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非偏振分光鏡對橢偏儀的影響(三)-NPBS1與NPBS1引入的誤差分析

發布時間:2023-11-28 11:55:42 瀏覽量:2296 作者:Alex

摘要

由環境溫度、入射角和光束偏振態的變化引起的NPBS退偏參數的漂移對橢偏測量精度影響很大,且無法通過標定來降低。為(wei) 實現納米級測量精度,NPBS的對準誤差需要控製在0.1°以內(nei) 。相對而言,用於(yu) 合光的NPBS方位角誤差對測量精度影響較大,NPBS所導致的膜厚測量總誤差約為(wei) 1.8~2.5nm,說明NPBS是馬赫曾德爾幹涉式橢偏儀(yi) 的一個(ge) 不可忽視的誤差源。

正文


非偏振分光鏡橢偏儀(yi) 的影響(三)-NPBS1與(yu) NPBS1引入的誤差分析


NPBS1引入的誤差分析


根據式(14),用圖2描述了NPBS1的方位角θ對橢偏參數測量誤差的影響。


(a)幅值比誤差


(b)相位差誤差

圖2 NPBS1方位角對橢偏參數誤差的影響


由圖2可知,NPBS1的對準誤差對相位差測量的影響很小。當一0.1。時,橢偏參數誤差約為(wei) :



假設經過充分調節,NPBS1不存在方位角誤差,即θ=0°,根據式(14)標定之後,NPBS1的退偏效應對橢偏參數誤差的影響可以表示為(wei) :



由上式可知,通過標定可以消除退偏效應對測量的影響;但是退偏效應的不穩定,即NPBS的p,s分量透射比、反射比K、反射相移、透射相移的波動,對橢偏測量精度影響很大,且無法通過標定來消除。已有多篇文獻指出,NPBS的反射相移、透射相移、透射比和反射比K,受溫度、入射角和入射光束偏振態的影響。入射角變化1°,NPBS的變化約5°,和K變化約5%,且變化規律不同步;而溫度引起的相移變化率約為(wei) 0.12(°)/℃假設×K和+分別變化1%和1°,式(19)給出的橢偏參數誤差約為(wei) :



此時引入的膜厚測量誤差約為(wei) 1nm。

 

NPBS2引入的誤差分析

根據式(17),用圖3描述了NPBS2的方位角對橢偏參數測量誤差的影響。


(a)幅值比誤差


(b)相位差誤差

圖3 NPBS2方位角對橢偏參數誤差的影響


由圖3可知,NPBS2的對準誤差對相位差測量影響較大。當θ=0.1°時,橢偏參數誤差約為(wei) :



根據橢偏基本方程和薄膜參數,式(21)的橢偏參數誤差大約導致1~2nm的膜厚測量誤差。


假設經過充分調節,NPBS2不存在方位角誤差,即θ=0°,根據式(17)標定之後,NPBS2的退偏效應對橢偏參數的影響可以表示為(wei) :



由於(yu) 的漂移缺乏規律性,既不同步也不對稱,所以式(22)與(yu) 式(19)的影響基本等效,即NPBS1、NPBS2退偏參數的漂移對橢偏測量精度的影響基本一致。


將式(18)~(22)橢偏參數誤差近似合成,可得圖1係統中由NPBS引入的膜厚橢偏測量總誤差約為(wei) 1.8~2.5nm。

 

我們(men) 針對馬赫-曾德爾型外差幹涉橢偏測量係統,研究了多層介質膜NPBS的退偏效應和方位角引入的橢偏參數測量誤差。采用p,s分量透射比、反射比K、反射相移、透射相移共同表征NPBS的退偏效應,建立了相應的誤差模型。研究結果表明,由環境溫度、入射角和光束偏振態的變化引起的NPBS退偏參數的漂移對橢偏測量精度影響很大,且無法通過標定來降低;為(wei) 實現納米級測量精度,NPBS的對準誤差需要控製在0.1°以內(nei) 。相對而言,用於(yu) 合光的NPBS2方位角誤差對測量精度影響較大,而測量光路中的NPBS1對相位差誤差影響很小,二者的參數漂移對測量精度的影響基本一致。NPBS所導致的膜厚測量總誤差約為(wei) 1.8~2.5nm,與(yu) PBS引入的誤差大小相當,這說明NPBS是外差幹涉橢偏測量技術中一個(ge) 不可忽視的誤差源。


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