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摘要
具有低相位噪聲的光學頻率梳（OFC）可以在經典和量子係統中實現更嚴(yan) 格的計量。為(wei) 了消除相位噪聲，必須擴展載波包絡相位的反饋帶寬和重複頻率。在這裏，我們(men) 提出了一種構建超低噪聲OFC的方法。通過利用不同的電光調製器作為(wei) 快速執行器，這種方法可以擴展反饋帶寬超過150 kHz重複率的相位鎖定和載波包絡的抵消相位鎖定，我們(men) 分別得到殘餘(yu) 相位噪聲21.8 mrad（18.1 as）和86.1mrad（71.3 as）的穩定光的擊打信號
和載波包絡的抵消頻率
。我們(men) 通過測量兩(liang) 個(ge) 梳齒之間的相對線寬來驗證這個(ge) 架構，它揭示了在1秒平均時間內(nei) ，環內(nei) 跳動的分數不穩定性小於(yu) 
環外跳動的分數不穩定性小於(yu) 
環外拍相位噪聲為(wei) 145 mrad （120 as）。這些結果表明，鉺光纖激光技術與(yu) 高帶寬有效反饋相結合，可以保證在超低噪聲條件下對光學基準進行相幹跟蹤。超低噪聲OFC為(wei) 高精度的、高分辨率的光譜學提供了一個(ge) 通用的工具。
超快光源，可以發射一係列均勻間隔的飛秒脈衝(chong) ，可以作為(wei) 光學頻率梳，提供微波和光域之間的相位相幹鏈接[1,2]。任意縱向模式的頻率
可以定義(yi) 為(wei) 
，其中m為(wei) 梳狀線數（整數），
為(wei) 激光重複頻率，
為(wei) 載波包絡偏移（CEO）頻率。這種技術的出現將光載波的相位控製技術擴展到光譜領域[3,4]。例如，精準的光學相位控製是光學原子鍾銣鍾[5 10]和物質量子態表征的關(guan) 鍵元素[11 13]。雖然控製性能隨著時間的推移有所改善，但仍需要本質低相位噪聲鎖模激光器，來滿足高端基本時間常數變化国产成人在线观看免费网站研究的需求[14 16]。近期，長期相位穩定性和較佳噪聲性能都在微波和光學頻率之間的高精度合成中找到了新的国产成人在线观看免费网站，例如，在產(chan) 生高純微波的本振中，在同步激光微波網絡中，以及在雷達係統中，[19]。對相位噪聲性能的Z終限製的關(guan) 鍵，是通過對兩(liang) 個(ge) 自由度fr和fceo的波動來控製設定的。考慮
和
基波波動對梳狀線的貢獻，各模態n的相位噪聲功率譜密度（PSD）
該表達式表明，單個(ge) 梳模的相位波動是由這兩(liang) 個(ge) 自由度的波動推導出來的。相位波動的影響對於(yu) 擴大精密計量的範圍至關(guan) 重要。
為(wei) 了減少相位波動的影響，需要寬的動態範圍和高調製帶寬。通過使用快、慢壓電傳(chuan) 感器（PZTs）或電光調製器（EOMss），用於(yu) 
控製的光學參考鎖相（ 
穩定性）方案顯然已經成熟[20-24]，因此可以在超過10 kHz的頻率範圍內(nei) 抑製相位噪聲。該方案可以支持一個(ge) sub-MHz的響應帶寬[23]。傳(chuan) 統的穩定其他自由度
的方法是通過泵浦電流調製[24-27]或腔外聲光調製器[20,28,29]反饋誤差信號來調節泵浦功率。可實現的帶寬已擴展到100 kHz以上。受激壽命的長短主要取決(jue) 於(yu) 激光腔的增益和腔體(ti) 的設計。然而，在許多国产成人在线观看免费网站中，降低
