模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
模態空間係列（十八）趣味解讀模態空間--我一直聽說SVD，您能為(wei) 我簡單介紹一下嗎
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
我一直聽說SVD，您能為(wei) 我簡單介紹一下嗎？當然可以…
我很驚訝你沒有更早一些來問這個(ge) 問題。SVD，奇異值分解可能是非常重要的線性代數工具之一，今天我們(men) 用它來解決(jue) 很多結構動力學問題。首先，先介紹一下SVD的數學表達式，以及它的一些變體(ti) 形式，接著描述一下通常在試驗模態分析中它用在什麽(me) 地方。當然，我會(hui) 盡量解釋SVD的使用及其用途，而不是給出一堆詳盡的數學推導。
首先我們(men) 必須認識到這裏我們(men) 要跟矩陣打交道了。（我知道當我們(men) 說矩陣的時候，你們(men) 都打哆嗦了— 但是我之前就說過“矩陣是你的朋友！”）那麽(me) 假設我們(men) 有某個(ge) 矩陣[A]，它是一個(ge) n \times nn×n的方陣。基本的SVD方程是
現在這個(ge) 表達式看上去比較簡單，但我們(men) 將某些項展開來看一看SVD的威力所在
將其展開得到
現在這真讓人難以置信，因為(wei) 它指出矩陣A由一組向量和奇異值構成，用它們(men) 來描述矩陣。
我們(men) 從(cong) 一個(ge) 簡單的向量、一個(ge) 特征值開始來說明基本的SVD方程。定義(yi) 向量、奇異值如下
那麽(me) 簡單地將這些因子乘起來，可得到矩陣A
所以這非常簡潔，因為(wei) 我從(cong) 一個(ge) 向量開始，接著構成了一個(ge) 矩陣。現在這個(ge) 矩陣顯然是一個(ge) 大小為(wei) 3 \times 33×3的矩陣，但我要說它的秩是多少呢？嗯，如果觀察矩陣的各個(ge) 行，我很快會(hui) 發現第2、3行與(yu) 第1行線性相關(guan) 。這意味著盡管我得到了一個(ge) 3 \times 33×3的矩陣，但隻有一個(ge) 線性獨立信息構成這個(ge) 矩陣。（我們(men) 當然知道這是正確的，因為(wei) 我們(men) 是根據一個(ge) 向量來構成的矩陣）。我們(men) 就可以說這個(ge) 矩陣的秩是1 — 因為(wei) 隻有一個(ge) 線性獨立信息構成這個(ge) 矩陣。
現在考慮另外一個(ge) 簡單的向量、一個(ge) 特征值，如
那麽(me) 簡單地將這些因子乘起來，可以得到矩陣A
同樣，對於(yu) 這個(ge) 矩陣我可以做出跟我們(men) 之前觀察過的第1個(ge) 矩陣完全相同的注釋。這個(ge) 矩陣的秩是1，因為(wei) 它是根據一個(ge) 線性獨立信息構成的。
現在，我們(men) 考慮一個(ge) 一般形式的矩陣，如
現在這個(ge) 矩陣是3×3，但對我來講，我並不清楚它的秩是多少。確定秩的簡單的方法是對矩陣進行SVD。zui後的分解結果是
所以SVD的優(you) 美之處在於(yu) ，我可以根據線性獨立部分來寫(xie) 矩陣A，線性獨立的部分構成矩陣A。這可以按照求和的形式來表示，形如
所以我認為(wei) 這有助於(yu) 解釋SVD的基本原理。但是現在我需要討論幾個(ge) 通常會(hui) 用到SVD的国产成人在线观看免费网站場合。（SVD有很多不同的国产成人在线观看免费网站，但僅(jin) 專(zhuan) 注於(yu) 與(yu) 試驗測試相關(guan) 的一些具體(ti) 国产成人在线观看免费网站）
SVD的一個(ge) 国产成人在线观看免费网站是對於(yu) 試驗模態測試，用於(yu) MIMO數據的采集。對於(yu) 所有的MIMO激振器，盡管數據采集係統可能生成不相關(guan) 的力函數（線性無關(guan) ），但對每個(ge) 激振器，實際的激振器激振力或許不能完全無關(guan) ，這是由於(yu) 激振器與(yu) 結構之間存在相互作用造成的。
需要檢查輸入矩陣的線性無關(guan) 性。在MIMO數據采集的過程中，激振器的
可以用來完成通常所謂的主分量分析。這項技術利用SVD將
矩陣進行分解，接下來，在頻率基礎上，畫出每個(ge) 輸入對應的奇異值。如果激振器完全線性無關(guan) ，那麽(me) 對於(yu) 每一個(ge) 獨立的輸入，在所有頻率上都有一個(ge) 主奇異值。如圖1所示。
另一個(ge) 国产成人在线观看免费网站是用於(yu) 模態參數估計。可以利用SVD將不同參考點得到的FRF矩陣進行分解，以確定係統的根（或模態）在什麽(me) 位置。這種分解是CMIF模態參數估計方法的基礎。這個(ge) SVD的主奇異值圖可以提供圖形，用於(yu) 指示係統模態所在的位置。對有重根的係統，其典型示意圖如圖2所示。
盡管SVD還有很多其他国产成人在线观看免费网站，但我希望這幾個(ge) 例子有助於(yu) 你更好地理解這項技術。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
如果您對WaveHitMAX-全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘有興(xing) 趣，請訪問上海昊量光電的官方網頁：
https://www.weilancj.com/details-1495.html
關(guan) 於(yu) Gfai tech
Gfai tech GmbH一直在生產(chan) 和銷售"德國製造"的聲音和振動測量和分析創新国产欧美在线超過15年。作為(wei) 国产成人在线观看免费网站計算機科學促進會(hui) （GFai）的100%子国产黄色在线观看，它始終以行業(ye) 為(wei) 導向和以国产成人在线观看免费网站為(wei) 導向。
Gfai tech以模塊化和靈活的聲學攝像機而聞名，用於(yu) 聲源的定位，可視化和分析。如今，該国产欧美在线組合還包括實驗模態分析的創新以及用於(yu) 監測、分析和評估聲學測量數據的完整軟件解決(jue) 方案。我們(men) 的測量解決(jue) 方案国产成人在线观看免费网站於(yu) 汽車、工業(ye) 、空中交通、火車交通和研發領域的降噪、錯誤檢測和聲音設計。
上海昊量光電作為(wei) gfai tech国产黄色在线观看在中國大陸地區的代理商，為(wei) 您提供專(zhuan) 業(ye) 的選型以及技術服務。對於(yu) WaveHitMAX-全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘有興(xing) 趣或者任何問題，都歡迎通過電話、電子郵件或者微信與(yu) 我們(men) 聯係。
更多詳情請聯係昊量光電/歡迎直接聯係昊量光電
關(guan) 於(yu) 昊量光電：
上海昊量光電設備有限国产黄色在线观看是光電国产欧美在线專(zhuan) 業(ye) 代理商，国产欧美在线包括各類激光器、光電調製器、光學測量設備、光學元件等，涉及国产成人在线观看免费网站涵蓋了材料加工、光通訊、生物醫療、科學研究、國防、量子光學、生物顯微、物聯傳(chuan) 感、激光製造等；可為(wei) 客戶提供完整的設備安裝，培訓，硬件開發，軟件開發，係統集成等服務。
您可以通過我們(men) 昊量光電的官方網站www.weilancj.com了解更多的国产欧美在线信息，或直接來電谘詢4006-888-532。
展示全部 
