用於太赫茲到光頻率快速頻譜分析的1GHz單腔雙光梳激光器

正文

用於(yu) 太赫茲(zi) 到光頻率快速頻譜分析的1GHz單腔雙光梳激光器

（本文譯自（Gigahertz Single-cavity Dual-comb Laser for Rapid Time-domain spectroscopy:from Few Terahertz to Optical Frequencies ）Benjamin Willenberg1,*,x, Christopher R. Phillips1,*, Justinas Pupeikis1 , Sandro L. Camenzind1 , Lars

Liebermeister2 , Robert B. Kohlhass2 , Björn Globisch2 , and Ursula Keller1）

介紹

在這篇論文中，我們(men) 介紹了一個(ge) 自由運行的單腔體(ti) 空間複用的1.18 GHz固態雙梳激光器激光器。可實現的高重複率差結合激光的低噪聲性能，可以在太赫茲(zi) 時域光譜學（TDS）国产成人在线观看免费网站中進行計算梳齒追蹤和相幹平均。我們(men) 在激光波長約為(wei) 1.05微米時，通過對20厘米長、1bar氣體(ti) 池中C2H2（乙炔）的吸收測量，證明了這種能力。此外，激光器的0.85納秒延遲掃描範圍非常適合高分辨率太赫茲(zi) 計量學，具有快速的單次跟蹤更新速率。我們(men) 使用高效的光電導天線器件進行了初步實驗。在太赫茲(zi) 光譜測量中，我們(men) 在2秒的積分時間內(nei) 達到了55 dB的峰值光譜動態範圍，允許探測3 THz的吸收特征。

該論文分為(wei) 以下幾個(ge) 部分：第1部分介紹雙梳激光器及其噪聲性能。第二部分演示了C2H2的TDS測量結果。第三部分討論了ETS国产成人在线观看免费网站中的定時噪聲和自適應采樣。第四部分重點關(guan) 注太赫茲(zi) -TDS和厚度測量。

正文

基於(yu) 飛秒鎖模激光的光學頻率梳[1-3]已實現許多計量国产成人在线观看免费网站如光譜學和精密測距[4,5]。雙光頻梳[6,7]是光學頻率梳的一個(ge) 有趣的擴展，它包括一對脈衝(chong) 有細x間的差頻會(hui) 產(chan) 生相應的頻率線，從(cong) 而在易於(yu) 訪問的射頻域中實現了對梳狀線的分辨測量,雙梳源也是等效時間采樣（ETS）測量技術的強有力工具，有時被稱為(wei) 異步光學采樣（ASOPS）。該技術利用兩(liang) 個(ge) 脈衝(chong) 列之間的延遲掃描，實現對信號的采樣。在這個(ge) 技術中，一個(ge) 實時持續時間為(wei) 1/f_rep的窗口可以被轉換為(wei) 一個(ge) 等效時間持續時間為(wei) 1/Δf_rep的窗口，其中Δf_rep是其中一個(ge) 梳齒重複的頻率，Δf_rep是兩(liang) 個(ge) 梳齒重複頻率之間的差異。這相當於(yu) 將時間軸按比例因子f_rep/Δf_rep進行縮放。由於(yu) 這種延遲掃描方法不需要任何移動部件，因此與(yu) 傳(chuan) 統的基於(yu) 機械延遲線的泵浦探測測量相比，可以獲得更快速和更長距離的掃描。高更新速率是重要的先jin性能，因為(wei) 它們(men) 能夠實現實時材料檢查和無標記成像。

 基於(yu) 光頻梳的傳(chuan) 感技術的一個(ge) 關(guan) 鍵參數是光源可覆蓋的波長範圍。許多強的光譜特征位於(yu) 近紅外波長範圍之外，這意味著必須將已經成熟的在這一波長範圍內(nei) 工作的激光技術與(yu) 頻率轉換方案相結合。例如，zui近的研究使用差頻發生、光參量振蕩和光整流等技術，成功地擴展了可探測的波長範圍，包括分子的功能團區域（3至5微米）和分子指紋區域（5至20微米）。光整流的一個(ge) 特殊情況是太赫茲(zi) 輻射（0.1到10 THz）的產(chan) 生，由於(yu) 高效光電導天線的進展，在zui近幾年中太赫茲(zi) 輻射得到了廣泛關(guan) 注。

THz頻段對於(yu) 科學和工業(ye) 国产成人在线观看免费网站非常重要，因為(wei) 它允許對許多在可見光和紅外線下不透明的材料進行非侵入式檢測和分析。国产成人在线观看免费网站包括檢測1到5 THz範圍內(nei) 的光譜特征，以區分外觀相似的塑料和爆炸物[16]、通過不透明包裝進行質量控製監測、對油漆進行微米級精度的非侵入式層厚度測量[17]、高分辨率氣體(ti) 光譜學、以及作為(wei) 標簽自由分析生物組織的X射線技術的替代方法（因為(wei) THz輻射不會(hui) 產(chan) 生電離效應）[18]。這些国产成人在线观看免费网站通常采用太赫茲(zi) 時域光譜技術（THz-TDS）來解決(jue) 。在THz-TDS中，一個(ge) 光脈衝(chong) 列在一個(ge) 發射器裝置上產(chan) 生一列單周期的THz脈衝(chong) ，而另一個(ge) 光脈衝(chong) 列則被延遲，並在一個(ge) 接收器裝置上等效時間采樣THz場[19]。過去十年中，光導式天線（PCAs）的進展使它們(men) 成為(wei) 桌麵係統的shou選，轉換效率高達3.4％的功率[20]，在適度的光脈衝(chong) 能量下為(wei) 數百皮焦耳。除了基於(yu) PCA的實驗外，利用非線性晶體(ti) 和≫nJ級光脈衝(chong) 能量產(chan) 生THz也受到了極大的關(guan) 注[21,22]。

