光學鏡頭既能作為(wei) 成像傳(chuan) 遞信息的工具，又可以作為(wei) 計算元件。具有傅裏葉變換的能力、為(wei) 這個(ge) 目的而設計的鏡頭稱為(wei) 傅裏葉變換鏡頭。這種鏡頭結構簡單，信息容量大，具有進行運算和處理信息的能力，而且運算速度為(wei) 光速，故国产成人在线观看免费网站日趨廣泛，常用作圖像頻譜分析、空間濾波和相關(guan) 處理等工作，是光學信息處理係統中較重要的部分。
傅裏葉變換透鏡（一）
光學鏡頭既能作為(wei) 成像傳(chuan) 遞信息的工具，又可以作為(wei) 計算元件。具有傅裏葉變換的能力、為(wei) 這個(ge) 目的而設計的鏡頭稱為(wei) 傅裏葉變換鏡頭。這種鏡頭結構簡單，信息容量大，具有進行運算和處理信息的能力，而且運算速度為(wei) 光速，故国产成人在线观看免费网站日趨廣泛，常用作圖像頻譜分析、空間濾波和相關(guan) 處理等工作，是光學信息處理係統中較重要的部分。
下圖1是由兩(liang) 個(ge) 傅裏葉變換透鏡串聯而成的一個(ge) 空間濾波係統。
圖1
為(wei) 了獲得嚴(yan) 格的傅裏葉變換關(guan) 係，應該把被處理麵（輸入麵）放在透鏡的前焦麵上，頻譜麵（濾波麵）置於(yu) 後焦麵上，它同時又是起傅裏葉反變換作用的下一個(ge) 透鏡的前焦麵，從(cong) 而在後焦麵上得到輸出信息。
光學信息處理中的傅裏葉變換透鏡所能傳(chuan) 遞得到信息容量為(wei) ：
上式中，
是輸入麵的直徑(mm)，如下圖2所示，相當於(yu) 常規光學係統中的物麵直徑，
是能處理的Z高空間頻率(lp/mm)。衍射極限的相幹光學係統的截止頻率為(wei)
上式中，
為(wei) 頻譜麵的半徑(mm)，
為(wei) 傅裏葉變換透鏡的焦距(mm)，
是光波波長(mm)。所以
相當於(yu) 幾何光學中物高，
相當於(yu) 幾何光學中的孔徑角，即信息容量W實質上等價(jia) 於(yu) 幾何光學中的拉氏不變量 
。對於(yu) 信息係統J表示能傳(chuan) 遞的信息量大小，對於(yu) 成像係統J表示傳(chuan) 遞能量的大小。從(cong) 而從(cong) 光學設計的角度看，J表征了光組本身的設計、製造的難度。
圖2
傅裏葉變換透鏡要求對兩(liang) 對物像共軛位置校正像差。當平行光照射輸入麵上的物體(ti) ，如光柵時、發生衍射。不同方向的衍射光束經傅裏葉變換透鏡後，在頻譜麵上形成夫琅和費術射圖樣。為(wei) 使圖樣清晰，各級衍射光束必須具有準確的光程。所以，傅裏葉變換透鏡必須使無窮遠入射的平行光束在後焦麵上完善地成像；第二對必須控製像差的共軛乎麵是以輸入麵作為(wei) 物體(ti) ,對應的像在像方無窮遠，如下圖3所示。
圖3
為(wei) 了減少雜散光和保證所需要的直徑，宜在輸入麵與(yu) 頻譜麵上放置光闌，以控製輸入麵與(yu) 頻譜麵的大小，而且不能使傅裏葉變換透鏡本身的外徑起攔光作用。輸入麵和頻譜麵中的任一個(ge) 都可以視為(wei) 孔徑光闌，而另一個(ge) 視為(wei) 視場光闌，與(yu) 此對應有兩(liang) 種處理方法，一種是物在無窮遠，孔闌在前焦麵，為(wei) 像方遠心光路；另一種是物在前焦麵，孔闌是後焦麵，為(wei) 物方遠心光路。兩(liang) 種處理方法的幾何光路與(yu) Z終效果完全相同。無論用何種方法都必須同時控製物麵像差和光闌像差，即對兩(liang) 對共軛麵校正像差。
若以輸入麵為(wei) 孔徑光闌來考慮，假設m級衍射光與(yu) 光軸的夾角為(wei) 
，則按照衍射理論
上式中，d為(wei) 光柵常數，m為(wei) 衍射級次。
為(wei) 使各譜線的像高 
成線性分布，像高 
應該有：
式1
由像差理論知，平行於(yu) 光軸入（出）射的光線，正弦條件為(wei) 
或
，即平行於(yu) 光軸出射的主光線滿足正弦條件，恰好就是保證（16-28）式成立的必要條件。
傅裏葉變換透鏡要求全視場內(nei) 的像質達到衍射極限，即波像差＜(1/4-1/10) 
。若以輸入麵為(wei) 孔闌，則校正物麵像差等價(jia) 於(yu) 校正頻譜麵像差，校正光闌像差等價(jia) 於(yu) 校正輸入麵像差。由像差理論可知，物麵畸變與(yu) 光闌彗差間應滿足下列關(guan) 係：
據此，傅裏葉變換透鏡為(wei) 滿足式1，當主光線滿足正弦條件的時候，必存在物麵畸變。
當滿足無畸變的共線成像關(guan) 係時，常規光學係統主麵是平麵，譜麵上無畸變的理想像高
，而傅裏葉變換透鏡要求像高
，相當於(yu) 主麵是一個(ge) 以焦點為(wei) 中心的球麵。傅裏葉變換透鏡的畸變為(wei)
因此，以常規光學係統作為(wei) 傅氏變換透鏡時，Z大譜麵範圍由譜點位置的非線性誤差所限製。
傅氏變換透鏡一般能對物麵校正球差、彗差、像散、場曲，整個(ge) 視場內(nei) 像質達到衍射極限，且對光闌位置校正球差、彗差。若傅氏變換透鏡需供多個(ge) 波長同時工作,則應按常規方案校正色差。若在一定時間內(nei) 隻供某一特定波長工作，則應保留較大的負軸向色差，如下圖4所示，以改善每種單色光的波像差。但使用時必須對不同波長選用不同的焦麵位置，來補償(chang) 色差的校正不足。
圖4
相關(guan) 文獻：
《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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