成像光學設計必須校正光學係統的像差，但既不可能也無必要把像差校正到完全理想的程度，因此需要選擇像差的較佳校正方案，也需要確定校正到怎樣的程度才能滿足使用要求，即確定像差容限。這兩(liang) 方麵都屬於(yu) 光學係統質量評價(jia) 問題，它對光學設計者具有重大指導意義(yi) 。任何物體(ti) 可以分解為(wei) 點，也可以分解為(wei) 頻率譜，兩(liang) 種不同的分解方法構成兩(liang) 類評價(jia) 光學係統的方法。
光學係統質量評價(jia) 方法
成像光學設計必須校正光學係統的像差，但既不可能也無必要把像差校正到完全理想的程度，因此需要選擇像差的較佳校正方案，也需要確定校正到怎樣的程度才能滿足使用要求，即確定像差容限。
這兩(liang) 方麵都屬於(yu) 光學係統質量評價(jia) 問題，它對光學設計者具有重大指導意義(yi) 。
任何物體(ti) 可以分解為(wei) 點，也可以分解為(wei) 頻率譜，兩(liang) 種不同的分解方法構成兩(liang) 類評價(jia) 光學係統的方法。
第①類，以光能量的空間分布狀況作為(wei) 質量評價(jia) 的依據
物點經過成像係統形成的衍射圖樣中，光能主要集中在艾裏斑中，而像差的存在使衍射光斑的能量比無像差時更為(wei) 分散。屬於(yu) 這一類的像質評價(jia) 方法有斯特列爾判斷、瑞利判斷和分辨率。像差係統，通常用幾何光線的密集程度來表示，與(yu) 此對應的評價(jia) 方法有點列圖。
1，斯特列爾判斷
Strehl 強度比（斯特列爾比，Strehl ratio）：當光學係統有像差時，衍射圖樣中中心亮斑（艾裏斑）占有的光強度要比理想成像時有所下降，兩(liang) 者的光強度比稱為(wei) Strehl 強度比，又稱中心點亮度，以 S.D.表示。
Strehl判斷（Strehl criterion）：中心點亮度（斯特列爾比）S.D.≥0.8時，係統是完善的。 斯特列爾提出的中心點亮度S.D.≥0.8的判據是評價(jia) 小像差係統成像質量的一個(ge) 比較嚴(yan) 格而又可靠的方法，但是計算起來相當複雜，不便於(yu) 實際国产成人在线观看免费网站。
2，瑞利判斷
實際波麵與(yu) 參考球麵之間的Z大偏離量（波像差）不超過1/4波長時，此實際波麵可認為(wei) 是無缺陷的。 該判斷提出兩(liang) 個(ge) 標準，即∶有特征意義(yi) 的是波像差的Z大值；波像差Z大值的容許量不超過λ/4。 但瑞利判斷是不夠嚴(yan) 密的，它隻考慮了波像差的Z大值，而未考慮波麵上缺陷部分在整個(ge) 麵積中所占的比重。透鏡中的一個(ge) 小氣泡或透鏡表麵的一條很細的該痕，都會(hui) 引起好幾個(ge) λ的波像差，但這種缺陷隻占波麵上j小的局部區域，對成像質量並無顯著影響。 瑞利判斷另一個(ge) 問題是，光學係統的結構參數確定以後，與(yu) 某一物點的成像光束對應的實際波麵也就隨之確定，但一方麵波像差將隨參考球麵或參考點的選擇而異，另一方麵，在較佳參考點時，波像差Z大值的數值大小還隨像差的平衡方案而異。利用瑞利判斷作為(wei) 評價(jia) 指標時，應該尋求與(yu) 之相應的像差較佳平衡方案。 瑞利判斷的優(you) 點1：由於(yu) 波像差與(yu) 幾何像差之間的關(guan) 係比較簡單，其值易於(yu) 計算。 瑞利判斷的優(you) 點2：就對通光孔不必作任何假定，隻要計算波像差曲線，便可據以評價(jia) 。瑞利的波像差小於(yu) λ/4的判據與(yu) 斯特列爾的中心點亮度S.D.≥0.8的判據是一致的，詳見附圖
對於(yu) 小像差係統，例如望遠鏡和顯微鏡，可利用瑞利判斷和斯特裏爾比判斷來評價(jia) 其成像質量，入裏判斷由於(yu) 計算方便，為(wei) 大家廣泛采用。
3，分辨率（瑞利判據）
由於(yu) 衍射每一個(ge) 點光源經過成像係統之後，都會(hui) 形成一個(ge) 主光斑及其外的一係列微弱的衍射環。 當兩(liang) 個(ge) 物點過於(yu) 靠近，其艾裏斑就會(hui) 重疊在一起。當兩(liang) 個(ge) 物點繼續靠近，以至於(yu) 經過係統成像之後的兩(liang) 個(ge) 像點中心距離等於(yu) 艾裏斑的半徑的時候，通常就認為(wei) 剛好能分辨出是兩(liang) 個(ge) 像，此時兩(liang) 個(ge) 光強j大值與(yu) 中間j小值之比為(wei) 1:0.735，與(yu) 光能接收器（眼睛或照相底板）能分辨的亮度差別相當。兩(liang) 個(ge) 物點繼續靠近，這個(ge) 成像係統就分辨不出這是兩(liang) 個(ge) 點了。所以瑞利判據，就是成像係統的分辨率基本依據。
