在一個(ge) 變形係統中，隻有兩(liang) 條線性無關(guan) 的近軸光線，所有其他的近軸光線都可以表示為(wei) 這兩(liang) 條已知的近軸光線的線性組合。
變形係統係列（九）-變形係統的近軸像性質-第二部分
眾(zhong) 所周知，在RSOS中隻有兩(liang) 條獨立的近軸光線。通常我們(men) 取邊緣光線和主光線，任何第三條近軸光線都可以寫(xie) 成這兩(liang) 者的線性組合。
類似地，在一個(ge) 變形係統中，由下列兩(liang) 式
我們(men) 也可以證明隻有兩(liang) 條線性無關(guan) 的近軸光線。
為(wei) 了證明這一點，假設我們(men) 有兩(liang) 條已知的近軸斜射線，它們(men) 在麵j上的分量分別為(wei) 
和
這兩(liang) 條光線線穿過係統的路徑由上兩(liang) 式完全確定。假設我們(men) 還有第三條未知的近軸光線，我們(men) 將其在麵j上的相關(guan) 分量表示為(wei) 
假設我們(men) 可以把第三個(ge) 未知近軸光線的 
分量寫(xie) 成兩(liang) 個(ge) 已知近軸光線 
分量的組合，形式如下
其中
是曲麵j上的比例常數，我們(men) 可以通過解這些方程得到它們(men) 的值。
如果我們(men) 能證明
與(yu) 曲麵數j無關(guan) ，並且在整個(ge) 變形係統中都是常數，那麽(me) 我們(men) 就知道對於(yu) 這第三條未知的近軸光線，它的
分量總是可以表示為(wei) 兩(liang) 條已知的近軸光線的線性組合。如果它的
分量也成立，我們(men) 馬上就能從(cong) 線性代數理論中知道第三條光線不能獨立於(yu) 兩(liang) 條已知的近軸光線。通過這種方法，我們(men) 可以證明在任意變形係統中隻有兩(liang) 條線性無關(guan) 的近軸光線。
為(wei) 了證明它，我們(men) 將之前兩(liang) 個(ge) 近軸光線追跡方程改寫(xie) 為(wei) 如下形式
上式適用於(yu) 
也是因為(wei) 第三條光線在我們(men) 的變形係統中也是近軸光線，因此將上上式帶入上式，我們(men) 有
因此我們(men) 能夠得到
注意，同樣的過程可以繼續到下一個(ge) 表麵，以此類推。
通過比較兩(liang) 式，我們(men) 看到比例常數
不隨第三條近軸光線通過變形係統而改變。因此，在整個(ge) 變形係統中，它們(men) 確實是常數，我們(men) 將它們(men) 表示為(wei) 
因為(wei) 它們(men) 的值不依賴於(yu) 曲麵數j。
因此，我們(men) 證明了第三條光線的
分量，對於(yu) 變形係統中的任意麵數j，可以寫(xie) 成兩(liang) 個(ge) 已知的旁軸斜射線的
分量的線性組合。
同理，可得與(yu) y相關(guan) 的分量：
在實際国产成人在线观看免费网站中，這兩(liang) 條已知的近軸光線通常被看作是近軸邊緣光線(來自於(yu) 軸上物體(ti) 點，經過係統光闌邊緣的一點)和近軸主光線(來自於(yu) 最大物體(ti) 場上的一點，經過光闌的中心)。一旦我們(men) 知道了這兩(liang) 條射線，我們(men) 就可以用它們(men) 不同的線性組合來形成變形係中所有其他的近軸光線。
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《幾何光學 像差 光學設計》（第三版）——李曉彤 岑兆豐(feng)
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