許多PCA係統使用重複頻率約為(wei) 100 MHz的激光與(yu) 機械延遲級聯以實現THz波形的等效時間采樣，但這會(hui) 在速度和掃描範圍之間產(chan) 生嚴(yan) 重的權衡。同樣類型的激光可以通過ETS（等效時間采樣）實現THz-TDS，但僅(jin) 特定国产成人在线观看免费网站需要相應的10ns的長延遲範圍（例如測量具有長響應時間或低壓下分子氣體(ti) 的尖銳吸收線的目標）10ns。對於(yu) 許多国产成人在线观看免费网站，較短的範圍（<1 ns）和相應的光譜分辨率（>1 GHz）已足夠，例如在環境壓力下進行氣體(ti) 光譜學，或檢測薄膜層厚度的微小變化[23]。將掃描範圍限製在較短的範圍內(nei) 可以避免在時間窗口結束時出現死時間，這提高了信噪比，因為(wei) 有效信號將占據更大的測量窗口。為(wei) 了解決(jue) 這個(ge) 問題，電子控製的光采樣（ECOPS）[24]和其他技術[25,26]已經被開發出來，通過在小於(yu) 重複頻率的倒數的有限範圍內(nei) 電子控製脈衝(chong) 之間的延遲。另一種可能更簡單的方法是使用高重複頻率自由運行雙梳激光器。千兆赫茲(zi) 的重複頻率可以在全延遲範圍內(nei) 進行≪100 fs的分辨率掃描，並實現高（多千赫茲(zi) ）更新速率。在THz-TDS中，結合PCA使用這種激光器也是提高信號強度的有前景的途徑，因為(wei) 使用更高的平均功率’可以同時保持在設備的脈衝(chong) 能量損傷(shang) 閾值以下。使用1 GHz [27]和10 GHz [28]的鈦寶石激光器探測脈衝(chong) -探測譜也已經進行了研究，但是鈦寶石技術的高成本阻礙了更廣泛的采用。

近年來，由於(yu) 高重複率釔和鉺基頻率梳的進展，使用千兆赫激光進行雙梳光譜學和THz-TDS的国产成人在线观看免费网站引起了人們(men) 的新關(guan) 注[29-34]。具有低損耗、低非線性、低色散腔的二極管泵浦固體(ti) 激光器非常適合產(chan) 生千兆赫梳[35,36]，它們(men) 比傳(chuan) 統的鈦寶石係統簡單得多，同時提供更好的高頻泵浦強度抑製。與(yu) 光纖激光器相比，它們(men) 也支持更低的噪聲[31]、更高的功率，並且顯示出更簡單的重複頻率縮放。

該文提到了在雙頻梳国产成人在线观看免费网站的實際部署中，係統複雜度是另一個(ge) 關(guan) 鍵的考慮因素。傳(chuan) 統係統由一對鎖定的飛秒激光器組成，複雜度很高，需要幾個(ge) 反饋環。有一種先jin的替代方法是使用單腔雙光梳激光器，其中通過讓兩(liang) 個(ge) 頻梳共享同一個(ge) 激光腔體(ti) ，在自由運行狀態下實現頻梳之間的高相幹性。這種方法已經在半導體(ti) 盤式激光器[37]、自由空間雙向環形激光器[38]和雙向模鎖光纖激光器[39]等方麵得到了證明。zui近，我們(men) 利用雙折射多路複用[40-42]或空間複用[43,44]演示了一組自由運行固態單腔室係統，使用所有常見光學元件，具有超低的相對時序噪聲性能。 [43]中報告的係統可以實現子周期相對時序抖動（[20 Hz，100 kHz]積分範圍），從(cong) 而超越了ASOPS係統在泵浦-探測測量方麵使用兩(liang) 個(ge) 鎖定激光器的性能。此外，低損耗、低非線性和低色散腔體(ti) 的二極管泵浦固體(ti) 激光器非常適合產(chan) 生千兆赫的梳光譜。它們(men) 比傳(chuan) 統的鈦寶石係統更簡單，同時還能更好地抑製高頻泵浦強度的波動，支持更低噪聲、更高功率，並且與(yu) 光纖激光器相比重複率擴展更為(wei) 簡單。

1. GHz雙梳激光器

雙梳激光器的布局如圖1(a)所示。線性共焦激光腔與(yu) 單片雙棱鏡（179°頂角）空間複用，產(chan) 生在有源元件（增益晶體(ti) 和SESAM）上的分離光斑，從(cong) 而減小串擾。請注意，實際的腔複用是為(wei) 了對稱性而在垂直方向上實現的，但為(wei) 了簡單起見，在圖1(a)中以水平方向顯示。在高反射（HR）塗層雙棱鏡上，光束間隔為(wei) 1.6毫米，通過雙棱鏡的橫向平移可以連續調節重複率差在[-175，175] kHz範圍內(nei) 。雙梳激光腔的技術細節在方法部分中描述。

圖1：示意圖：（a）基於(yu) 空間多路複用的雙棱鏡共焦腔固態SESAM模鎖定GHz雙梳激光器，（b）通過非偏振分束器立方體(ti) 的兩(liang) 個(ge) 梳的相幹重疊觸發的幹涉（c）用於(yu) THz時間域光譜學的設置，其中采用高效自由空間光電導天線進行THz產(chan) 生和檢測（d）在乙炔（C2H2）氣體(ti) 室內(nei) 進行的雙梳光譜學分析。

