為(wei) 計算有像差時的像點的能量分布，常需作波像差計算。用幾何像差來計算波像的方法是很不方便的，因為(wei) 波像差就是實際波麵與(yu) 理想波麵之間的光程差，所以用計算光程的方法求知波像差更加方便易行。
波像差係列（四）-波像差的一般表示式
根據馬呂斯定律可知，出射波麵與(yu) 人射波麵之間是等光程的，隻是因為(wei) 光學係的像差，使出射的等光程麵變形而偏離了球麵形狀而已。因此，光程差實際上反映在入射波麵與(yu) 參考球麵之間，這樣，隻要計算從(cong) 物點發出的在半個(ge) 入瞳麵上按序分布的若千光線與(yu) 參考球麵交點之間的光程 
就能求知各光線間的光程差了。鑒於(yu) 參考球麵與(yu) 實際波麵在出瞳中心相切或相交,該點(相當於(yu) 主光線)的波像差為(wei) 零，因此各條光線的光程與(yu) 主光線的光程之差即為(wei) 各光線的波像差。
對給定光學係統，光線由物麵坐標y和瞳麵坐標
所確定。不同的光線波像差不同,故波像差一定是這些坐標的函數。因坐標為(wei) 
的光線與(yu) 坐標為(wei) 
的光線具有完全相同的光路,故必有
據此，波像差表達式中，隻可能包含
偶次元：
再由於(yu) 光束對子午平麵對稱,坐標
的奇次項不可能在表達式中出現;再考感到軸上點波像差隻是入瞳半徑
的函數，因此
和
項隻能以
的形式出現。故有
由於(yu) 參考球麵在出瞳中心與(yu) 實際波麵相切，即
的主光線的波像差為(wei) 零，故上式中不存在常數項和單獨的
元。
上式中,
和
分別是軸向離焦和垂軸離焦項，是由於(yu) 參考點不在高斯像點而產(chan) 生的。以
為(wei) 係數的五項,對應於(yu) 五種初級單色像差引起的波像差。以
為(wei) 係數的九項，是由二級像差引起的。
如果將上式中的坐標取規化值，即令
則可国产成人在线观看免费网站公式
將該式的波像差變換成垂軸像差
和
，也常見有用極坐標
表示瞳麵坐標的波像差表示式。此時有
將其代入公式(1），可得相應的表示式。
以上的波像差表示式,一般都是用來對某一給定的視場計算其波像差的,故式中的視場因子是一常數,可並入係數內(nei) 。
實際計算波像差時,應根據係統孔徑和視場的大小，確定波像差展開式中應取的項，然後計算多於(yu) 或等於(yu) 所取的項數,並以適當形式分布在半個(ge) 光瞳上的光線的光程，分別求得其相對於(yu) 主光線的光程差。這樣，就可求得各項的係數，得到波像差隨光瞳坐標而變的表示式。利用它就可對已知光瞳坐標的任何光線算出其波像差。
相關(guan) 文獻：
《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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