在高頻區域的快速相位波動是必要的，如標準傳(chuan) 輸[30,31]和高諧波產(chan) 生[32,33]。
為(wei) 了抑製
的快速相位波動，人們(men) 已經研究了將鎖相反饋帶寬擴展到超出增益壽命限製的方法。采用更快的腔內(nei) 損耗調製的調製器，如字素[34,35]和光學調製器[36]，已被用於(yu) 更快的控製。電光晶體(ti) 可以為(wei) 快速的相位波動提供亞(ya) 兆赫的鎖定帶寬。然而，在光梳（OFC）中，使用不同腔內(nei) 的EOMs抑製快速的相位波動的困難在於(yu) ，當兩(liang) 個(ge) EOMs用於(yu) 鎖相時，不同腔內(nei) 的EOMs製快速的相位波動的困難在於(yu) ，當兩(liang) 個(ge) EOMs用於(yu) 鎖相時，不同腔內(nei) 的EOMs會(hui) 產(chan) 生不必要的串擾。然而，通過將一個(ge) 電光晶體(ti) 與(yu) 多個(ge) 光學器件相結合，將相位調製轉換為(wei) 損耗調製，以減少亞(ya) 兆赫茲(zi) 反饋帶寬下的這些不良影響。Menlo Systems在2015年展示了一種帶有兩(liang) 個(ge) 快速電光致動器的腔體(ti) ，盡管他們(men) 沒有給出腔體(ti) 的細節[37,38]。
本文提出了一種在摻鉺光纖OFC係統中抑製相位噪聲的方案。采用兩(liang) 個(ge) EOMs作為(wei) 快速執行器，擴展了鎖相反饋帶寬，克服了腔動力學的限製。在諧振腔設計中，兩(liang) 種電磁諧振器使用不同的調製模式來降低串擾，達到了優(you) 化的目的。實現了在CEO頻率和重複頻率下都具有長期穩定和超低相位噪聲性能的OFC。穩定的環內(nei) 
顯示在1 s平均時間下的分數不穩定性為(wei) 
積分剩餘(yu) 相位噪聲為(wei) 86.1 mrad （1Hz-1.5 MHz）。在1 s平均時間內(nei) ，環內(nei) 
的分數不穩定性為(wei) 
積分剩餘(yu) 相位噪聲提高到21.8 mrad （1Hz-1.5 MHz）。利用兩(liang) 個(ge) OFC的相對線寬測量出環外外差拍頻[25]。在1 s的平均時間內(nei) ，出環
的分數不穩定性為(wei) 
積分剩餘(yu) 相位噪聲為(wei) 145 mrad （1 Hz-1.5 MHz）。這些優(you) 異的性能表明反饋控製具有較高的精度；因此，我們(men) 的OFC是一個(ge) 具有超低噪聲国产成人在线观看免费网站和超精密測量的理想的振蕩器。
圖1所示。（a）雙EOMs鎖模光纖激光器結構。FD,法拉第旋轉器；PBCC，帶偏振分束器的準直器；PBS，偏振分束器。（b）自參考穩定光纖頻率梳實驗裝置總體(ti) 方案。黑色線和黃色虛線分別表示光纖和電氣連接。PM-EOMs，調相電光調製器；AM-EOMs，調幅電光調製器；ISO,隔離器；FBG、光纖布拉格光柵；IWDM，帶隔離器的980/1550 nm波分複用器；LD, 976 nm激光二極管；法國電力国产黄色在线观看（EDF）, Er-doped纖維；高非線性光纖；連續波激光器，1560 nm的窄線寬連續波激光器。
圖1（a）顯示了兩(liang) 個(ge) EOMs的鎖模光纖激光器結構，該結構采用非線性放大環鏡（NALM）機製鎖模。采用由偏振分束器（PBS）和準直器組成的集成器件來減小腔長。輸出光束通過法拉第旋轉器和半波片，在相位調製（PM）EOM中傳(chuan) 輸時，激光被