1.1.激光輸出表現

兩(liang) 個(ge) 光梳顯示出同時自啟動和穩健的鎖模運行，其平均輸出功率範圍為(wei) 每個(ge) 梳子80毫瓦至110毫瓦，受可用泵浦功率限製。兩(liang) 個(ge) 光梳具有幾乎相同的光學特性。功率曲線是線性的，激光在zui高功率操作點時達到了23%的光學轉化效率(參見圖2(a)，隨著腔內(nei) 功率的增加，脈衝(chong) 持續時間縮短的趨勢符合孤子形成的預期逆比例規律（參見圖2(a)）。在zui高功率操作點，脈衝(chong) 的持續時間為(wei) 77 fs，通過二次諧波自相關(guan) 測量得到（參見圖2(d)），在光譜上的半高全寬為(wei) 16 nm（參見圖2(b)），中心波長分別為(wei) 1058 nm（comb 1）和1057 nm（comb 2）。我們(men) 觀察到兩(liang) 個(ge) 梳的無雜波射頻（RF）頻譜，在一個(ge) 重複頻率約為(wei) 1.1796 GHz的頻點上（圖2(c)）。重複率差在這裏被設置為(wei)  Δf_rep= 21.7 kHz。

圖2：雙梳激光器輸出特性的表征，兩(liang) 個(ge) 梳同時運行：(a) 平均輸出功率和脈衝(chong) 持續時間隨泵浦電流的變化。詳細的鎖模診斷結果顯示在(b)-(d)，用於(yu) 後續的測量。(b) 光譜。(c) 在重複頻率差為(wei) 21.7 kHz時，每個(ge) 梳的射頻頻譜。(d) 通過二次諧波自相關(guan) 測量的脈衝(chong) 持續時間。脈衝(chong) 持續時間τFWHM是通過反卷積獲得的，假設為(wei) sech2脈衝(chong) 形狀（虛線對應於(yu) sech2擬合）。

1.2. 雙光梳激光器的噪聲表現

我們(men) 對激光的相對強度噪聲（RIN）和定時抖動進行了表征。有關(guan) 這些測量的詳細信息在補充材料中給出。首先，我們(men) 分析了每個(ge) 單獨梳的RIN。在自由運行情況下，兩(liang) 個(ge) 光梳的RMS強度噪聲均為(wei) <0.01%，如圖3（a，c）所示。這裏，RMS強度噪聲是從(cong) 積分相對強度噪聲（RIN）的功率譜密度（PSD）（積分範圍[10 Hz，10 MHz]）中獲得的。通過反饋回路對泵浦功率進行主動穩定，可以獲得更低的RIN。在泵浦穩定情況下（實現細節見方法），我們(men) 在高達100 kHz的頻率範圍內(nei) 獲得了15 dB的RIN抑製，從(cong) 而使積分RMS強度噪聲（圖3（a,c））降低了一倍，接近我們(men) zui近報告的多模泵浦80 MHz激光器[43]的3.1 x 10-5[1 Hz, 1 MHz]的超低值。這樣的RIN水平有利於(yu) 泵浦探測研究，例如皮秒超聲和時間域熱反射分析[45]。

圖3(b,d)展示了各個(ge) 頻梳的相位噪聲。在2 kHz到100 kHz的頻率範圍內(nei) ，時序抖動功率譜密度（PSD）相對平穩地隨頻率下降。當国产成人在线观看免费网站泵浦反饋時，該頻段噪聲均勻抑製約10 dB，這表明該頻段的噪聲對應於(yu) 泵浦的RIN。在泵浦RIN穩定和自由運行情況下，積分時間抖動分別為(wei) 2.4 fs和6.4 fs（積分範圍[2 kHz，1 MHz]）。在低於(yu) 2 kHz的較低頻率下，抖動不再由RIN主導，而是由機械噪聲源引起的，這符合我們(men) 的非優(you) 化光學板實現的腔體(ti) 預期。

任何雙梳源的相幹平均国产成人在线观看免费网站中至關(guan) 重要的一項參數是兩(liang) 個(ge) 梳之間Δf_rep的相對時間或相位噪聲。在圖3(b,d)中標有“不相關(guan) ”的曲線中顯示了此量，該量是通過[46]中提出的方法確定的。這個(ge) 量的重要性在於(yu) ：(i) 它通過f_rep/Δf_rep的比率決(jue) 定了在等效時間采樣国产成人在线观看免费网站中的時序軸穩定性，(ii) 是相幹雙梳光譜中涉及射頻梳線路中噪聲的主要貢獻因素，以及 (iii) 揭示了共腔結構抑製噪聲的程度。我們(men) 的無相關(guan) 噪聲的測量結果表明，機械噪聲源（在頻率＜2 kHz，單個(ge) f_rep測量中可見）被強烈抑製。在自由運行配置（無泵浦反饋）中，高頻噪聲也被抑製，導致全頻段高達約20 dB的公共噪聲抑製（達到測量的噪聲基底），除了係統中一個(ge) 大約在450 Hz左右的反相關(guan) 機械諧振。> 2 kHz分量的抑製是因為(wei) 兩(liang) 個(ge) 梳共享泵浦激光。

有趣的是，盡管反饋強烈抑製了單個(ge) 梳齒的抖動，但泵浦反饋並沒有顯著改變不相關(guan) 噪聲。對於(yu) 積分範圍[2 kHz，1 MHz]，雙梳激光器的兩(liang) 種操作模式都產(chan) 生小於(yu) 1 fs的不相關(guan) 時序抖動。泵浦RIN穩定未能影響不相關(guan) 噪聲的可能解釋是存在非對稱噪聲貢獻，例如來自泵浦的非理想偏振消光比。盡管如此，帶有和不帶有泵浦反饋的噪聲水平對於(yu) 本文第2和第4節中討論的国产成人在线观看免费网站演示已經足夠低。因此，為(wei) 了簡單起見，我們(men) 在後續測量中將激光器設置為(wei) 自由運行模式。

