由於(yu) 組成光學係統的折射球麵對光束會(hui) 聚時存在球差以及對垂軸平麵成像時存在彎曲，光學係統對軸外點成像將會(hui) 衍生出一係列像差,使成像產(chan) 生模糊與(yu) 變形，成像性質要比軸上點複雜得名。以下我會(hui) 通過對單個(ge) 折射球麵的討論,來定性地闡明軸外像差(off-axis aberration)的成因和性質。
像差理論與(yu) 計算係列（三）軸外像差
一、基本概念
對光線來說，我們(men) 已知近軸光線和主光線，之前我們(men) 所說的近軸光線的概念為(wei) 軸上的點發出並通過入瞳邊緣的光線，而實則這是D1近軸光線；軸外某視場點發出的通過入瞳中心的“近軸”光線稱為(wei) 第二近軸光線；軸外某視場點發出的通過入瞳中心的光線稱為(wei) 該視場點發出的主光線；包含物點和光軸的平麵稱子午平麵(tangential plane, meridianplane)，該麵內(nei) 的光線稱子午光線 (tangential ray,meridional ray)；包含主光線並與(yu) 子午平麵垂直的麵稱弧矢麵(sagittal surface)，該麵內(nei) 的光線稱弧矢光線(sagittal ray)；軸外點和球心的連線稱為(wei) 該折射球麵的輔軸 (secondary optical axis) ；軸外點發出通過某孔徑帶上邊緣的光線稱某孔徑帶的上光線；軸外點發出通過某孔徑帶下邊緣的光線稱某孔徑帶的下光線；軸外點發出通過某孔徑帶前邊緣的光線稱某孔徑帶的前光線；軸外點發出通過某孔徑帶後邊緣的光線稱某孔徑帶的後光線。
二、軸外像差概述
如下圖中B為(wei) 物平麵上一遠離光軸的點，它總可認為(wei) 在輔軸上。B0’是B點的高斯像，B’是B點的近軸像，由於(yu) 像麵彎曲，它並不與(yu) B0’重合。對輔軸而言,B點僅(jin) 產(chan) 生球差，但因 B點的成像光束中,各光線相對於(yu) 輔軸有不同的高度,球差不同，使折射光束失去對主光線的對稱性，造成聚焦缺陷。這些缺陷通常用子午平麵和孤矢麵(光學係統中包含主光線並與(yu) 子午平麵垂直的平麵)上的光束聚焦特性來描述,對於(yu) 子午寬光束，原對稱於(yu) 主光線的一對光線(如上下光線)經球麵折射以後,因其球差值不同而使交點偏離主光線，即為(wei) 子午彗差Kt'。同理,弧矢光束中與(yu) 上、下子午光線孔徑相同的前後光線，由於(yu) 對稱於(yu) 輔軸，其折射光線必相交於(yu) 輔軸上，以 BQ 表示該對光線，則其與(yu) 輔軸的交點S就是該對孔弧矢光線的交點。它也偏離於(yu) 主光線，從(cong) 而產(chan) 生了弧矢彗差Ks'。子午光線交點T與(yu) 弧矢光線交點S間的沿軸偏離稱為(wei) 像散Δx'，而這二點相對於(yu) 高斯像麵的沿軸偏離表征了子午像麵和弧矢像麵的彎曲程度，分別稱為(wei) 子午像麵彎曲Xt’和弧矢像麵彎曲Xs’,也叫場曲。由於(yu) 該像散和場曲都是對寬光束而言的，稱之為(wei) 寬光束像散和寬光束場曲。圍繞著主光線的細光束雖無球差，且均會(hui) 聚於(yu) 主光線上而無彗差，但子午細光束的聚焦點T0和弧矢細光束的聚焦點 S0並不重合，且不位於(yu) 高斯像麵上。T0和S0之間的沿軸偏離稱細光束像散 Δx'，而它們(men) 相對於(yu) 高斯像麵的沿軸偏離稱為(wei) 細光束的子午場曲xt'和弧矢場曲xs'。一般來說，凡提到像散和場曲，如無特別說明，都是指細光束的。細光束交點與(yu) 上述寬光束中成對光線的交點也不重合，這是軸外球差的表現。T與(yu) T0之間的沿軸距離稱全孔徑子午軸外球差,S與(yu) S0之間的距離稱全孔徑弧矢軸外球差，由於(yu) 球差和場曲，主光線與(yu) 高斯像麵的交點D 不與(yu) 高斯像點 B0’重合，這個(ge) 偏離就是畸變 δy’。
綜上所述，軸外點以單色光被球麵成像時，可從(cong) 其複雜的光束結構中分離出不同性質的五種像差，即球差、彗差、像散、場曲和畸變。其中,球差和彗差屬寬光束像差，像散、場曲和畸變屬細光束像差。除場曲外,它們(men) 皆由輔軸球差引起。B點所處位置球差越大，其主光線偏離於(yu) 輔軸越大,軸外像差也越大。若軸外點的主光線正好過球心，即主光線與(yu) 輔軸重合時,將不會(hui) 產(chan) 生軸外像差。不過像麵彎曲，即場曲，是仍然存在的。
相關(guan) 文獻：《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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