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初級像差的參考係統

發布時間:2022-07-01 09:24:45 瀏覽量:3432 作者:Alex

摘要

當給出軸上所有點的校正狀態時,就完全知道所有的初級像差。建議將軸的整個(ge) 長度不產(chan) 生像差的情況作為(wei) 一般調查的參考標準,在通常情況下所要求的偏離僅(jin) 僅(jin) 是物體(ti) 位置、焦距和焦距的函數。考慮了薄透鏡和兩(liang) 個(ge) 分離薄透鏡係統的一階像差不可避免地偏離標準的情況,並表明了這一偏差對曲率項的影響。一般來說,新參考係統與(yu) 采用等於(yu) 物體(ti) 的倒像和單位表麵上的擋板的對照係統的區別僅(jin) 局限於(yu) 對稱像差項。

正文


初級像差的參考係統


眾(zhong) 所周知,在光學係統中,對一個(ge) 平麵的物體(ti) 進行校正時,在另一個(ge) 平麵上的校正條件不能滿足一定的量。這種不一致的一個(ge) 熟悉的例子是:赫歇爾和阿貝的兩(liang) 個(ge) 眾(zhong) 所周知的正弦條件。如果一束光線在折射率為(wei) p的介質中從(cong) 軸上的一點出發,與(yu) 軸成4角,並在折射率為(wei) p'的像空間中與(yu) 軸成$'角,如果通過這個(ge) 軸向物鏡點的所有光線都沒有像差,其中橫向倍率為(wei) G,那麽(me) 相鄰的軸向點將沒有像差,當且僅(jin) 當 



另一方麵,阿貝正弦條件指出,在類似的情況下,橫向物體(ti) 平麵的鄰近點隻有在符合下麵條件的情況下才能成像而不產(chan) 生像差



總的來說,這些條件是相互矛盾的,它們(men) 表明,不管像差的順序如何,擺脫初級像差的條件是物體(ti) 位置的必然函數。


在早期的研究中,對於(yu) 不同的物體(ti) 位置,這些條件的變化已經得到了詳細的研究;結果表明,除了指定物體(ti) 的位置外,還必須指定停止的位置,這樣才有可能用任何其他位置的差來表示任何給定物體(ti) 和停止位置的差。隻需要研究單物位和單止位的變化,就可以得到係統的全部性質。為(wei) 了係統地研究透鏡,最好采用確定的位置作參考,這樣就可以在不作任何額外計算的情況下對兩(liang) 個(ge) 係統進行直接比較。做出的選擇並不是最重要的,盡管注意對稱會(hui) 獲得一定的優(you) 勢。采用一種對稱係統,利用兩(liang) 個(ge) 主焦點分別作為(wei) 像麵和停止麵的軸向點。結果表明,更方便的選擇是光闌位置的的放大倍率和像麵的的放大倍率。在這種情況下,物空間和象空間的交換隻涉及符號的改變,這是一個(ge) 明顯的優(you) 勢。


值得注意的是,畸變校正的條件依賴於(yu) 物體(ti) 的位置是例外的。我們(men) 把像差劃分為(wei) 級數,這一分類打破了我們(men) 熟悉的階的劃分。隻有被稱為(wei) 零級數的序列的畸變,在不同的放大倍率下,才表現出這種不可調和的消失狀態的特性。這正是透鏡係統軸向麵出現的像差,一般稱為(wei) 初級像差。在所有其他情況下,如果一個(ge) 對象位置滿足條件,那麽(me) 所有位置都滿足條件。因此,在討論像差參考係統時,隻需要考慮這些初級像差。


初級像差完全由一個(ge) 平麵內(nei) 所有光線通過係統軸線的路徑所決(jue) 定。所有這些射線都與(yu) 軸相交,而關(guan) 於(yu) 軸交點的知識顯然提供了定義(yi) 任何射線位置所需的兩(liang) 個(ge) 坐標之一。如果交點一般已知,那麽(me) 光線的剩餘(yu) 坐標和方向就不那麽(me) 明顯了。在沒有軸向像差的情況下,赫歇爾條件說明了這種情況。一般來說,射線的方向由餘(yu) 弦定律給出。因此,單是軸向像差的規格就足以確定所有的主像差,並且是被提議用來記錄光學係統一般校正狀態的參考係統。它的一個(ge) 明顯的優(you) 點是它不涉及對象和停止位置的任意選擇。由於(yu) 不考慮物體(ti) 特定位置的原因,像差相加的表達式也是不變的。並且,這些係數可以通過組合化為(wei) 任何坐標係或射線參數。


相關(guan) 文獻:
《幾何光學 像差 光學設計》(第三版)——李曉彤 岑兆豐(feng)


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