高光譜光場層析成像：一次拍照獲得五維信息
高光譜光場層析成像：一次拍照獲得五維信息
技術背景
一個(ge) 光場可以用七維全光函數來表征，
。沿所有維度記錄光線可揭示輸入場景的體(ti) 積、光譜和時間信息。然而，傳(chuan) 統的圖像傳(chuan) 感器僅(jin) 測量二維
全光函數，大部分信息都未記錄，且測量效率低下。
測量高維全光函數麵臨(lin) 兩(liang) 個(ge) 主要難題：降維和測量效率。一方麵，由於(yu) 大多數光子探測器是二維(圖像傳(chuan) 感器）、一維(線傳(chuan) 感器)或零維(單像素傳(chuan) 感器)的，用低維傳(chuan) 感器采集高維全光函數通常需要沿另一個(ge) 維度進行大量掃描。例如，為(wei) 了獲取全光數據立方體(ti)
，高光譜成像儀(yi) 通常在空間域或光譜域中進行掃描，從(cong) 而導致采集時間延長。相比之下，像映射光譜儀(yi) (image mapping spectrometer, IMS)、編碼孔徑快照光譜成像(coded aperture snapshot spectral imaging)和計算機層析成像光譜(computed tomography imaging spectrometry)等快照技術將三維
全光數據立方體(ti) 以光學手段重新映射到二維探測器陣列，從(cong) 而實現數據立方體(ti) 體(ti) 素的並行測量並讓光通量最大化。為(wei) 了表征這種能力，作者將降維因子定義(yi) 為(wei) 
，其中NP和ND分別是要測量的全光函數和部署的檢測器的維度。因為(wei) 低維檢測器通常比高維檢測器成像速度更快且成本更低，所以
越大，幀率越高，係統也就越經濟。另一方麵，在常規Nyquist采樣條件下，測量高維全光函數通常需要探測器陣列具有大量元素，這對數據傳(chuan) 輸和存儲(chu) 提出了挑戰。打破這一限製的一種有效方法是壓縮感知，它允許使用更少的測量來恢複場景，前提是對象在特定域中可以被認為(wei) 是稀疏的。為(wei) 了量化采樣效率，將壓縮比定義(yi) 為(wei) 
，其中SN和SC分別是由 Nyquist-Shannon定理和壓縮感知確定的采樣數。r越高，測量效率越高。
盡管在降低全光函數維數方麵的技術取得了顯著進步，但在保持高圖像質量的同時構建具有大壓縮比的成像器並非易事。例如，在高光譜光場成像中，為(wei) 了獲取 五維數據立方體(ti) 
，目前大多數成像儀(yi) 都建立在Nyquist采樣上，並且壓縮比r=1。對於(yu) 給定的探測器陣列，這會(hui) 導致沿空間、光譜和角軸的采樣之間進行權衡。例如，在本文作者2020年基於(yu) IMS的高光譜光場相機中，全光數據立方體(ti) 體(ti) 素的總數限製為(wei) 66×66×5×5×40
，限製了其在高分辨成像中的国产成人在线观看免费网站。盡管可以通過使用多攝像頭配置來減輕這種權衡，但它會(hui) 增加係統的外形尺寸和複雜性。還有一種利用壓縮感知從(cong) 頻譜域中的欠采樣測量中恢複大小為(wei) 1000×1000×3×3×31的五維數據立方體(ti) 
，但壓縮率僅(jin) 為(wei) 3.4(2017年 Y.Xue提出)。由於(yu) 具有任意透射光譜曲線的濾光片製造的複雜性限製了選擇低相幹感知矩陣的自由度，因此擴大壓縮比具有挑戰性。
技術要點：
基於(yu) 此，美國加州大學洛杉磯分校的Qi Cui(一作)和Liang Gao(通訊)等人提出一種快照高光譜光場層析成像技術(Hyperspectral light field tomography, Hyper-LIFT)，可以記錄五維(x,y,空間坐標；
角度坐標；
，波長)全光函數。使用二維探測器陣列在單個(ge) 快照中捕獲 270×270×4×4×360
數據立方體(ti) 。Hyper-LIFT通過同時記錄沿稀疏間隔角度的輸入場景的正麵平行光束投影來高效獲取光場數據，實現16.8 的壓縮比。此外，Hyper-LIFT通過進一步分散光譜域中的正麵光束投影來采集額外的光譜信息。通過將角度信息轉換為(wei) 深度，Hyper-LIFT還具有高光譜體(ti) 積成像能力。
(1)圖像形成和光學係統
將光場采集看作為(wei) 一個(ge) 稀疏視圖計算層析問題。利用道威棱鏡陣列和柱透鏡陣列組合，采集到物體(ti) 的角度信息，利用衍射光柵獲得物體(ti) 的光譜信息。如圖1，以一個(ge) 視角為(wei) 例，道威棱鏡將輸入視角圖像旋轉 
角度(
是道威棱鏡自身的旋轉角)，旋轉後的視角(perspective)圖像由柱透鏡再次成像，所得圖像本質上是旋轉物體(ti) 圖像與(yu) 柱透鏡的線擴散函數的卷積。在柱透鏡後焦平麵上放置一個(ge) 狹縫，沿水平軸對圖像進行采樣，所得一維信號是物體(ti) 在
角度的"投影"，這類似於(yu) 傳(chuan) 統X射線CT中的投影測量(柱透鏡和狹縫的組合，通過丟(diu) 棄大部分光線將二維圖像壓縮成一維)。圖像形成可以描述為(wei) ：
其中g是矢量化的二維視角圖像。
是旋轉算子，表示道威棱鏡在角度
處的函數的。T表示在一維狹縫處的信號積分，而
是一維狹縫采樣的信號。通過衍射光柵後，一維投影沿垂直軸分散。最終圖像由二維探測器陣列測量，同時獲得投影的光譜分布。
對於(yu) 陣列道威棱鏡，圖像形成為(wei) ：
其中A是前向算子，表示不同角度的平行光束投影，而b
是波長
處的正弦圖。因為(wei) 每個(ge) 道威棱鏡從(cong) 不同的角度觀察相同的場景，所以光場在投影數據中自然采樣，角分辨率等於(yu) 道威棱鏡的數量。
光學係統由物鏡(f=50mm,f/#=1.4),道威棱鏡陣列(16個(ge) ，每一個(ge) 高度為(wei) 2mm，長8.4mm)，柱透鏡陣列(5X1，高度2mm米，長12mm，焦距20mm)，狹縫(寬10um)，4F係統(焦距100mm,f/#=2)，衍射光柵(透射式，300 groves/mm)，相機(Lumenera, Lt16059H, 7.4um)組成，光路圖見圖2。
(2)圖像重建
單個(ge) 波長場景的重建可以通過迭代求解優(you) 化問題得到：
其中
是對圖像進行稀疏化的變換函數，
是
範數，而 
是對正則化項進行加權的超參數。
實驗結果：
(1)平麵物體(ti) 的高光譜成像
平麵物體(ti) 在橫向上光譜連續變化，照明光源如(a),(b)為(wei) 采集到的原始圖像，(c)\(d)為(wei) 重建圖像。
(2) 三維物體(ti) 高光譜體(ti) 積成像
(a)為(wei) ground-truth, (b)為(wei) 三維重建圖。
(3) 分辨率測試
對10um針孔成像，測得橫向分辨率22um，軸向分辨率1mm。
參考文獻：Qi Cui, Jongchan Park, Yayao Ma, and Liang Gao, "Snapshot hyperspectral light field tomography," Optica 8, 1552-1558 (2021)
DOI：https://doi.org/10.1364/OPTICA.440074
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