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用液晶空間光調製器（SLM）產生全息圖的GS算法範例

發布時間：2020-05-15 11:18:25 瀏覽量：8711 作者：Paul

摘要

GS算法（Gerchberg-Saxton algorithm）是一種迭代方法，當輸入和輸出端的各自光強分布已知時，可以通過光學傳(chuan) 播函數，例如

傅裏葉變化，來恢複光束的相位分布。


正文



一束激光可以分為(wei) 兩(liang) 部分，一部分是相位，另一部分是光斑光強分布，他們(men) 是相互關(guan) 聯的，可以通過改變光束的相位部分，對光斑進行

整形。上述GS算法就是其中的一種方法。


主要分為(wei) 四步

1.假設入射光斑是均勻光強，相位因為(wei) 是未知的，可以用一個(ge) 隨機相位替代，或者通過Target Intensity的IFFT變化求得

2.然後經過FFT變化後，得到的是焦距是的光斑分布，光強與(yu) Target Intensity比較近似，但是不夠理想

3.替換上述步驟的光強分布，保留相位分布，得到新的一束激光

4.經過IFFT變化後保留光斑的相位，作為(wei) 下一次迭代的初始相位


通過上述步驟的反複迭代，會(hui) 不斷改善Approximation to target intensity的光斑。


Matlab代碼參考：

%% 數據初始化

pic = 'test.jpg';           % 輸入圖片

file = 'phase.bmp';         % 圖片保存位置

num = 1000;                 % GS迭代次數


%% 讀取圖片 

im = imread(pic);       

im = rgb2gray(im);

im = im2double(im);


%% GS算法

im = mat2gray(im);

light = gpuArray(im);               % 加入CUDA，提高計算速度

light = ifft2(light);               % 計算初始相位


for n = 1:num

    phase = angle(light);

    light  = 1.*exp(1i*phase);      % 1. 均勻光強入射光

    light = fft2(light);            % 2. 聚焦麵上的光強

    phase = angle(light);    

    light = im.*exp(1i*phase);      % 3. 理想光斑替換

    light = ifft2(light);           % 4. 傅裏葉逆運算

end


% 均勻光入射後再做一次傅裏葉變化

phase = angle(light);

light  = 1.*exp(1i*phase);

light = fft2(light);

intensity = mat2gray(abs(light));

imshow(intensity);


%% 保存相位圖

phase = gather(phase);              % 將phase返回到內(nei) 存中

imwrite(mat2gray(phase), file)


備注：

1. CUDA可以提高運算的速度，例如上述過程，當上述1000此循環，沒有CUDA的時候，循環過程保持在8秒以上，當啟用CUDA後，一般在1.1秒左右。

2. 隨著迭代次數的增加，恢複後的光強越來越清晰

3.通過對比原始圖和經過迭代後的圖片，可以判斷觀察後圖片的恢複程度


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