模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
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模態空間係列（二十一）趣味解讀模態空間--用多參考點有什麽(me) 好處嗎？我原以為(wei) 隻需要一個(ge) 參考點
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用多參考點有什麽(me) 好處嗎？我原以為(wei) 隻需要一個(ge) 參考點。
那我們(men) 討論一下這個(ge) 問題吧。
這是個(ge) 很好的問題，是一個(ge) 從(cong) 試驗數據中估計模態參數常常會(hui) 遇見的問題。根據模態分析理論，我們(men) 很容易說明為(wei) 了估計一個(ge) 係統的所有階模態，隻需要一個(ge) 參考點 — 至少從(cong) 理論的角度來看！盡管從(cong) 理論上講這是正確的，但是從(cong) 實際的角度來看，很多情況下非常需要多個(ge) 參考點。在我們(men) 能夠理解這點之前，讓我們(men) 看一看一些基本概念，這樣將有助於(yu) 說明我們(men) 可能會(hui) 遇到的某些問題。
我們(men) 拿一個(ge) 簡單的結構開始這個(ge) 討論，這個(ge) 結構的模態振型實際上非常具有方向性。我們(men) 在之前的其他討論中曾經用過這個(ge) 結構（模態空間係列（十五）趣味解讀模態空間--進行模態試驗時，多少測點才夠用？）。結構的前幾階模態如圖1所示。
在結構的前6階模態帶寬範圍內(nei) ，如果我們(men) 沿垂直方向觀察一個(ge) 參考點，注意到在測得的頻響函數中隻能看到2個(ge) 峰。並且如果我們(men) 沿著水平方向取一個(ge) 參考點，同樣注意到隻有4個(ge) 峰。但是如果對測量結果更仔細地審視，我們(men) 會(hui) 注意到每個(ge) 測量結果的前2階頻率是不同的。
我們(men) 重寫(xie) 頻響函數的公式如下
總的來說，這個(ge) 公式根據留數（在分母中）和ji點（在分子中）來描述係統的各階模態。我們(men) 必須記住對於(yu) 任意一個(ge) 感興(xing) 趣的輸入-輸出組合，都可以寫(xie) 出這個(ge) 頻響函數。現在這個(ge) 公式有意思的一點是盡管留數是變化的，它取決(jue) 於(yu) 用哪一個(ge) 輸入-輸出組合，而ji點卻並不變化。這表明係統的ji點是全局性的。它們(men) 與(yu) 特定的輸入-輸入點無關(guan) 。但是實際上留數卻確實會(hui) 發生變化。
那麽(me) 當進行模態試驗時，通常情況下是相對於(yu) 一個(ge) 特定的參考點采集所有的測量結果。典型情況是，要麽(me) 當進行激振器激勵時激勵位置固定，要麽(me) 進行錘擊試驗時加速度位置固定。所以相對於(yu) 某個(ge) 特定的參考點，采集到的測量結果將含有留數，如下所示
在這種情況下，參考點是“1”，因為(wei) 所有的留數都是相對於(yu) 那個(ge) 自由度的。留數是a11、a12、a13等等。（注意，下標“k”用於(yu) 表示係統的某一階特定模態。）
我們(men) 也要記住留數與(yu) 模態振型（以及一個(ge) 比例因子）直接相關(guan) ，如下所示
這意味著留數實際上與(yu) 係統的模態振型直接相關(guan) ，如下所示
注意到點1位置的參考自由度可以作為(wei) 因子提取出來，因為(wei) 對於(yu) 所有的測量結果，它是相同的。如果這麽(me) 做，情況就非常明顯了，對於(yu) 留數的幅值參考自由度起著非常重要的作用；這直接關(guan) 係到頻響函數的幅值。對於(yu) 某一階模態，如果參考點位於(yu) 結構上的模態振型響應非常小的位置，那麽(me) 對於(yu) 這階模態來講，頻響函數的幅值同樣也非常小。另一方麵，如果參考點位於(yu) 一個(ge) 模態振型響應非常大的位置，那麽(me) 頻響函數的幅值也會(hui) 非常大。
當然，我們(men) 接下來也可以看到，如果參考點位於(yu) 一個(ge) 自由度上，其中對某一階模態，振型值非常大，而對於(yu) 另一階模態，振型值又非常小，那麽(me) 頻響函數的幅值將具有同樣的性質。這是一個(ge) 進行任何模態測試時的普遍問題。我們(men) 總要盡量把傳(chuan) 感器布置在一個(ge) 位置，其中在關(guan) 心的頻率範圍內(nei) ，可以看到所有階模態具有相同的幅度。但很多情況下，這通常是非常困難的，幾乎不可能。
但是對於(yu) 種情況，我們(men) 可以利用頻響函數矩陣的某種冗餘(yu) 性來幫忙。如果我們(men) 觀察這個(ge) 矩陣的某些項，可以注意到一些有趣的事情。作為(wei) 參考展開留數矩陣的某些項，如下所示
注意到在這個(ge) 矩陣中是具有冗餘(yu) 性的。每一列都包含有信息，它與(yu) 係統的第k階模態振型相關(guan) ，並乘以參考自由度。（同樣注意到，因為(wei) 對稱性，各行也包含有相同的信息。）這個(ge) 非常重要的事實就是為(wei) 什麽(me) 很多模態參數估計算法要利用多參考點模態試驗數據的原因。對於(yu) 某一階特定的模態，每個(ge) 參考點都包含了相同的基本信息，隻不過是由參考自由度進行了比例化。因此，可以提取這種冗餘(yu) 信息並用於(yu) 曲線擬合過程。
更重要的是，如果某個(ge) 參考點沒有很好地激發起某一階特定模態（例如，參考點靠近那階模態的節點位置），那麽(me) 或許還有其他的參考點，它們(men) 位於(yu) 更好的參考位置，以確定那階模態。所以，利用多參考點就減少了絕對性把握的要求，這個(ge) 要求是僅(jin) 從(cong) 一個(ge) 參考位置就可以相當好地激起係統的所有階模態。為(wei) 了利用所有的參考點數據來提取有效的模態參數，模態參數估計過程利用所謂的模態參與(yu) 因子的加權項。因此利用多參考點數據對於(yu) 確定模態參數是非常有幫助的。使用冗餘(yu) 數據允許選擇多個(ge) 參考點，其中的每一個(ge) 參考點對係統的某些模態是很好的，但不是對所有模態都好。但是，利用多參考點允許綜合各參考點來充分描述所有階模態。如此一來，多參考點提供了充分確定係統所有階模態的非常大可能機會(hui) 。僅(jin) 利用一個(ge) 參考點或許就不是完全可能 – 盡管理論上講，也是有可能的！
我希望這個(ge) 解釋有助於(yu) 你們(men) 理解為(wei) 什麽(me) 多參考點盡管不是理論上必須，但是大有好處。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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