偏振。然後激光束在
的X軸上保持偏振狀態，通過改變相位調製電壓來調製（PM）EOM的折射率。調幅（AM）EOM由PBS、半波片、四分之一波片、電光晶體(ti) 和反射鏡組成。反射鏡安裝在壓電陶瓷上，以補償(chang) 腔長的長期變化。當X軸偏振光束發射到AM-EOM時，半波片將光束旋轉45°，以獲得Z軸和X軸上相等的分量。由於(yu) 雙折射效應，光束沿橢圓偏振，在四分之一波片和
中旋轉傳(chuan) 播。仔細調整波片後，當反射光束到達
時，大部分激光功率仍停留在X軸上。PBS1作為(wei) 一個(ge) 分析儀(yi) ，在Z軸向外反射激光功率。當調製電壓加載在
上時，Z軸和X軸之間的激光功率比發生變化，導致損耗調製。這種腔體(ti) 設計保證了兩(liang) 個(ge) EOM在不同的工作模式下工作。一個(ge) EOM作為(wei) 損耗相關(guan) 的驅動器，另一個(ge) EOM作為(wei) 相位相關(guan) 的驅動器，以減少不良影響，實現完全穩定。超低噪聲頻率梳的布局如圖1（b）所示。為(wei) 盡量減少環境噪音，我們(men) 將OFC安裝在鋁盒內(nei) 。光纖振蕩器是一種環境穩定的摻鉺光纖激光器，由保偏光纖（PMF）組成。
采用NALM鎖模機製，獲得了穩定的脈衝(chong) 序列和自啟動。利用一段正常色散的摻鉺光纖平衡色散管理孤子產(chan) 生的腔內(nei) 色散。該振蕩器在重複頻率為(wei) 100 MHz和泵浦功率為(wei) 415 mW時，平均輸出功率高達35 mW。圖2（a）和（b）分別繪製了半峰全寬為(wei) 21 nm、脈衝(chong) 持續時間為(wei) 2.3 ps的光譜和相應的強度自相關(guan) 跡。帶寬為(wei) 0.2 nm的PMF Bragg光柵濾光梳齒約1560 nm。反射的梳齒被送入耦合器，用於(yu) 光學外差拍信號
檢測。發射的梳齒在單通摻鉺光纖放大器的兩(liang) 端抽運，平均功率為(wei) 1300mw。在平均功率為(wei) 200 mW的情況下，采用優(you) 化的自相位調製將光譜拓寬至45.5 nm，通過一段反常色散的PMF產(chan) 生一個(ge) 自相關(guan) 寬度為(wei) 117 fs（高斯擬合為(wei) 83 fs）的輸出脈衝(chong) 。圖2（c）和（d）分別為(wei) 壓縮光脈衝(chong) 的展寬譜和幹擾自相關(guan) 跡。
然後，放大的脈衝(chong) 序列直接光纖耦合到一個(ge) 1550px高度非線性鍺矽酸鹽光纖[41]。保持偏振的高度非線性光纖（HNLF）在放大波長上提供了反常色散，從(cong) 而通過孤子裂變產(chan) 生了一個(ge) 倍頻跨越的光譜。圖2（e）顯示了保持偏振的HNLF輸出光譜，其範圍為(wei) 1000 ~ 2250 nm。由於(yu) 保持偏振的HNLF相對較長，該結構具有一個(ge) 倍頻跨越譜。然而，我們(men) 仍然獲得穩定的脈衝(chong) 能量和光譜形狀隻使用PMF成分。倍頻跨越頻譜耦合到一個(ge) f-to-2f幹涉儀(yi) ，以穩定頻率梳和特征的偏移頻率梳子。當周期極化铌酸鋰晶體(ti) 長度為(wei) 1 mm，極化周期為(wei) 31.30 ~ 32.81μm時，輸出光譜的紅移邊緣頻率增加了一倍。這種可調設計使
的信噪比（SNR）優(you) 化成為(wei) 可能。在100 kHz的分辨率帶寬下，檢測到的