圖3：（a）自由運行的雙梳激光器在泵浦強度穩定和非穩定情況下的相對強度噪聲（RIN）特性（詳見補充材料），以及RIN的RMS積分值（c）。兩(liang) 個(ge) 梳子同時以激光器的zui大輸出功率約為(wei) 110 mW/梳子的功率運行。（b）相應的時序抖動（TJ）特性：單側(ce) 功率譜密度（PSD）和積分時序抖動量（d）由參考文獻[46]測量兩(liang) 個(ge) 單獨光梳和不相關(guan) 噪聲的單側(ce) 功率譜密度（PSD）和積分時序抖動量（d），測量方法見參考文獻[46]。

2.紅外乙炔時間域光譜

基於(yu) 其超低噪聲性能，自由運行的雙頻激光器可以直接用於(yu) 雙頻激光光譜儀(yi) （DCS）。然而，由於(yu) 時序和其他波動的影響，兩(liang) 個(ge) 激光梳之間的混頻拍在幹涉圖形上形成時無法直接進行相幹平均，需要使用相位校正程序。這種相位校正的可行性可以通過跟蹤幹涉圖的載波包絡相位進行評估[44]。我們(men) 選用重複頻率相對較高的值Δf_rep來有效降低低頻（<2kHz）技術噪聲源的影響。幹涉圖是通過將兩(liang) 個(ge) 共極化梳齒交叉在一個(ge) 非偏振分束器立方體(ti) 上獲得的，如圖1(b)所示。圖4(a)展示了一個(ge) 典型的示例，展示了幹涉圖相位的二階有限差分的時間演化。由於(yu) 波動不斷地被界定在之間，因此可以在時間上明確無誤地展開相位[44]。在補充材料中，我們(men) 更詳細地描述了在使用不同的Δf_rep值時對所呈現的激光進行相位校正的可行性。

為(wei) 了確認該光源適用於(yu) 類似 DCS 的相位敏感国产成人在线观看免费网站，我們(men) 展示了乙炔在 1040 納米附近的轉動振動帶的光譜。該設置如圖1(d)所示：其中一個(ge) 輸出光梳經過一個(ge) 填有乙炔（1 bar，室溫.）的 20 厘米長參考氣體(ti) 池。將該光與(yu) 第二個(ge) 光梳在傾(qing) 斜的 YAG 窗口上以約 70° 的入射角度下進行 S 偏振的合並，組合後的端口每個(ge) 單獨的光梳初始強度約為(wei) 40%，同時避免在檢測路徑中出現任何諧振腔效應或脈衝(chong) 重複。來自組合端口的光被衰減並進行光纖耦合，然後在快速光電二極管（Thorlabs，DET08CFC）上檢測兩(liang) 個(ge) 光梳的拍頻信號，該光電二極管處於(yu) 其線性響應區域。

為(wei) 了以組合線分辨率提取氣體(ti) 靶的光譜信息，我們(men) 采用[44]的方法：將幹涉圖周期進行相位校正，通過用組合因子Δf_rep/f_rep縮放時間軸並相加將其轉移到光學域。將這個(ge) 相幹平均信號的傅裏葉變換與(yu) 頻移相結合，可以在光學頻率域內(nei) 獲得組合線分辨率的光譜信息。雙梳激光器的重複頻率f_rep確定了單個(ge) 光學組合線之間的間距。圖4(b)顯示了乙炔氣體(ti) 池在0.8秒積分時間測量下的透射光譜，並與(yu) HITRAN數據[47]的預測進行了比較。測量和計算出的光譜在整個(ge) 乙炔吸收在1040 nm附近的（轉動-振動）分支處都有很好的一致性。請注意，為(wei) 了獲得更好的信噪比，可以將激光的光譜濾波至感興(xing) 趣的區域，並將相應的更高功率的光在相關(guan) 的光學頻率上發送到光電二極管上。在這裏，我們(men) 為(wei) 了簡單起見使用了激光器輸出提供的全光譜。

圖4：（a）以重複頻率差Δf_rep采樣的幹涉圖相位的二階有限差分的時間演化，並放大時間軸。放大版本中的點表示單個(ge) 幹涉圖。（b）在積分時間為(wei) 0.8秒的自由運行GHz單腔雙頻激光器上進行的乙炔雙腔光譜測量（DCS）。請注意，來自乙炔的吸收特征僅(jin) 與(yu) 激光器的光學光譜遠翼重疊，中心波長為(wei) 1057 nm。圍繞1041 nm的吸收線的放大顯示了DCS測量的光譜分辨率，其中每個(ge) 點對應於(yu) 頻率間隔為(wei) f_rep= 1.179 GHz或約4.3 pm的單個(ge) 光學腔線。

3.ETS国产成人在线观看免费网站中的時間噪聲與(yu) 自適應采樣

在等效時間采樣測量中，通常會(hui) 使用觸發信號以避免在較長時間尺度上積累時序抖動。zui小化此類時序抖動非常重要，因為(wei) 它會(hui) 在平均過程中模糊時間軸，因此降低信號強度和頻譜分辨率。在這裏，我們(men) 使用雙腔幹涉圖（IGM）來連續跟蹤和糾正自由運行激光器的時序漂移。如上所述，IGM是通過兩(liang) 個(ge) 激光腔之間的拍頻產(chan) 生的（見圖1（b））。每當兩(liang) 個(ge) 激光腔的脈衝(chong) 在時間上重疊時，就會(hui) 出現IGM峰。為(wei) 了確定這些峰的定時，我們(men) 使用希爾伯特變換的幅度提取IGM包絡，然後通過進行二階矩計算來計算時間峰位置。所得到的IGM峰時間可以在等效時間采樣測量的背景下解釋為(wei) 延遲為(wei) 零。通過在這些峰之間線性插值，我們(men) 可以在測量期間的所有時間獲取兩(liang) 個(ge) 脈衝(chong) 列之間的光延遲。