簡單點講：一個(ge) 光學係統光學分辨率就是其艾裏斑的角寬度:φ=1.22λ/D。嚴(yan) 謹一點講，應該是：對於(yu) “自身發光”且“光強相等”的兩(liang) 個(ge) 點，經過理想成像係統（無像差）所成的衍射像，第①暗環（艾裏斑）半徑對出瞳中心張開的角度φ，就是這個(ge) 係統能分辨開的Z小的角度，即係統的角度分辨率
注：分辨率對像差的評價(jia) 並不直接，所以分辨率並不是一個(ge) 很好地反映光學係統的質量的指標。
對於(yu) 小像差係統，（如望遠物鏡、顯微物鏡）的實際分辨率幾乎隻與(yu) 入瞳直徑或數值孔徑有關(guan) ，受像差影響很小，所以分辨率不適宜用來評價(jia) 高質量的小像差係統的像差。
對於(yu) 大像差係統，分辨率作為(wei) 的像質指標有時也不甚適宜。因為(wei) 像差主要導致能量分散，直接影響線條的清晰度，對分辨率的影響則並不顯著。因分辨率與(yu) 成像清晰度之間並無必然的聯係。
此外，實際檢驗條件常與(yu) 瑞利原始條件不符，使瑞利規定的分辨率不能很好地反映光學係統的質量。首先，各種光能接收器分辨亮度對比度的能力有差別，如人眼在照度良好、界線清楚的情況下能分辨1∶0.95的亮度差別；
其次，瑞利的規定是對兩(liang) 個(ge) 相等亮度的自身發光點而言的，並且除兩(liang) 個(ge) 發光點外是沒有背景亮度的，這也往往與(yu) 實際情況不符。所以分辨率是一個(ge) 不很確定的量，對同一個(ge) 光學係統，隨著測試條件的不同，結果也不相同。
4，點列圖
由一點發出的許多光線經光學係統後，因像差（注意這裏不是指因為(wei) 衍射，點列圖是忽略衍射效應的影響的）使其與(yu) 像麵的交點不再集中於(yu) 同一點，而形成了一個(ge) 散布在一定範圍的彌散圖形，稱為(wei) 點列圖（spot diagram）。
實驗和實用結果表明，在大像差係統的點列圖中，點的分布能近似地代表點像的能量分布。因此，用點列圖中點的密集程度可以衡量係統成像質量的優(you) 劣。
為(wei) 用點列圖來評價(jia) 成像質量，必須計算大量光線的光路，且選擇計算的各條光線在瞳麵上應有合理的分布。通常是把光學係統入瞳的一半（因光束總對稱於(yu) 子午麵）分成大量等麵積的網格元，從(cong) 物點發出，通過每一網格元中心的光線，可代表過入瞳麵上該網格元的光能量。所以，點列圖中點的密度就代表了點像的光強度分布。追跡的光線越多，點越多，就越能精確地反映點像的光強分布。
第②類，以光能量的頻譜分布狀況作為(wei) 質量評價(jia) 的依據
上述第①類對光學係統的評價(jia) 方法是把物點看作是發光點的集合，並以一點成像的能量集中程度來表征光學係統成像質量的。
光學傳(chuan) 遞函數（OTF）：
但對物體(ti) 結構還可采用另一種分解方法，即分解為(wei) 各種頻率的譜，也就是將物的亮度分布函數展開為(wei) 傅裏葉級數（對周期性物函數）或傅裏葉積分（對非周期性物函數），即將物體(ti) 分解為(wei) 一係列不同頻率的正弦光柵分布，這些正弦光柵經線性係統傳(chuan) 遞到像方時其頻率不變，但對比度會(hui) 下降、會(hui) 發生相移，並會(hui) 截止於(yu) 某一頻率。於(yu) 是光學係統的特性就表現為(wei) 它對各種頻率的正弦光柵的傳(chuan) 遞和反應能力，從(cong) 而建立了另一種像質評價(jia) 指標，稱為(wei) 光學傳(chuan) 遞函數。
光學傳(chuan) 遞函數是目前認為(wei) 較好的一種像質評價(jia) 方法，它既有明確的物理意義(yi) ，又和使用性能有密切聯係，可以計算和測量，對大像差係統和小像差係統均可適用，是一種有效、客觀而全麵的像質評價(jia) 方法。
相關(guan) 文獻：《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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