拍音信噪比為(wei) 41dB，如圖3（a）所示。然後，對來自10MHzRb原子鍾的參考信號進行濾波、分割、放大和相位檢測。使用數字-模擬混合Pi2D控製器將產(chan) 生的誤差信號轉換為(wei) 反饋信號。利用帶寬為(wei) 500 kHz的高壓源放大的高頻反饋信號驅動腔內(nei) AM-EOM進行快速調製。利用低頻反饋信號作為(wei) 驅動信號來控製泵電流。為(wei) 了實現梳齒與(yu) 基準激光器之間的鎖相，我們(men) 將經過光纖布拉格光柵濾波的梳齒與(yu) 單頻激光器（OEwaves，線寬~ 10Hz）混合在PMF耦合器中。兩(liang) 束光聚焦在辮子狀的光電二極管上後，得到的拍音信噪比為(wei) 47 dB，分辨率帶寬為(wei) 100 kHz，如圖3（b）所示。在
穩定中，
的轉換誤差信號被發送到PZT用於(yu) 長腔漂移，並發送到腔內(nei) PM-EOM用於(yu) 快速補償(chang) 振蕩器長度。
在OFC穩定之前，我們(men) 使用頻率響應分析儀(yi) （Moku:Lab）測量了鎖相環中執行器到
和
的傳(chuan) 遞函數。動態測量顯示了
和
調製後的相關(guan) 頻率幅度和相位響應，如圖4所示。PZT調製在7kHz時有一個(ge) 3dB的角，而PM-EOM在156 kHz時有一個(ge) 更高的角，如圖4（a）所示。在
的頻率響應軌跡中，泵浦電流調製在20 kHz時有一個(ge) 3 dB的角，AM-EOM在161 kHz時有一個(ge) 更高的角。值得注意的是，在泵電流作用下，AM-EOM具有不同的調製方式，其損耗調製特性與(yu) 石墨烯調製相似[34]。
為(wei) 了減少在完全穩定狀態下四個(ge) 執行器之間的不必要的串擾，我們(men) 優(you) 化了不同EOMs的腔體(ti) 設計和調製模式。我們(men) 進行了時域分析，以揭示穩定的OFC的長期穩定性。使用Λ型頻率計數器在門控時間為(wei) 1秒的情況下計數
和
，計數時間超過22小時。圖5（A）顯示了
的時間軌跡，其中分辨率受到頻率計數器帶寬的限製。
的偏移遵循2.1 ~ 2.1 mHz的正常跟蹤，標準偏差265 μHz。圖5（b）顯示了測量到的
和參考時鍾之間的頻率差的直方圖。數據分布呈高斯分布，寬度為(wei) 524μHz。利用得到的
和
的數值（重疊的Allan偏差和修正的Allan偏差）來區分影響係統性能的噪聲類型。如圖5（c）所示，
的重疊Allan偏差呈現出分數不穩定性，隨著平均時間的增加，分數不穩定性從(cong) 
改善到
（誤差條代表平均值的樣本標準差）。隨時間變化的斜率對光頻率合成的波動非常敏感，表明
和Rb時鍾之間存在緊密的鎖相。在修正的Allan偏差分析中，計算的不穩定性分數在平均低於(yu) 1000 s時也產(chan) 生了
到
的斜率。對於(yu) 較長的平均時間，不穩定性受到不必要的頻閃噪聲的限製。
圖2所示。（a）鎖模鉺光纖激光器的光譜範圍為(wei) 21 nm，中心為(wei) 1560 nm。（b）強度自相關(guan) 跡為(wei) 2.3 ps脈衝(chong) 。（c）放大後的光譜輸出範圍為(wei) 45.5 nm。（d）壓縮後83 fs脈衝(chong) 的幹擾自相關(guan) 跡線。（e）兩(liang) 個(ge) 光譜分析儀(yi) 測量HNLF後的超連續統。
圖3所示。（a）光電探測器檢測到的fceo的射頻頻譜。（b）光電探測器檢測到的光拍音符（fbeat）的RF頻譜。