通過後續IGM峰之間的時間波動（對應於(yu) 周期抖動），可以分析所獲得的光延遲軸的準確性。盡管可以通過IGM峰獲得此抖動（這是我們(men) 用於(yu) 自適應采樣的THz-TDS測量本身的方法），但通過[46]的方法獲得PN-PSD的相位噪聲功率譜密度可以獲得更多關(guan) 於(yu) 激光器時間特性的信息，如圖3(b)所示。

通過 PN-PSD 的加權積分是得到周期抖動的一般方法。對於(yu) 一個(ge) 由相位 Φ(t) 描述的信號和對應的單側(ce) 相位噪聲功率譜密度 ，周期抖動可以表示為(wei) [48]中給出公式：

其中是采樣頻率 Δf 相關(guan) 的加權因子，fmin 和 fmax 是 PN-PSD 中偏移頻率 f 的積分限。

在ETS的背景下，相位Φ(t)通過與(yu) 時變重複頻率差聯係在一起，並且標稱周期由給出，其中表示平均重複頻率差。然而，在這種情況下，周期抖動可能會(hui) 具有誤導性，因為(wei) 它受到緩慢漂移的影響，即使自適應采樣也會(hui) 糾正這些漂移。為(wei) 解決(jue) 這個(ge) 問題，我們(men) 確定自適應采樣無法糾正的周期抖動部分。由於(yu) 混疊效應，高於(yu) Δf_rep的高頻噪聲部分被部分投影到低於(yu) Δf_rep的頻率上，這是TJ-PSD在這些頻率上仍存在有限貢獻的原因。

與(yu) 其為(wei) 每個(ge) 重複頻率差Δf_rep設置執行實驗，我們(men) 可以根據參考文獻[44,46]直接從(cong) 擊拍測量獲得的相位Φ(t)中提取信息。為(wei) 了模擬自適應采樣步驟，我們(men) 計算了校正相位

其中是在網格點之間的連續相位Φ的線性插值。在圖5(a)中，顯示了不相關(guan) 的時間抖動功率譜密度以及模擬重複頻率差為(wei) 1 kHz、5 kHz和22 kHz時對應的自適應采樣校正的功率譜密度。對於(yu) 不同的采樣頻率国产成人在线观看免费网站周期抖動形式化方法會(hui) 得到圖5(b)呈現的曲線。對於(yu) 自由運行的雙梳激光器，我們(men) 發現在重複頻率失諧Δf_rep>18 kHz時，經過自適應采樣後光學延遲軸的RMS時間誤差低於(yu) 1 fs，在重複頻率失諧Δf_rep>1 kHz時低於(yu) 10 fs。需要注意的是，在1 kHz以下的技術噪聲可以在機械優(you) 化的係統中得到緩解，因為(wei) 當前的設置是在一個(ge) 光學麵包板上使用標準的反射鏡支架和5厘米高的支撐柱搭建的。在下麵討論的THz-TDS国产成人在线观看免费网站演示中，我們(men) 以兩(liang) 種配置運行雙梳激光器：在Δf_rep= 22 kHz時，這些技術噪聲源完全可以忽略不計，而在Δf_rep = 1 kHz時，自適應采樣周期抖動值10 fs仍然比預期的zui快時間特征>200 fs（考慮到zui大THz頻率為(wei) 5 THz）要小得多。

圖5：(a)不相關(guan) 自由運行雙梳的時間抖動功率譜密度（TJ-PSD）在不同自適應采樣條件下的情況。顯示了三種不同的自適應采樣情況（對應於(yu) Δf_rep值為(wei) 1 kHz、5 kHz和22 kHz）。 (b)在不同采樣頻率（即重複頻率差Δf_rep的設置）下自適應采樣後光學延遲軸的周期抖動，用於(yu) 自由運行雙梳激光器。

4. 太赫茲(zi) 時域光譜學

在太赫茲(zi) 實驗中，我們(men) 將兩(liang) 個(ge) 梳的光直接引導到兩(liang) 個(ge) 自由空間光電導天線上（圖1(c)）。在發射器器件的有源區域內(nei) ，每個(ge) 激光脈衝(chong) 會(hui) 產(chan) 生一個(ge) 局部電荷雲(yun) ，該電荷雲(yun) 在兩(liang) 個(ge) 電極之間的50微米間隙中受到偏置電場（40 kV/cm）的加速，從(cong) 而產(chan) 生脈衝(chong) 太赫茲(zi) 輻射。所使用的摻鐵InGaAs材料平台的超快捕獲時間使得太赫茲(zi) 脈衝(chong) 的頻率範圍高達>6 THz [49]。

在THz實驗中，我們(men) 將兩(liang) 個(ge) 梳的光線直接照射到兩(liang) 個(ge) 自由空間光電導天線上（圖1(c)）。在發射器器件的活動區域內(nei) ，每個(ge) 激光脈衝(chong) 會(hui) 生成一個(ge) 局部電荷雲(yun) ，通過偏置電場（40 kV/cm）在兩(liang) 電極之間的50 µm間隙中加速並產(chan) 生脈衝(chong) THz輻射。鐵摻雜InGaAs材料平台的超快俘獲時間使得產(chan) 生具有高達>6 THz頻率內(nei) 容的短THz脈衝(chong) 成為(wei) 可能[49]。

