模態空間是Peter Avitabile教授發表的係列模態解讀文章。Peter Avitabile教授是美國麻省大學洛威爾校區UMASS Lowell機械工程係結構動力學和聲學係統實驗室的副主任，以及模態分析和控製實驗室的主任。Peter Avitabile教授以略帶口語化、生動而又幽默的語言，在每篇文章中集中介紹試驗模態分析的一個(ge) 主題，是非常好的試驗模態分析的入門文章。它涉及到了試驗模態分析的方方麵麵，是模態試驗新手的入門材料，學習(xi) 它有助於(yu) 理解什麽(me) 是試驗模態，以及取得高質量的模態參數。
在北京科尚儀(yi) 器官網發布模態空間係列文章及其中文翻譯，得到了Peter Avitabile教授的書(shu) 麵授權，Peter Avitabile教授擁有文章全部權利，北京科尚儀(yi) 器隻為(wei) 學習(xi) 教育目的而使用它們(men) 。如您轉載此係列中文翻譯，請保留本段的描述信息。
模態空間係列（六十二）趣味解讀模態空間-該用更多殘餘(yu) 項來改善曲線擬合嗎？用更多額外項時結果看上去更好！
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應該用更多的殘餘(yu) 項來改善曲線擬合嗎？當用更多的額外項時結果看上去更好！
這點需要討論
當利用頻域曲線擬合技術時，為(wei) 了計入帶外的影響，很多軟件包允許在多項式中包含額外的項。為(wei) 了得到準確的模態參數這種做法非常有用。但是，為(wei) 了改善數據的擬合，用戶可以指定很多附加的額外項。盡管這或許“看上去”更好了，但模態參數實際上是否更好是令人生疑的。所以我們(men) 討論一下使用留數的用於(yu) 模態參數估計的基本方程和概念。基本的頻響函數方程可以寫(xie) 為(wei)
現在如果我們(men) 僅(jin) 僅(jin) 是在頻響函數的中間某個(ge) 頻段內(nei) 寫(xie) 這個(ge) 方程，那麽(me) 將會(hui) 有三個(ge) 不同的項 – 一個(ge) 代表感興(xing) 趣頻帶以下的項，一個(ge) 代表感興(xing) 趣頻帶內(nei) 的項，一個(ge) 代表感興(xing) 趣頻帶以上的項。將其寫(xie) 為(wei)
並且我們(men) 常常寫(xie) 這個(ge) 方程，隻含有在感興(xing) 趣頻帶範圍內(nei) 的感興(xing) 趣的模態，另外運用稱為(wei) 殘餘(yu) 項的額外項來補償(chang) 帶外的影響，寫(xie) 成
展現這點的一個(ge) 典型頻響函數如圖1所示。
圖1 – 感興(xing) 趣頻帶的頻響函數的例圖
為(wei) 了描述殘餘(yu) 項，來觀察一個(ge) 單自由度的位移頻響函數是有益處的。圖2說明，共振頻率以下的頻率基本上用主剛度項來描述，而共振頻率以上的頻率基本上用主質量項來描述。就是這個(ge) 基本的事實允許頻響函數可以用感興(xing) 趣的頻帶，以及下殘餘(yu) 項（LR）和上殘餘(yu) 項（UR）來寫(xie) 。為(wei) 了逼近這些項，通常在一個(ge) 多項式擬合算法中4個(ge) 額外的殘餘(yu) 項就足夠了。
圖2 – 帶殘餘(yu) 項的單自由度係統
所以現在我們(men) 用一個(ge) 測量結果來說明，為(wei) 了提取參數當殘餘(yu) 項超定時，會(hui) 發生什麽(me) 。將利用一個(ge) 簡單的6自由度模型，頻帶為(wei) 4階模態，與(yu) 2個(ge) 主模態為(wei) 界。
現在在頻帶中間對這4階模態進行曲線擬合，使用多數多項式擬合算法中的典型殘餘(yu) 項（4個(ge) 額外項），這個(ge) 擬合如圖3所示。注意，這個(ge) 擬合是合理的，但在所有的頻率上它跟數據沒有吻合的很好 – 至少從(cong) 目測的角度看是這樣。因為(wei) 這個(ge) 擬合隻用了4個(ge) 額外的殘餘(yu) 項，下麵進行的擬合用了10個(ge) 額外的殘餘(yu) 項，如圖4所示。現在這個(ge) 擬合總體(ti) 看起來更好 – 不管怎麽(me) 說，從(cong) 目測的角度看是這樣。並且僅(jin) 僅(jin) 為(wei) 了闡述觀點，也用簡單的單自由度方法進行了擬合，如圖5所示。