圖4所示。從(cong) 鎖相環路中的PZT（藍色）和PM-EOMs（橙色）到fbeat （a）幅值和（b）相位的傳(chuan) 遞函數。從(cong) 鎖相環中的泵電流（藍色）和AM-EOMs（橙色）傳(chuan) 遞函數到（c）幅值和（d）相位的fceo。（細線為(wei) 測量軌跡，粗線為(wei) 擬合傳(chuan) 遞函數。）
圖5所示。（a）記錄的時間序列和（b） fceo偏移量的計數。（c）將記錄的fceo的Allan偏差重疊（綠色）和修正Allan偏差（橙色）。（d）記錄的時間序列和（e） fbeat偏移量。（f）將記錄的fbeat的Allan偏差（藍色）和修正的Allan偏差（橙色）重疊。
計算得到的
原始數據如圖5（d）所示；在22h以上無相位滑移，標準偏差為(wei) 206μHz。直方圖分析表明，時間軌跡呈正態分布，高斯擬合結果為(wei) 212μHz的寬度，如圖5（e）所示。同樣，
也是穩定的，如圖5（f）所示。在短期平均時間，2 s<τ<10s時，重疊的Allan偏差和修正的Allan偏差均偏離期望斜率。自由運行的單頻激光器是造成平均時間在2 ~ 10s之間呈平坦依賴性的主要原因。後來的閉環測量顯示，通過將激光鎖定在OFC上，消除了這種平坦性[圖9（c）]。這表明差分噪聲阻礙了相參平均，但它可以通過光程長度的抵消來降低。[43]得到了平均時間為(wei) 1s時的分數不穩定性為(wei) 
重疊的Allan偏差達到
的不穩定性，在平均大於(yu) 1000 s時沒有明顯的頻偏。
將鎖模激光器的
和
固定在一定的頻率上，降低鎖模激光器的相位噪聲，是提高鎖模激光器精密度的關(guan) 鍵。為(wei) 了改善係統的相位噪聲性能，采用了大帶寬驅動器與(yu) 較佳淨腔色散和泵浦電流相結合的方法。請注意，由射頻參考信號直接穩定的OFC會(hui) 隨著光模式數量的增加而出現相位噪聲退化，導致光線寬度變寬，也是高頻抖動引起的。在我們(men) 的係統中，從(cong) 梳狀模與(yu) 光學基準之間的拍頻信號中提取出梳狀模的相位波動。為(wei) 了抑製快速的相位波動（>10kHz），同時獲得長期穩定，通常都需要寬的動態範圍和較高的調製帶寬。為(wei) 了通過光拍信號
來控製重複頻率
，通過壓電陶瓷來補償(chang) 由腔長變化引起的重複頻率大而慢的偏移。利用PM-EOM實現了對相位噪聲的快速抑製，提高了閉環增益和反饋帶寬。
圖6（a）和（b）顯示了重複頻率穩定的過程，這是通過測量每個(ge) 執行器打開時的20MHz節拍信號觀察到的。完全穩定後在
中觀察到的強相幹峰表明在光學參考線和梳狀線之間獲得了緊密的相位鎖定。射頻頻譜和相位噪聲中沒有明顯的伺服隆起。相位噪聲的峰值出現在154kHz ~ 1.5MHz之間，是由EOM的機械共振引起的[21]。使用相位噪聲分析儀(yi) （R&S FSWP8）分析了與(yu) 鎖定相關(guan) 的相位噪聲。
圖6所示。（a）僅(jin) 使用PZT穩定fbeat的環內(nei) 射頻頻譜。（b）使用PZT和PM-EOM穩定fbeat的環內(nei) 射頻頻譜。（c） fbeat的相位噪聲特性:fbeat穩定使用PZT（紅色實線），fbeat穩定使用PZT和PM-EOM（藍色實線），積分的自由運行fbeat的相位噪聲（綠色虛線），fbeat穩定使用PZT（藍色虛線），使用PZT和PM-EOM（紅色虛線）穩定fbeat。橙色虛線為(wei) 引入β分離線。