產(chan) 生的THz輻射通過一對矽球透鏡（直接安裝在光電導天線上）和金屬偏離軸拋物麵鏡進行聚焦並重新聚焦到接收器器件上。在接收器器件中，第二個(ge) 梳的光脈衝(chong) 作為(wei) 門用於(yu) 光電子采樣THz波。更具體(ti) 地說，每個(ge) 光脈衝(chong) 在10 µm的天線間隙中生成一個(ge) 電荷雲(yun) ，被THz波的電場加速，從(cong) 而在nA-µA範圍內(nei) 引起小電流，被轉移阻抗放大並檢測在示波器上。

為(wei) 了確保THz光電導天線和激光振蕩器之間沒有光學反饋，兩(liang) 個(ge) 自由空間光路都包括法拉第隔離器（EOT，PAVOS +）。發射和接收臂中的光功率由一對半波片和偏振分束器控製。光束在發射器上被聚焦到亞(ya) 50 µm的斑點（1/e2直徑），用f=50 mm的非球麵透鏡，在接收器上聚焦到亞(ya) 10 µm的斑點，用f=20 mm的透鏡。由於(yu) 透明光學元件和隔離器晶體(ti) 的正色散，加上由啁啾鏡提供的負色散（總計約為(wei) -4000 fs^2），以確保在光電導器件上壓縮77 fs脈衝(chong) 。為(wei) 了進行平均處理，我們(men) 使用IGM信號（在第3節中描述）實現THz時間跡線的自適應采樣，並使用光學延遲軸的線性插值。2秒積分或約44000次平均的結果如圖6所示。主要的THz峰在零光學延遲處重複出現，其重複頻率為(wei) 1/Δf_rep≈850 ps（標誌著掃描窗口的末端），然後是由自由空間THz光束路徑中水蒸氣自由感應衰減引起的振蕩，其長度約為(wei) 30 cm。通過傅裏葉變換得到的頻譜域中，吸收特征更加清晰可見，使用500 ps的縮窄窗口進行調製。我們(men) 使用這個(ge) 縮窄窗口來抑製關(guan) 於(yu) 光學延遲為(wei) 600 ps的THz時間跡線上的特征，這個(ge) 特征在第4.2節中進行了更詳細的討論。減少的光學延遲導致THz頻譜中的頻譜分辨率為(wei) 2 GHz。在這些條件下，我們(men) 在THz功率譜密度中發現35 dB的峰動態範圍，可以解決(jue) 高達3 THz的光學頻率吸收特征（圖6(c)）。噪聲水平是通過對僅(jin) 將接收器裝置照明而不產(chan) 生THz輻射的單獨時間跡線進行確定的。背景跡線的處理與(yu) 信號跡線的處理相同，但在頻率域中進行zui終的平滑處理，采用移動平均方法。

圖6：(a) THz信號時間跡線的前50 ps的放大圖(b)，得自對雙脈衝(chong) 激光的重複頻率差為(wei) ~22 kHz的全光學延遲範圍1/Δf_rep = 850 ps的2秒積分時間或約44k次平均值。發射器施加的偏壓為(wei) 200 V，到達發射機和接收機的平均光功率分別為(wei) 80 mW和30 mW。注意，国产成人在线观看免费网站了數字帶通濾波器，將信號限製在THz頻率範圍內(nei) [50 GHz，5 THz]。前50 ps延遲範圍表明自由空間THz光束路徑中的吸收導致了明顯的自由感應衰減。(c)由(b)通過傅裏葉變換和500 ps調製窗口得到的THz信號功率譜密度，得到2 GHz的頻譜分辨率和35 dB的動態範圍。(d)通過改善放大器噪聲，以更低的更新速率Δf_rep = 1 kHz，在2秒積分時間內(nei) 獲得了動態範圍增加到55 dB的THz譜。在兩(liang) 種情況下，平滑背景是從(cong) 相應的分離時間跡線中獲得的，在這些時間跡線中，自由空間THz光束路徑被阻斷。明顯的吸收特征來自空氣路徑中水的吸收。請注意，由於(yu) 兩(liang) 次測量的不同濕度條件（(c)為(wei) 晚夏，(d)為(wei) 初冬），吸收強度發生了變化。

在這種高更新速率（Δf_rep ≈22 kHz）下獲得的THz頻譜動態範圍很大程度上受到轉阻放大器的噪聲係數的限製。使用高重複率差操作激光需要足夠的射頻（RF）檢測帶寬來讀取接收器設備的輸出。光學THz頻率根據等效時間縮放因子Δf_rep/f_rep映射到RF頻率範圍內(nei) 。

