在一係列delta f間隔的頻率上求這個(ge) 函數的值。如圖2所示。當測量頻響函數時，這些數據點是我們(men) 采集的。我們(men) 可以對這個(ge) 數據擬合一條曲線並提取感興(xing) 趣的參數，其中這條曲線是複值頻響函數。
這裏對頻響函數，我可以下相同的結論，這個(ge) 結論對於(yu) 直線已經下過。對測得的數據我們(men) 要擬合一條曲線，並提取定義(yi) 那條曲線的幾個(ge) 關(guan) 鍵參數。它們(men) 也就是ji點和留數。就如同對於(yu) 直線我們(men) 討論的那樣，為(wei) 了得到ji點或留數的估計，我不需要一個(ge) 準確地位於(yu) 固有頻率上的數據點。隻要我有代表這個(ge) 函數的良好數據就可以了，對測得的數據，可以擬合這個(ge) 簡單的單自由度模型來提取感興(xing) 趣的參數，它們(men) 是ji點和留數。
圖2 – 概念的單自由度擬合
現在我當然可以將這一點從(cong) 單自由度係統擴展到多自由度係統，並且隻是問題在數學上變得更為(wei) 複雜一些罷了 – 但總體(ti) 上講這是相同的過程。一個(ge) 多自由度頻響函數測量結果如圖3所示。
圖3 – 概念的多自由度擬合
按照選定的頻率間隔采集數據，並且對於(yu) 從(cong) 參數估計過程中獲得模態，沒有必要保證頻率數據點正好跟精確的固有頻率一樣。但確定無疑我必須提醒各位，為(wei) 了提取留數和ji點，必須用z好的測量方法得到采集的數據，以保證在采集的數據和用來描述數據的曲線之間的誤差很小。
所以我希望這一個(ge) 不太多的解釋有助於(yu) 搞清這個(ge) 事實，測量數據沒有必要正好處在係統的精確固有頻率上。模態參數估計過程（實際上它不過是一個(ge) 非常精巧的平方誤差z小化的過程）可以提取這些參數，也就是ji點和留數。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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