圖6（c）所示用實線表示自由運行、鎖定和緊鎖情況下的單邊相位噪聲PSD，用虛線表示相應的傅立葉頻率降低的積分剩餘(yu) 相位噪聲線。為(wei) 了區分主線寬度對梳狀線的貢獻，我們(men) 在圖6（c）中引入了β分離線（橙色虛線）。根據自由運行
的相位噪聲PSD與(yu) β分離線的交點，估計鎖相所需的較小反饋帶寬在500 Hz左右。在兩(liang) 種相位穩定的情況下，在自由運行拍信號的低頻區，鎖相環顯著降低1/f頻率噪聲。在PZT鎖定的情況下，隻有一小部分相位噪聲PSD在400 Hz左右高於(yu) β分離線，並貢獻了梳狀線寬。剩餘(yu) 環內(nei) 積分相位噪聲為(wei) 530 mrad[圖6（c）中的紅虛線]。為(wei) 了進一步擴大反饋帶寬並實現更大的調製深度，隻使用單個(ge) 壓電陶瓷的策略在實驗上是具有挑戰性的，其中在PZT支架上發生的共振是主要的限製因素。為(wei) 了消除這種不良的共振，采用了具有更高反饋帶寬的PM-EOM。在此條件下，利用這種高帶寬EOM可以抑製由快速相位波動引起的7 kHz以上的相位噪聲。此外，由於(yu) EOM可以抑製諧振，進一步提高了壓電陶瓷的調製深度。當兩(liang) 種執行器串聯調諧時，相位噪聲PSD保持在β分離線以下。這種特性表明，剩餘(yu) 相位噪聲不會(hui) 對梳狀線寬產(chan) 生負麵影響。得到積分剩餘(yu) 相位噪聲21.8 mrad （1Hz-1.5MHz），脈衝(chong) 對脈衝(chong) 的時間抖動為(wei) 18.1as。這一結果證明了梳狀線能在超低噪聲條件下相幹跟蹤光參考信號。
如圖7（a）和（b）所示，在每個(ge) 鎖相情況下測量了穩定在20MHz的
信號。在兩(liang) 種鎖定情況下，
的相幹峰值在15 ~ 50 dB之間更強，表明AM-EOM的載波和包膜之間有緊密的相位鎖定。當AM-EOM有助於(yu) 鎖定時，觀察到20 kHz的伺服衝(chong) 擊，這與(yu) 圖4（c）中測量到的泵電流傳(chuan) 遞函數非常一致。在更高的頻率範圍內(nei) 也沒有伺服凸點，這類似於(yu) 用損耗調製模式的石墨烯調製鎖相用於(yu) 
穩定[33]。為(wei) 了進一步展示AM-EOM在梳狀偏移頻率
處作為(wei) 快速執行器的性能，我們(men) 測量了相位噪聲PSD來檢測相位噪聲抑製。在兩(liang) 種情況下
穩定，頻率噪聲在自由運行的fceo低頻區被抑製。兩(liang) 相噪聲PSD線在整個(ge) 測量頻率範圍內(nei) 都保持在β分離線以下，表明剩餘(yu) 相位噪聲對
線寬的貢獻很小；這一結果與(yu) 圖7（a） （b）中實測的
信號有很好的一致性。在隻有泵電流的鎖相情況下，計算出
的剩餘(yu) 積分相位噪聲為(wei) 419.6 mrad[圖7（c）中的紅虛線]。泵浦電流調製所能達到的帶寬受受激壽命的限製，是由增益介質和激光腔設計決(jue) 定的。AM-EOM的使用是一種有效的
穩定方案，以克服限製和擴大反饋帶寬。由於(yu) AM-EOM可以作為(wei) 快速致動器，直接損耗調製可以實現脈衝(chong) 能量的即時變化，並具有更高的響應帶寬，這有可能超過受激壽命限製。對於(yu) 泵電流和AM-EOM鎖定，成功地降低了超過8kHz的快速相位波動。泵電流鎖相曲線和電流鎖相曲線與(yu) AM-EOM在20 kHz和200 kHz處相交，表示電流與(yu) AM-EOM存在競爭(zheng) 。
