橢偏儀與偏振相位（四）-光強測量法的原理及誤差分析

正文

橢偏儀(yi) 與(yu) 偏振相位（四）-光強測量法的原理及誤差分析

光強測量法

1.測量原理

所謂光強測量法是通過測量測試係統透過的光強值，利用透過光強與(yu) 待測元件位相延遲關(guan) 係計算出待測元件延遲值。測試係統構成與(yu) 光譜掃描法相同，係統出射光強表達式也相同。式中Ω和θ是兩(liang) 個(ge) zui活躍的量，容易改變並準確測量。因此理論上講，為(wei) 避開對的測量，可任意測定兩(liang) 組不同的Ω和θ的光強值及，即可求出待測元件的延遲，其結果可以表示為(wei) ：

式(1)是光強法的通解。當保持θ不變，改變波片方位角Ω進行測量的方法為(wei) 旋轉待測波片法；而當保持Ω不變，改變θ的測量方法為(wei) 旋轉檢偏器法。下麵簡述這兩(liang) 種常用方法的原理。

(1) 旋轉待測波片法：

旋轉波片法通常采用讀取旋轉過程中光強的zui大值和zui小值的辦法，從(cong) 而可以避開對光軸方位角Ω的測量誤差。對係統出射光強表達式分析可知，當Ω=θ/2時，係統光強取得zui大值；當Ω=θ/2+π/4時，光強取得zui小值，則波片的位相延遲φ可表示如下：

其中，θ≠90°。

(2)旋轉檢偏器的方法：

旋轉檢偏器的方法通常取Ω=45°，θ分別取0°和90°，因為(wei) 誤差分析表明此時由角度測量造成的誤差zui小(詳見誤差分析)。分別記錄θ=0°和90。時的光強為(wei) 及，則波片的位相延遲φ可表示為(wei) ：

這兩(liang) 種測試方法的優(you) 點是便於(yu) 實現計算機控製和數據的采集及處理，測試速度快。采用多次測量及曲線擬合等辦法可以有效降低光源波動和其它偶然誤差的影響。

2.誤差分析

(1)各參量測量誤差對測量結果的影響：

分析各參量誤差對測量結果的影響可以從(cong) 式(1)出發，分別考察當各量存在微小變化時得到的延遲測量結果與(yu) 理論結果相對照，並以二者差值來表示各量誤差對測量結果的影響。由公式可見，各項誤差比較複雜不但與(yu) 各個(ge) 參量的取值有關(guan) ，而且與(yu) 待測波片的延遲φ有關(guan) ，因此這裏僅(jin) 針對常用的λ／4與(yu) λ／2波片，分析式(2)和式(3)兩(liang) 種方法的誤差。代入測試係統的精度，轉台精度Δθ，△Ω≤1′光源強度波動為(wei) △／≤0．14%，由此得出誤差分析結果列表如下：

                                        旋轉波片法的誤差

波片	θ（°）	影響（%）	影響（%）	θ影響（%）	綜合誤差（%）
λ/4	0	0.089	0.089	0.000003	0.18
	45	0.037	0.067	0.019	0.14
λ/2 *	0	0	0	0	0
	45	0	0	0	0

*表示實驗條件下各參量測量誤差對λ／2波片測量結果影響很小，說明該項影響不是誤差主要來源。

                                         旋轉檢偏器法的誤差

波片	影響（%）	影響（%）	影響（%）	影響（%）	Ω影響（%）	綜合誤差（%）
λ/4	0.045	0.045	0	0	0.00003	0.064
λ/2	0	0	0	0.019	0.037	0.042

 

(2)帶寬對測量的影響：

實測光強值可表示為(wei) ：

而式(1)雖然是在理想情況下得到的，但可以將光強測量值理解為(wei) I′≈i(λ)·Δλ。因此，誤差可以表示為(wei) ：

仍以實測情況為(wei) 例，在中心波長λ=637.8nm處，帶寬對λ／4波片誤差＜0.0005%；對λ／2波片誤差＜0.07%。可見實驗條件下帶寬對測量的影響很小。

(3)偏振器的消光比對測量的影響：

當考慮偏振器的消光比時，係統透過光強的表達式非常複雜。僅(jin) 以式(2)為(wei) 例，當θ=0°時，係統透過光強zui大值則可近似表示為(wei) ：

若以φ(0)表示理想偏振器的測量值，φ(a)表示考慮消光比的測量值，則誤差可以按下式估算：

若按a≈10^-5計算，對旋轉波片法而言，當θ=0°時，λ／4波片誤差＜0.002%，λ／2誤差＜0.29%；當θ=45°時，λ／4波片誤差＜0.2%，6，λ／2誤差＜0.45%。對旋轉檢偏器法而言，λ／4波片誤差很小可以忽略，λ／2誤差＜0.29%。

(4)其它誤差

綜合考慮上述各項誤差，不難發現測量誤差zui大者也僅(jin) 僅(jin) 為(wei) 0.46%，但從(cong) 之前的測量數據看，實測差異遠遠大於(yu) 上述分析結果。上述分析證明，上述各項誤差不足以造成較大的測量差異，因而僅(jin) 考慮上述測量誤差對光強法還遠不夠全麵。這是因為(wei) 與(yu) 光譜法和Soleil補償(chang) 器法不同，光強法需要讀取絕對光強值，而諸如雜散光、光路的缺陷和光學元件的缺陷等許多複雜因素zui終都將反映在光強測量值中，從(cong) 而影響測量結果。由於(yu) 這些誤差非常複雜，這裏僅(jin) 做定性描述：

(a)由測量方法缺陷帶來的誤差。測量λ／2波片時，由待測波片自身帶來的雜散光、儀(yi) 器本底等原因使得光強的zui小值和》O，因而代入式(2)、（3)計算時將無法得到180°延遲量；

(b)Glan棱鏡国产成人在线观看免费网站於(yu) 擴展光束光路中會(hui) 導致消光比的損失；

(c)Glan棱鏡的製造缺陷通常會(hui) 帶來3～6分的光束偏離，若擴展光束光強分布不均勻(例如燈絲(si) 像分布)，那麽(me) 在旋轉檢偏器的時候會(hui) 出現嚴(yan) 重的問題。由之前測量結果可見，此類誤差對旋轉檢偏器的方法測量會(hui) 造成巨大的影響。

綜合上述分析可見，實驗條件下各參量測量誤差及帶寬影響不是影響測量精度的主要因素，測量誤差主要來源於(yu) Glan棱鏡的光束偏離及其国产成人在线观看免费网站於(yu) 擴展光束中的消光比損失等造成的影響。由此可見，光強法對光路及光學元件等要求較高，在本文所采用實驗係統中難以獲得較高的測量精度。

 

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