為(wei) 了探測高達5 THz的THz頻率，需要93 MHz的射頻帶寬。用高增益帶寬低噪聲的放大器放大弱信號是有挑戰性的。在我們(men) 的檢測方案中，我們(men) 使用一個(ge) 3 dB帶寬為(wei) 200 MHz，傳(chuan) 輸增益為(wei) 104 V/A的轉移阻抗放大器（Femto HCA-S），然後是一個(ge) 帶寬寬的低噪聲電壓放大器（Femto DUPVA-1-70），其電壓增益為(wei) 30 dB。zui後，在數字化之前，我們(men) 使用一個(ge) 200 MHz的抗混疊濾波器（Minicircuits BLP-200+）和示波器（Lecroy WavePro 254HD）。關(guan) 於(yu) 這些條件下獲得的動態範圍的詳細討論在第4.1節中提供。為(wei) 了證明放大器對動態範圍的限製，我們(men) 進行了額外的測量，更新速率為(wei) 1 kHz，因此對射頻檢測帶寬的要求放鬆到約4.2 MHz（對於(yu) 高達5 THz的THz頻率）。同時，自由運行的雙頻激光器的低噪聲性能和自適應采樣步驟導致周期抖動小於(yu) 10 fs（第3節）。為(wei) 了確保頻率<5 THz的光譜信息不會(hui) 在時間軌跡的後續平均步驟中被清除，我們(men) 使用DHPCA-100放大器（FEMTO）替換了HCA-S放大器（傳(chuan) 輸阻抗增益105 V/A，輸入等效噪聲電流480 fA/√Hz，射頻帶寬3.5 MHz），結果使得THz信號的PSD的信噪比提高了20 dB（圖6（d））。對於(yu) 兩(liang) 種配置（Δf_rep≈22 kHz和Δf_rep≈1 kHz），THz譜都顯示出相同的尖銳吸收峰，可以被識別為(wei) 水吸收。圖7顯示了這些吸收峰在Δf_rep=1 kHz的情況下與(yu) HITRAN預測[47]的比較。測量位置和吸收峰的相對強度與(yu) HITRAN預測的非常好的一致性表明，在我們(men) 的自由運行雙梳THz測量中，光延遲軸經過了良好的校準和線性化。

圖7：（a）比較通過THz-TDS測量的約30厘米自由空間路徑的吸收特征和HITRAN預測的水（H2O）蒸汽濃度為(wei) 1.1％的吸收譜。 THz-TDS吸收譜是通過減去THz頻譜包絡（詳見附錄）從(cong) 透射譜（圖6（d））中獲得的。吸收峰的位置非常吻合。對於(yu) 高頻率，當預測的峰吸收強度超出THz-TDS測量的動態範圍時，吸收強度會(hui) 有所偏差。（b）縮放到1 THz和1.3 THz之間的區域，以說明THz-TDS測量的約1.2 GHz的光譜分辨率可以很好地采樣每個(ge) 吸收峰。 THz-TDS測量是在重複頻率差異 Δf_rep= 1 kHz下進行的，總積分時間為(wei) 2 s。

4.1.討論THz-TDS測量中的動態範圍

在考慮信號強度、光延遲範圍和積分時間時，參考文獻中的數值非常重要。在我們(men) 的實驗中使用的設備，進行了參考測量，使用了驅動波長為(wei) 1550 nm和脈衝(chong) 重複頻率為(wei) 80 MHz的激光器。在這些測試條件下，獲得的峰值THz信號電流強度為(wei) 500-700 nA，光學功率為(wei) 20 mW（發射器和接收器均為(wei) 此值）。在這裏，我們(men) 首次使用Yb激光技術探究這些摻鐵PCA器件的運行情況。盡管配置大不相同（1050 nm波長和1.2 GHz重複頻率），但我們(men) 獲得了相似的THz信號電流（515-550 nA）。發射器上的平均光功率為(wei) 80 mW，接收器上為(wei) 30 mW，對應的脈衝(chong) 能量遠低於(yu) 光電導器件的脈衝(chong) 能量損傷(shang) 閾值，這是由於(yu) 激光的高GHz重複頻率，與(yu) 80 MHz的脈衝(chong) 重複頻率的測試測量相比。我們(men) 實驗中所需的增加光功率，可以通過1550 nm和1050 nm驅動器之間的光子數縮放來解釋。

雖然我們(men) 的信號強度與(yu) 參考測量值相當，但我們(men) 獲得了顯著較低的動態範圍。一篇類似的光電發射機和接收機對的THz功率譜報道了105 dB的高動態範圍，該譜通過光延遲60 ps和總積分時間60 s的機械延遲掃描獲得[50]。相比之下，我們(men) 在Δf_rep≈ 22 kHz配置下獲得了35 dB的動態範圍，而在Δf_rep≈ 1 kHz配置下獲得了55 dB的動態範圍。這種差異可以部分地解釋為(wei) 平均值的數量。我們(men) 掃描了更長的延遲範圍，這降低了動態範圍（DR）。為(wei) 了比較我們(men) 的結果，請注意，THz-TDS測量的DR隨著測量積分時間T_meas和時間光延遲範圍T_range縮放，對於(yu) 我們(men) 的平滑窗，T_range= 500 ps，因此具有2秒示波器跟蹤的有效測量時間為(wei) 2 s⋅500/850 = 1.18 s。因此，（T_meas/T²_range）大約要小3530倍（35.5 dB）。

部分的誤差可以通過測量的電子底噪來解釋，這與(yu) 所使用的跨阻放大器有關(guan) 。基於(yu) 機械延遲線的係統涉及到光延遲的較慢掃描，將檢測到的射頻頻率限製在幾十kHz以內(nei) 。在這些條件下，低噪聲跨阻放大器的輸入等效噪聲電流可以低至43 fA/√Hz，跨阻增益為(wei) 107 V/A，而在Δf_rep=22 kHz的測量中，相應的噪聲電流為(wei) 4900 fA/√Hz。動態範圍的影響可以通過噪聲水平的平方比例來獲得，對於(yu) 22 kHz的配置，這對應於(yu) (4900/43)2≈40 dB。考慮到這個(ge) 電子因素和時間縮放因子，我們(men) 報告的35 dB的動態範圍在參考文獻[50]中使用的條件下應該理論上縮放到35 dB+40 dB+35.5 dB=110.5 dB。對於(yu) Δf_rep=1 kHz的配置，實驗采用的跨阻放大器具有10倍更低的輸入等效噪聲電流(480 fA/√Hz)，這產(chan) 生了預期的20 dB提高THz功率譜密度(Figs. 6 (c,d))。對於(yu) 這種配置，我們(men) 得到類似的縮放，從(cong) 測量中得到55 dB的動態範圍，35 dB的時間縮放因子，以及(4900/480)2=21 dB的放大器。雖然這些計算解釋了主要影響，但應注意，動態範圍也可能受到接收天線本身的限製，因此進一步改進放大器必須在實驗中進行測試。