的積分剩餘(yu) 相位噪聲降低到86.1 mrad [1hz-1.5 MHz，圖7（c）中的藍虛線]，對應的定時抖動為(wei) 71.3 as。由於(yu) AM-EOM設備在激光腔中進行損耗調製，因此我們(men) 也研究了
的振幅噪聲，如圖7（d）所示。AM-EOM抑製了1 ~ 80 kHz的振幅噪聲，而80 ~ 300 kHz的噪聲由於(yu) 鎖相帶寬限製而增加。噪聲性能證明了該方案在兩(liang) 個(ge) EOM中實現OFC鎖相的潛力。
對這種鎖相方法中的環外跳動進行了評估，表明該梳狀濾波器適合於(yu) 需要低噪聲的国产成人在线观看免费网站[25,45-48]。圖8為(wei) 測量梳齒出環拍的實驗裝置。從(cong) 梳由1560 nm的單頻連續激光器組成的橋接鎖相與(yu) 主梳相連接。用另一個(ge) 1545nm的單頻連續激光器來表征相對光梳線噪聲。主梳是一個(ge) 穩定的OFC，指的是一個(ge) Rb時鍾到鎖相
和
。該方法比較了兩(liang) 個(ge) 梳齒之間的相對線寬，消除了連續波激光器[25]的限製。由單頻激光組成的橋接將從(cong) 梳與(yu) 主梳鎖相。利用f-2f方法對從(cong) 梳的f0值進行鎖相。主梳和從(cong) 梳的CEO都是鎖相的，並結合泵電流和AM-EOM。從(cong) 梳的殘餘(yu) CEO與(yu) 主梳相似，如圖7 （c）所示。
圖7所示。（a）僅(jin) 使用泵電流穩定fceo的環內(nei) 射頻頻譜。（b）使用泵電流和AM-EOM穩定fceo的環內(nei) 射頻頻譜。（c） fceo的相位噪聲特性:相位噪聲的不同步的fceo（綠色實線）,fceo穩定隻使用泵電流（紅色實線）,並使用泵fceo穩定電流和AM-EOM（藍色實線）和綜合相位噪聲的不同步的fceo（綠色虛線）,fceo穩定隻使用泵電流（藍色虛線）,fceo使用泵電流和AM-EOM（紅色虛線）穩定下來。橙色虛線為(wei) β分離線。（d） fceo的噪聲強度表征。
兩(liang) 個(ge) 梳梳之間在1545nm的拍頻信號由另一個(ge) 單頻激光（OEwaves, 1545nm）提取，這也用於(yu) 表征環外性能。環外拍會(hui) 受到我們(men) 選擇測量的波長的影響。兩(liang) 個(ge) 梳之間的相對線寬會(hui) 隨著測量波長遠離鎖定點而增加[49]。泵浦激光誘導的RIN主要影響梳齒線寬的增寬。量子極限、環境噪聲和空腔損耗波動也會(hui) 導致線寬的增加。噪聲會(hui) 隨著梳齒遠離鎖相波長而增加。
圖8所示。實驗設置測量OFC的環外跳動使用射頻鎖定OFC作為(wei) 參考。主梳的載波包絡偏移和重複頻率被鎖相到Rb時鍾。從(cong) 梳由1560 nm的單頻激光組成的橋接鎖相到主梳。利用1545 nm的單頻激光器作為(wei) 橋接測量環外拍，揭示了梳狀結構中兩(liang) 個(ge) EOM的鎖相能力。
圖9所示。（a）記錄的時間序列和（b） f1560偏移的計數。（c）將記錄的f1560的Allan偏差（綠色）與(yu) 修正後的Allan偏差（橙色）重疊。（d）記錄的時間序列和（e） f1545偏移量的計數。（f）記錄的f1545重疊Allan偏差（藍色）和修正Allan偏差（橙色）。
用於(yu) 評估該梳狀結構的環外性能的方法與(yu) 文獻[39]中的方法相似。原始
