在第三部分我們(men) 介紹了一種性能強大的飛秒激光器。該光源產(chan) 生的短脈衝(chong) 使多光子過程能夠在顯微鏡物鏡的焦點處有效激發。然而，短脈衝(chong) 帶來了諸多的挑戰，例如色散:顯微鏡中玻璃的折射率與(yu) 頻率相關(guan) ，這會(hui) 產(chan) 生影響色度效應，從(cong) 而影響脈衝(chong) 形狀，降低激發效率。產(chan) 生越來越短的脈衝(chong) 需要越來越大的頻譜帶寬。
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多光子顯微鏡設計實用指南（8）
3.2e 振蕩器的輸出特性
圖11 所示為(wei) 兩(liang) 種輸出耦合率分別為(wei) T=4%和 T=10% 時，以KGW 振蕩器為(wei) 例的輸出功率曲線。最終激光器的配置選用10%的輸出耦合率，因為(wei) 其有略好的斜率和鎖模穩定性。
如圖12所示的激光光譜的脈衝(chong) 的中心位於(yu) 1039nm，帶寬約為(wei) 4.9 nm。在這一帶寬下，理論上的transform-limited(傅裏葉限製，即對於(yu) 給定的脈衝(chong) 光譜，脈寬的下限)脈寬，假設是一個(ge) sech2時域形狀，為(wei) 235fs。實際的脈寬，通過二階強度自相關(guan) 測量，得到為(wei) 238fs。總而言之，我們(men) 的示例KGW振蕩器產(chan) 生了一個(ge) 56 MHz的脈衝(chong) 序列，最大平均功率為(wei) 2.5 W，從(cong) 而產(chan) 生高達45 nJ的脈衝(chong) 能量。脈衝(chong) 的中心波長為(wei) 1039 nm，脈寬為(wei) 247 fs。
4．色散
在第三部分我們(men) 介紹了一種性能強大的飛秒激光器。該光源產(chan) 生的短脈衝(chong) 使多光子過程能夠在顯微鏡物鏡的焦點處有效激發。然而，短脈衝(chong) 帶來了諸多的挑戰，例如色散:顯微鏡中玻璃的折射率與(yu) 頻率相關(guan) ，這會(hui) 產(chan) 生影響色度效應，從(cong) 而影響脈衝(chong) 形狀，降低激發效率。產(chan) 生越來越短的脈衝(chong) 需要越來越大的頻譜帶寬。
例如：一個(ge) 10-fs的高斯脈衝(chong) 將需要大部分的可見光譜。對於(yu) 正常色散，當飛秒激光脈衝(chong) 穿過顯微鏡的玻璃·M 的重要組成部分。為(wei) 了證明色散的影響，我們(men) 考慮具有高斯時間分布的“前向移動”超短脈衝(chong) ，其持續時間為(wei) τ，為(wei) 時間強度分布的半高全寬。時間分布寫(xie) 為(wei) ：
其中，形狀因子：
對方程（3）進行傅裏葉變化，得到正頻譜：
方程 (5) 經係統傳(chuan) 播，通過將其乘以譜相位（頻域中的電場相位）的指數，得到：
方程（6）中相位可以由泰勒級數展開，從(cong) 而解出每一項的貢獻(原文公式如此)：
方程（8）中的一階項 ϕ0為(wei) 常數，不影響脈衝(chong) 形狀，僅(jin) 引入時間延遲。所有的高階項，ϕ1， ϕ2..., 取決(jue) 於(yu) ω並且會(hui) 影響脈衝(chong) 傳(chuan) 播和形狀。ϕ1稱為(wei) 群延遲 (GD)。ϕ2稱為(wei) 群時延色散 (GDD)。高階色散項 ϕ3、ϕ4 分別稱為(wei) 三階色散 (TOD) 和四階色散 (FOD)。
對於(yu) 通過色散介質傳(chuan) 播的脈衝(chong) ，譜相位是光程(P) 的函數：
方程（8）的色散項用P表示為(wei) ：
一個(ge) 重要的補充表達式將 GDD 與(yu) 脈衝(chong) 持續時間聯係起來：
如圖14 所示為(wei) 每一階項的色散效應。偶數階色散項引起脈衝(chong) 的對稱展寬，比ϕ2高階的奇數階色散項引起脈衝(chong) 扭曲變形。根據符號的不同，在脈衝(chong) 的前邊緣或後緣邊添加一個(ge) 振鈴（ring-like）特征。
Wollenhaupt 等人提出了一個(ge) 說明性的例子，其中列出了增加 GDD 量對不同時間長度脈衝(chong) 的影響，具有 800 nm光源的典型多光子顯微鏡可能具有高達 4000 fs2的 GDD。這個(ge) 量的GDD 將導致160-fs 脈衝(chong) 展寬到174.4 fs。甚至10-fs 脈衝(chong) 會(hui) 展寬到 1109.1 fs。這表明使用更短的脈衝(chong) 並不總能保證改進多光子信號，同時也說明色散補償(chang) 的重要性。
DOI：https://doi.org/10.1364/AOP.7.000276
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