4.2.THz脈衝(chong) 反射和高精度厚度測量

接下來，我們(men) 展示了THz前端測量樣品在自由空間THz光路中插入的光學和物理厚度的能力。在這裏，我們(men) 將一塊(2.0±0.2)mm厚的c切割藍寶石窗口插入光路中。圖8顯示了單次延遲掃描的THz時間跟蹤圖與(yu) 光學延遲的關(guan) 係，在激光器設置的重複率差Δf_rep為(wei) 1 kHz時更新率為(wei) 1 kHz，經過2秒的平均處理後，包括有和沒有額外藍寶石窗口的情況。請注意，時間零點對於(yu) 兩(liang) 種情況都沒有改變，並由紅外幹涉儀(yi) 的幹涉信號觸發確定。這使我們(men) 能夠識別主THz脈衝(chong) 的延遲τ1到τ3，包括藍寶石窗口在零光學延遲周圍的分鏡效應（如圖8(b)所示）。此外，我們(men) 可以確定在光學延遲約為(wei) 600 ps處的延遲τ4到τ6，它對應於(yu) THz脈衝(chong) 在總共三次而不是一次（如圖8(c)所示）的發射器和接收器之間的自由空間區域傳(chuan) 播。這是因為(wei) 少量的THz光被接收器反射回自由空間路徑，傳(chuan) 播回發射器，再次反射向接收器。從(cong) 窗口的光學和物理厚度對觀察到的不同延遲的貢獻總結在表1中。我們(men) 通過大似然擬合物理模型，發現藍寶石窗口的物理厚度l=(2.094±0.007)mm和光學頻率約為(wei) 1 THz時的群組折射率ng=3.109±0.010。所述誤差對應於(yu) 擬合的1σ誤差。兩(liang) 個(ge) 值都與(yu) 窗口的機械厚度公差和文獻報道的群組折射率相符。

此外，自洽擬合結果幾乎沒有不確定性，證實了沒有藍寶石窗口的原始THz時間跟蹤中在約600 ps光延遲處的偽(wei) 影來自於(yu) THz波形在THz自由空間路徑上的接收器和發射器器件上的反射。

 表1：將藍寶石窗口插入自由空間THz光束路徑中導致THz波形光延遲的貢獻。n_g表示藍寶石在其c軸上的群折射率，L表示窗口的物理厚度，c表示真空光速。

圖8：測量2mm的C切割藍寶石窗口的物理厚度和群組折射率。窗口相對於(yu) 紅外幹涉圖和空氣間隙的波紋反射提供了THz波形的光延遲（見示意圖）。強反射在每個(ge) 光延遲掃描的時間跟蹤中清晰可見，該掃描的更新率為(wei) 1 kHz（a）。在（b）和（c）中指示的延遲τ1到τ6的值在表1中提供。請注意，對於(yu) 延遲範圍600ps到750ps，（c）中的信號軸進行了比例尺變化，以增加僅(jin) 在平均後才與(yu) 噪聲信號分辨出來的相應信號的可見性。對於(yu) 所有跟蹤，已国产成人在线观看免费网站數字帶通濾波器，將信號限製在[50 GHz，3 THz]的THz頻率範圍內(nei) 。

討論

我們(men) 首次展示了以GHz重複頻率泵浦的空間多路複用單腔雙光梳激光器，其受到空間單模二極管的激勵。共聚焦腔設計與(yu) 在反射配置下操作的雙棱鏡允許重複頻率差異寬泛可調，達到±175 kHz，脈衝(chong) 持續時間為(wei) 77 fs，每個(ge) 光梳激光器的平均功率為(wei) 110 mW。超低噪聲性能使得計算定位自由運行的激光器梳齒線輸出成為(wei) 可能，這反過來又使得協同平均雙光梳光譜學具有接近1 GHz的譜分辨率。我們(men) 通過對乙炔氣體(ti) 池的原理性光譜學實驗展示了這些功能，可以在1040 nm周圍解決(jue) 所有轉動振動吸收特征，與(yu) HITRAN的預測完全一致。

此外，我們(men) 直接国产成人在线观看免费网站雙光梳激光器輸出進行高效的時域THz實驗，探測標準空氣的光譜特征，直到3 THz的頻率，並在藍寶石窗口上進行精確的層厚度測量。THz實驗從(cong) 全0.85 ns延遲掃描的多kHz更新速率中獲益。我們(men) 的結果首次表明，針對1550 nm的操作設計區的摻鐵InGaAs基光電天線可以通過GHz重頻的1050 nm激光驅動達到信號強度。我們(men) 獲得的55 dB動態範圍可以很好地解釋為(wei) THz信號強度（與(yu) 兆赫級1550 nm激光器的參考測量相當）、長延遲掃描範圍（0.85 ns）以及電子放大器的噪聲。此外，與(yu) 在約100 MHz重複頻率下運行的傳(chuan) 統係統相比，GHz重複頻率下降低的脈衝(chong) 能量允許更高的平均功率運行。因此，考慮到重複頻率可擴展性達到10 GHz [32]以及使用功率可擴展的Yb摻雜增益介質[44]，我們(men) 預計這種高性能THz-TDS實驗的低複雜度單腔固態雙梳激光平台，特別是在考慮到重複頻率可擴展性的情況下，將會(hui) 有顯著的益處。

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