計數如圖9（a）所示，在超過12小時內(nei) 沒有相位滑移。計算的標準偏差為(wei) 327μHz。圖9（b）和（c）為(wei) 環路外差拍
的直方圖和重疊Allan偏差。環內(nei) 不穩定性在平均1 s時為(wei) 
在平均1000s時為(wei) 
。平均時間較長時，出現頻閃現象，與(yu) 圖5（c）相似。由於(yu) 兩(liang) 個(ge) 梳齒的噪聲疊加，精度略有下降。當環內(nei) 拍f1560緊鎖相時，環外拍f1545同時被記錄。圖9（d）顯示了外環外差拍
的實測頻率偏移。一個(ge) 12小時的記錄顯示標準偏差為(wei) 747 mHz。圖9（e）是環路外拍
的直方圖。所測
的重疊Allan偏差如圖9（f）所示；在平均1 s的時間內(nei) ，分數不穩定性為(wei) 
在10000 s平均時間內(nei) ，分數不穩定性提高到
。噪音部分可歸因於(yu) OFC的不完善。每個(ge) 分支也會(hui) 產(chan) 生不同的噪聲，如參考文獻[39]所述。我們(men) 分析射頻信號的頻譜和相位噪聲，以驗證能力穩定梳使用我們(men) 的方法。圖10 （a）和（b）分別顯示了穩定後的
和
在100 Hz分辨率帶寬下的射頻頻譜。在這種緊密鎖相方法中，圖10（a）和（b）得到了環內(nei) 和環外拍的高相幹峰值。圖10（c）顯示了環內(nei) 和環外的相位噪聲和剩餘(yu) 相位波動。相應的環內(nei) f1560（藍虛線）的積分相位噪聲為(wei) 25.9 mrad （21.4 as，從(cong) 1hz積分到1.5 MHz）。此外，環外跳動
（紅色虛線）相位噪聲為(wei) 145 mrad （120 as，集成從(cong) 1 Hz到1.5 MHz）。離環拍的剩餘(yu) 相位噪聲集中在低頻波段，主要是由不同分支光纖[43]中的聲噪聲和溫度噪聲引起的。
圖10所示。（a）使用PZT和EOM穩定的在環拍Δf1560的射頻頻譜。（b）環外拍f1545的RF頻譜。（c）環內(nei) f1560（藍實線）和環外f1545（紅實線）的相位噪聲特性，環內(nei) 拍（藍虛線）和環外拍（紅虛線）的積分相位噪聲。
總之，我們(men) 開發、實現並描述了一種在自參考PM摻鉺光纖OFC係統中抑製累積相位噪聲的強大方法。實驗中，我們(men) 使用了兩(liang) 個(ge) 由EOM構造的快速驅動器，克服了腔動力學的限製，延長了鎖相帶寬。利用該方法實現了在載波包絡相位偏移頻率和重複頻率下具有超低相位噪聲的長期穩定OFC。我們(men) 使用環內(nei) 測量來證明
和
的不穩定性分數在1秒平均時間（Λ型計數器）分別為(wei) 
和
此外，通過測量兩(liang) 個(ge) 梳齒的相對線寬，發現緊鎖相後，在平均1 s的時間內(nei) ，失環分數不穩定性為(wei) 
這些結果表明，參考梳子的穩定性是通過梳子線傳(chuan) 遞的。然後，這些測量結果表明，我們(men) 的超低相位噪聲光纖OFC可以提供與(yu) 基於(yu) Ti:藍寶石激光器的OFC相媲美的性能。當我們(men) 的係統集成到OFC[50]中，我們(men) 的係統可以廣泛国产成人在线观看免费网站於(yu) 国产成人在线观看免费网站和基礎物理，如寬帶分子指紋光譜[51]，基本量子動力學研究[52]，超快納米光子學[53]。
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