模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
模態空間係列（三十九）趣味解讀模態空間--模態振型歸一需要驅動點測量結果。如果沒有，有辦法歸一嗎？
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模態振型歸一需要驅動點測量結果。如果沒有，有什麽(me) 辦法歸一振型嗎？
我們(men) 討論一下這個(ge) 問題。
為(wei) 了開發一個(ge) 能夠用於(yu) 其他結構動力學研究的準確動力學模型，模態振型歸是一個(ge) 重要的內(nei) 容。舉(ju) 幾個(ge) 例子來說，有些動力學研究是仿真和預測、動力學修改和相關(guan) 分析。盡管有一些情況，歸一可能不重要，但是我總是建議這樣做，因為(wei) 這可能是能采集的唯yi數據。一般地，需要一個(ge) 驅動點測量結果來進行模態振型歸一。但是，在沒有驅動點測量結果的情況下，有替代方法來采集測量結果並測定歸一化的模態振型。
回憶一下，頂點和留數是描述所測頻響函數的值，可以寫(xie) 為(wei)
現在可以展示出這些留數跟模態振型有關(guan) 係。不要經曆所有的步驟，得到的係統第‘k’階模態的關(guan) 係可以寫(xie) 為(wei) （某些項展開了）
現在如果我們(men) 考慮這些方程的第‘r’列，那麽(me) 用下麵的式子建立留數跟模態振型之間的關(guan) 係
所以對於(yu) 每一個(ge) 測量結果，可以得到留數和模態振型之間的關(guan) 係，如下所示
但注意到，未知數比方程數多，不管添加多少個(ge) 額外的方程到這個(ge) 列表都無所謂。不能確定模態振型，除非包含了一個(ge) 特殊的測量結果 – 驅動點測量結果，它按如下給出
利用驅動點測量結果，下麵可以得到參考點位置上的模態振型 – 這樣允許確定所有其他的模態振型係數。
但是如果不存在或者很難得到驅動點測量結果會(hui) 如何呢？有其他的方法利用其他可以測量的結果進行模態振型歸一嗎？嗯，結果表明，這個(ge) 問題的答案是有。我們(men) 描述一組測量結果，它使得驅動點歸一測量結果的等效表示成為(wei) 可能。
我們(men) 考慮頻響矩陣中任意位置上的某些項，如下所示。‘r’下標是參考點，而‘o’‘p’‘q’‘s’和‘t’是這個(ge) 矩陣中的任意測量結果。相對於(yu) ‘r’參考點測得大多數的結果，但有一個(ge) 結果沒有測量。我們(men) 假定測量驅動點結果，hrr，沒有測量，但是為(wei) 了說明起見，顯示在矩陣中。有三個(ge) 感興(xing) 趣的特殊測量結果，它們(men) 需要寫(xie) 一些簡單的方程（在矩陣中它們(men) 用雙橫線表示出來）。
回憶一下，對一個(ge) 特定的模態，對一個(ge) 特定的測量結果，我們(men) 可以寫(xie) 出留數-模態振型的關(guan) 係式，如下
（注意：簡明起見，去掉了歸一係數）這裏選擇三個(ge) 特定的測量結果來說明替代歸一機製的推導。
現在，第1個(ge) 方程可以寫(xie) 為(wei)
代入第2個(ge) 方程，得到
第3個(ge) 方程可以重新寫(xie) 成
代入改造後的第2個(ge) 方程，得到
那麽(me) 接下來，重新調整各項，得到驅動點等效形式如下
我知道我通常沒有用這麽(me) 多的方程來解釋事情，但這僅(jin) 僅(jin) 包含了一些簡單的運算，來展現一種替代機製，以得到參考自由度的模態振型係數。記住，沒有利用驅動點測量結果來得到參考點的模態振型係數。
有時候，這可以成為(wei) 一種非常有用的方法，特別是當無法得到或者不方便得到驅動點測量結果的時候。盡管我不經常使用這種方法，但是當進行錘擊測量，並且很難讓錘擊設備進入到結構的一個(ge) 限製區域內(nei) 的時候，它確實遲早用得上。在激振器試驗過程中，當很難進行驅動點測量的時候，它也非常有用。
我希望這個(ge) 解釋澄清了你關(guan) 於(yu) 模態振型歸一並且需要驅動點測量結果的問題。如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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