大家普遍會(hui) 認為(wei) 參考點的移動是不會(hui) 影響光學係統的，但其實不然，在波像差中，參考點的移動會(hui) 給係統帶來波像差。
波像差係列（六）-色差的波像差顯示
單色球麵波經光學係統後，將由於(yu) 像差而發生變形。如果物方球麵波是複色的，那麽(me) ，各色波麵經係統後，將因各自像差的不同而有不同程度的變形。二種色光，如F光和C光的波麵間的偏離量,可用來表征色差,稱之為(wei) 波色差。這種用波像差概念來討論色差的方法，由 A.E. Conrady 在其著作《国产成人在线观看免费网站光學和光學設計》一書(shu) 中首先提出，即（D-d)方法。
在(D-d)方法中,d表示光學係統中各光學零件沿光軸的厚度,D表示光線在相應零件中的光路長度。所以，
就是軸上點發出的某一光線與(yu) 沿軸光線之間的光程差或波像差。按此，同一孔徑的F光和C光各自的光程差應是
和
,二者之差即為(wei) 波色差，以
表示，有
式中第一項表示同一孔徑的二色光線間的光程差。由於(yu) 二色光的折射率差
比折射率小得多，由此折射率差引起的二色光線的光路差別
為(wei) 一小量,而二光線的光程差更為(wei) 二級小量。若略去這二級小量,則可用二色光的中間色光的光路長D來代替
和
,由
此得
這就是軸上點波色差的表示式。它表示二色波麵於(yu) 中心相切時，在所計算孔徑處的偏離量。如果邊緣光線的 
,就表示二色波麵在邊緣處相交，或在邊緣帶上二色光的波像差相等。消色差係統就要求這樣。
国产成人在线观看免费网站上述公式計算波色差時，主要在於(yu) 計算主色光在係統各光學零件中的光路長
在計算機程序中，光路計算統一国产成人在线观看免费网站空間光線公式，D值已作為(wei) 一個(ge) 中間量算出，可直接取用。
用 D-d法計算波色差有不少好處。1.它不像計算幾何色差那樣，由二個(ge) 大數
和
相減而得，而是直接由公式計算得到,因此計算精度較高。2.在現有光學玻璃中，折射率相同而色散不等的玻璃很多，這樣，當不希望改變單色像差時,用此方法可方便的調換等折射率不等色散玻璃來校正色差,而對單色像差並無影響。這對複雜係統，特別是照相物鏡等大像差係統的設計，具有重要的實用意義(yi) 。3.如果不用挑選玻璃，而用改變曲率半徑的方法校正色差也甚為(wei) 方便。一般改變最後一麵的半徑。對一個(ge) 由N個(ge) 透鏡組成的係統，若要求波色差為(wei) 
。在求得 N-1塊透鏡的(D-d)dn之後,根據上麵的公式，即可算出最後一塊透鏡色差,進而求出光線在最後一透鏡中的光路長度
隨之，光線在最後一麵上的矢高
和高度
即可求出，有
然後可按之前的公式求出最後一麵的半徑。因此,隻需根據中間色光的邊緣光線對k-1個(ge) 折射麵所作的光路計算結果，就可直接求得消色差的最後一麵的半徑。在光學係統尚有微量的色差需要校正時，這是常用的方法。
D-d法也能方便地用來表征二級光譜。如係統已對F光和C光校正色差，即
,此時，對 D線的二級光譜可表示為(wei)
可見,在消色差的同時,隻有當各塊透鏡具有相同的相對色散
才能使
。但前已知道,普通光學玻璃在阿貝常數值相差較大時，其相對色散是不相等的,因此總存在二級光譜。光學係統中，特別是長焦距大相對孔徑的光學係統，當成像要求很高時，二級光譜是其主要的限製因素。
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《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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