但是為(wei) 了真正評價(jia) 這個(ge) 擬合結果，需要將提取的數據跟用來生成頻響函數的實際參數進行對比。表1列出了4階模態的頻率、阻尼和留數，以及從(cong) 兩(liang) 種擬合方法中提取出來的參數。
評估表1中的數據之後，很顯然，添加額外的殘餘(yu) 項不能在總體(ti) 上改善參數的估計，並且實際上在某種程度上可能使得結果更糟糕。同樣也注意到，單自由度生成了總體(ti) 非常好的結果。這帶來了這樣的觀點，模態參數估計過程是關(guan) 於(yu) 提取共振參數來描述係統特性的 – 並且沒有必要使曲線彼此重疊在一起。在估計模態參數的這麽(me) 多年來，它已經變得非常清楚了，定義(yi) 更多的殘餘(yu) 項僅(jin) 僅(jin) 是試圖補償(chang) 得到的頻響函數中的噪聲或者瑕疵。不認為(wei) 殘餘(yu) 項的超定是提取模態參數的恰當方法。在大多數商業(ye) 化的軟件包中指定的默認殘餘(yu) 項，對大多數擬合国产成人在线观看免费网站而言是合理的。如果需要更多的額外殘餘(yu) 項來擬合測得的頻響函數，使其“看上去更好”，那麽(me) 很有可能測得的函數被噪聲或者其他缺陷所汙染，可能需要更好的測量結果。
我希望這些簡單的例子闡明了關(guan) 於(yu) 模態參數估計的某些重點。對於(yu) 提取準確的參數，過多地定義(yi) 殘餘(yu) 項並非第1選擇的方法。
如果你有關(guan) 於(yu) 模態分析的任何其他問題，盡管問我好了。
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模態激勵全新的解決(jue) 方案-WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘
實驗模態分析中必不可少的一環就是模態激勵，昊量光電新推出的這款智能衝(chong) 擊錘的發明為(wei) 結構動力學国产成人在线观看免费网站提供了機械激勵的新途徑。智能意味著設備內(nei) 部處理信號。模態錘WaveHitMAX保證了測試對象的全自動、可重複和高精度激勵，而沒有雙重打擊。用戶可以根據不同的阻尼/延遲時間，設置撞擊次數、衝(chong) 擊力和撞擊之間的延遲時間。所有的預置，如零點或衝(chong) 擊力搜索，都是由錘子自動完成的。用戶不再需要手動調整。
針對全自動衝(chong) 擊錘的研製，WaveHitMAX采用包括整個(ge) 運動控製的閉環控製方法解決(jue) 了這一問題。
圖1. 用於(yu) 脈衝(chong) 錘內(nei) 部運動控製的傳(chuan) 感器-執行器控製回路示意圖
對新型衝(chong) 脈衝(chong) 錘WaveHitMAX的係統設計進行了改進，使傳(chuan) 感器信號作為(wei) 運動控製單元的主要輸入參數。這樣，脈衝(chong) 錘的手臂可以向上移動到試件的命中點，在那裏，通過力傳(chuan) 感器信號中的特征變化檢測到接觸事件，手臂的移動方向可以反轉。
與(yu) 半自動衝(chong) 擊錘相比，WaveHitMAX自動脈衝(chong) 錘具有新的功能。內(nei) 部信號處理的優(you) 點有:
• 全自動單擊
• 自動搜索用戶自定義(yi) 的衝(chong) 擊力
• 自動零點搜索
• 確認對質量保證的影響
• 更改錘頭與(yu) 測試對象之間的位置，無需重新設置
WaveHitMAX自動模態力錘可以通過以太網在Windows設備(PC或平板電腦)上通過包含的軟件快速、輕鬆地操作。
自動模態脈衝(chong) 錘特點：
• 自動零點搜索
• 可重複的單擊激發
• 內(nei) 部傳(chuan) 感器評估和過程控製
• 自動搜索和調整衝(chong) 擊力
• 位置的變化是自動預測的
• 通過附件配置脈衝(chong) 特性
• 通過遠程控製或集成到客戶係統中來觸發功能
• 在德國設計和組裝
• CE認證
1.確保單次激發
雙重撞擊激勵可以在時域和頻域檢測到
2.豐(feng) 富的配件支持
不同的傳(chuan) 感器-尖端-配重的組合。
綜述上文介紹WaveHitMAX - 一款用於(yu) 全自動衝(chong) 擊測試的智能脈衝(chong) 錘，在全新的AI智能脈衝(chong) 領域實現真正意義(yi) 上的全自動智能脈衝(chong) 錘！
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