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波像差係列(八)-光學係統的像差容限

發布時間:2023-01-29 16:43:00 瀏覽量:3554 作者:Alex

摘要

光學係統的像差容限不僅(jin) 與(yu) 像質評價(jia) 方法有關(guan) ,還隨係統的使用條件、使用要求和接收器性能等的不同而不同,而諸多像質評價(jia) 方法之間雖然有直接或間接的聯係,但它們(men) 各自有其局限性,不能用任一種方法來評價(jia) 各種光學係統。

正文

像差係列(八)-光學係統的像差容限


光學係統不可能把像差校正得盡善盡美。那麽(me) 多大的像差能被認為(wei) 是允許的?這是一個(ge) 很重要的問題,也是一個(ge) 甚為(wei) 複雜、並且還不能認為(wei) 已被解決(jue) 了的問題。原因是光學係統的像差容限不僅(jin) 與(yu) 像質評價(jia) 方法有關(guan) ,還隨係統的使用條件、使用要求和接收器性能等的不同而不同,而諸多像質評價(jia) 方法之間雖然有直接或間接的聯係,但它們(men) 各自有其局限性,不能用任一種方法來評價(jia) 各種光學係統。而且有些方法數學推演繁複,計算困難,實際上也很難從(cong) 像質判據直接得出像差容限。


由於(yu) 波像差與(yu) 幾何像差之間有著較為(wei) 方便和直接的聯係,因此,以最大波像差為(wei) 評價(jia) 依據的瑞利判斷是一種方便而實用的像質評價(jia) 方法。利用它可由波像差的允許值得出幾何像差的容限。但它隻適用於(yu) 評價(jia) 望遠鏡和顯微鏡物鏡等小像差係統。這類係統是一種視場很小而孔徑較大或很大的係統,應該保證軸上點近軸點有很好的像質。所以須校正好球差、色差和近軸彗差,使最大波像差不大於(yu) 1/4 波長,符合瑞利判斷的要求。


 對於(yu) 球差,我們(men) 若想得到容限計算式。有二種情況:


1. 當係統僅(jin) 有初級球差時,其所產(chan) 過的最大波像差(經 離焦後)由以下公式 



來決(jue) 定。令其小於(yu) 或等於(yu) 1/4 波長,即可得邊光球差的容限公式為(wei)



上式的嚴(yan) 格表示應為(wei)



2. 當係統同時具有初級和二級球差時,在對邊光校正好球差後,0.707 帶的光線具有最大的剩餘(yu) 球差。作 的軸向離焦後,係統的最大波像差由以下公式



來決(jue) 定,令其小於(yu) 等 手1/4波長,即可得  時的帶光球差容限為(wei)





實際上,邊光的球差未必正好校正到零,需控製在焦深範圍內(nei) 。故此時邊光球差的容限為(wei) 1倍焦深。


類似於(yu) 球差,其他像差的容限為(wei) :



有時,正弦差以 0.00025~0.0025 為(wei) 其容限。


顯徽鏡和望遠鏡的目鏡是小孔徑大視場係統,應考感軸外像差的校正,有關(guan) 像差的容限為(wei) 弧矢慧差Ks公式同上。



像麵彎曲在眼睛的調節範圍內(nei)



倍率色差  以角度汁小手2’~4’


照相物鏡是大孔徑大視場係統,應校正全部像差。但其接收器即感光膠片有一定的粒度,因此物鏡本身無需達到很高的像質要求,可認為(wei) 是一種大像差係統。它所具有的各種像差的剩餘(yu) 值,要超出瑞利極限好多倍,自然不能用瑞利判斷來評價(jia) 其像質。對於(yu) 大像差係統,一般用像點的彌散斑來直接評定(對應的評價(jia) 方法為(wei) 點列圖)若彌散斑直徑在0.03~0.1 毫米以內(nei) ,就可認為(wei) 是滿意的。畸變則以觀察者感覺不出像的明顯變形為(wei) 限,一般可允許2%~4%。


相關(guan) 文獻:

《幾何光學 像差 光學設計》(第三版)——李曉彤 岑兆豐(feng)


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