信號數字化是信號處理的重要步驟，他將模擬信號變成離散的數字信號，並由數字電路處理，例如CPU、專(zhuan) 用集成電路ASIC，可編程門陣列FPGA等等。為(wei) 了信號的保真，根據Niquist-Shannon采用定律，采樣頻率至少是信號的兩(liang) 倍。如果不能滿足這個(ge) 條件將造成信號失真。這篇文章介紹信號混疊，以及Moku設備抗混疊的方法。
Moku-采樣定理
信號數字化是信號處理的重要步驟，他將模擬信號變成離散的數字信號，並由數字電路處理，例如CPU、專(zhuan) 用集成電路ASIC，可編程門陣列FPGA等等。為(wei) 了信號的保真，根據Niquist-Shannon采用定律，采樣頻率至少是信號的兩(liang) 倍。如果不能滿足這個(ge) 條件將造成信號失真。這篇文章介紹信號混疊，以及Moku設備抗混疊的方法。
介紹
數字信號處理設備相對與(yu) 模擬設備，擁有很好的靈活性。對於(yu) 數字信號處理設備，信號通過ADC從(cong) 時域轉換為(wei) 數字信號。一旦被轉換為(wei) 時間離散二進製數字，數字邏輯電路就可以處理信號，例如CPU和FPGA等等。許多情況下，數字信號處理芯片可以很容易的通過程序反複修改編程。在另一方麵，如果模擬信號處理的設備，修改一小部分功能可能需要重新設計電路。
Moko平台配備了一個(ge) 高性能的Xilinx FPGA芯片。Moko平台現在支持14種不同功能，例如示波器、波形發生器、頻譜分析、PID控製等等。因此Moku為(wei) 電子工程師提供了多樣靈活的設備。
當從(cong) 模擬信號轉換為(wei) 數字信號的時候，不可能毫無損失，有幾個(ge) 因素需要考慮，以保真信號的真實性。這篇文章我們(men) 將討論Nyquist-Shannon采樣定理。他描述了采樣頻率至少為(wei) 原始信號頻率的兩(liang) 倍。如果不滿足這種情況，將造成混疊重新和信號失真。考慮到一個(ge) 固定頻率，ADC 隻能對低於(yu) 其采樣頻率 ½ 的信號進行采樣而不會(hui) 產(chan) 生混疊。在本国产成人在线观看免费网站說明中，我們(men) 將使用一些圖表來演示這種效果，並進行實驗以顯示采樣率不足引起的混疊效應。稍後，我們(men) 將討論 Moku 設備為(wei) 大大限度地減少混疊影響而采取的措施。
使用圖形介紹采用理論
為(wei) 了顯示混疊的影響，我們(men) 使用 MATLAB 模擬了一個(ge) 采樣率為(wei) 200 Sa/s 的係統。根據采樣定理，該係統在沒有混疊偽(wei) 影的情況下能夠數字化的max頻率為(wei) <100 Hz。在圖 2 中，以 200 Sa/s 的速率對 40、80、120 和 160 Hz 的正弦信號進行采樣。藍色實線表示真實的底層信號。橙色點表示采樣點。橙色虛線表示基於(yu) （ min頻率）純正弦輸入假設的采樣點重建信號。我們(men) 可以看到，係統能夠重建具有 40 和 80 Hz 輸入的信號。但是，120 和 160 Hz 的信號分別被錯誤地感知為(wei) 80 Hz 和 40 Hz。換句話說，僅(jin) 基於(yu) 采樣點，係統無法區分 80 Hz 的輸入信號和 120 Hz 的輸入信號。這種由於(yu) 采樣率不足而將較高頻率的信號錯誤地識別為(wei) 較低頻率信號的現象稱為(wei) 混疊。有關(guan) 混疊的詳細頻域描述，參考章節2
Matlab模擬信號采樣速率200Sa/s，真實信號分別為(wei) 40Hz（a），80Hz（b），120Hz（c），160Hz（d）
實驗證明
在這個(ge) 實驗中，我們(men) 使用 Moku:Go 的示波器以兩(liang) 個(ge) 不同的采樣率（1 MSa/s 和 125 MSa/s）捕獲 2.001 MHz（2 MHz + 1 kHz）信號。示波器設置為(wei) 在“正常模式”下捕獲信號。這將禁用 Moku:Go 上的數字抗混疊測量。數學通道設置為(wei) 在輸入 1 上執行 FFT。下麵顯示了 1 MSa/s（圖 2a）和 125 MSa/s（圖 2b）捕獲的屏幕截圖。在 1 MSa/s 下，信號被錯誤地識別為(wei) ~1 kHz 信號。正確的波形在 ~125 MSa/s 時恢複。由於(yu) FFT 的分辨率，顯示的頻率略高於(yu) 2.001 MHz。
Moko抗混疊測量
模擬低通濾波器
防止數字係統混疊偽(wei) 影的常用方法是在 ADC 之前放置一個(ge) 模擬低通濾波器。濾波器會(hui) 衰減超出奈奎斯特頻率的頻率分量，從(cong) 而減輕混疊。Moku:Lab 的 ADC 采樣率為(wei) 500 MSa/s。200 MHz 低通濾波器用作抗混疊濾波器。Moku:Go 的 ADC 采樣率為(wei) 125 MSa/s。使用 35 MHz 低通濾波器。為(wei) 了說明這一點，我們(men) 使用 Moku:Go 的示波器測量 1、5、10、20、30、40、50 和 60 MHz 的正弦信號。內(nei) 置測量工具用於(yu) 測量輸入的幅度。圖 4 (a) 顯示了 30 MHz 輸入的示例測量屏幕截圖。圖 4 (b) 繪製了測量的輸入相對振幅（與(yu) 1 MHz 處測量的振幅相比）與(yu) 輸入頻率的關(guan) 係。我們(men) 可以看到，30 MHz 以上的信號被低通濾波器衰減了。
過采樣平均濾波器
某些測量設置下，Moku的采樣頻率為(wei) 125MSa/s。因此，重新采樣步驟可能會(hui) 引入額外的混疊，需要通過另一個(ge) 數字濾波器來緩解。在這些條件下，儀(yi) 器可以選擇自動將幾個(ge) 采樣點平均並將平均結果傳(chuan) 遞到下遊的 DSP，而不是直接抽取。這稱為(wei) “精度模式”，此過程可有效降低采樣率和係統帶寬。它可以被視為(wei) 數字低通濾波器。在這裏，我們(men) 使用精度模式（啟用自動平均的選項）以 2.001 MHz 輸入重新捕獲圖 5 中所示的數據。使用平均濾波器，混疊偽(wei) 影顯著減少。
總結
這篇文章中，我們(men) 討論了混疊效果。Moku設備內(nei) 部含有低通濾波器，已知2倍數采樣頻率以上的高頻信號。此外，還使用數字濾波技術來防止重新采樣過程引起的額外混疊。模擬和數字抗混疊措施的結合可減少信號偽(wei) 影和采樣效應造成的失真。
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